Paralelogramo

Los cuatro tipos de paralelogramo. En el sentido de las agujas del reloj: cuadrado, rombo, romboide y rectángulo. El cuadrado y el rectángulo son paralelogramos rectángulos, mientras que los otros dos son paralelogramos no rectángulos.

Un paralelogramo es un tipo especial de cuadrilátero (un polígono formado por cuatro lados) cuyos lados son paralelos dos a dos.

Propiedades

Los paralelogramos tienen las siguientes propiedades:

• En todo paralelogramo los ángulos y lados opuestos son paralelos (de igual medida).
• Tienen dos pares de lados opuestos paralelos.
• Cada diagonal divide a un paralelogramo en dos triángulos congruentes.
• Las diagonales de un paralelogramo se cortan en su punto medio.
• Dos ángulos contiguos de un paralelogramo son suplementarios ( suman 180º).

tambien los circulos de si mismos.

Clasificación

$Paralelogramos{\begin{cases}Rect{\acute {a}}ngulos{\begin{cases}Cuadrado\\Rect{\acute {a}}ngulo\end{cases}}\\No\;rect{\acute {a}}ngulos{\begin{cases}Rombo\\Romboide\end{cases}}\end{cases}}$

Los paralelogramos se clasifican en:

• Paralelogramos rectángulos, son aquellos cuyos ángulos internos son todos ángulos rectos. En esta clasificación se incluyen
  • el cuadrado, que tiene todos sus lados de igual longitud, y
  • el rectángulo, que tiene lados opuestos de igual longitud;

• Paralelogramos no rectángulos, son aquellos que tienen dos ángulos internos agudos y dos ángulos internos obtusos. En esta clasificación se incluye:
  • el rombo, que tiene todos sus lados de igual longitud, y
  • el romboide, que tiene los lados opuestos de igual longitud.....

Ley del NO paralelogramo

Los cuatro lados de un cuadrilátero (AB, BC, CD y DA),
los cuatro vértices (A, B, C y D) y sus dos diagonales (AC y BD).

Existe una ley llamada ley del no paralelogramo, definida por la siguiente fórmula (caso diagonales diferentes):

$(AB)(CD)+(BA)(AD)\,=\,(AC)(DB)$

donde A, B, C, y D son los vértices consecutivos del paralelogramo (en distinto orden).

Véase también

• Anexo:Ecuaciones de figuras geométricas
• Portal:Matemática. Contenido relacionado con Matemática.