Función infinitamente diferenciable

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Una función suave o infinitamente diferenciable es una función que admite derivadas de cualquier orden, y por tanto todas sus derivadas de cualquier orden son continuas.

Las funciones analíticas son casos particulares de funciones suaves, pero no toda función suave es analítica. Por ejemplo la función:

Es infinitamente diferenciable en todos sus puntos pero no es analítica.