Seminorma

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Una seminorma es una generalización del concepto de norma vectorial que se define a partir de un producto escalar el cual no es definido positivo o se dice que es semiescalar.

Definición[editar]

Sea V un espacio vectorial real. Llamamos producto semiescalar sobre al mapeo tal que satisface las siguientes condiciones

i. , linealidad respecto a

ii. , linealidad respecto a

iii. , simetría

iv. para toda , positividad.

Si es un producto semiescalar entonces es una seminorma. Y será una norma si es un producto escalar con la condición (iv) , es decir definida positiva.

Referencias[editar]

  • Applied Functional Analysis. Second Edition Jean-Pierre Aubin. Wiley Inter-Science.