Rombo

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Rombo
IconoRombo.svg

Cuatro lados paralelos e iguales y sus cuatro ángulos oblicuos
Características
Tipo Cuadrilátero, paralelogramo
Lados 4
Vértices 4
Grupo de simetría Diedral (D2), [2], (*22), orden 4
Diagrama de Coxeter CDel node 1.pngCDel 2.pngCDel node 1.png
Polígono dual Rectángulo
Propiedades
Convexo, cíclico
Ángulos opuestos y lados cogruentes.

El rombo es un paralelogramo cuyos cuatro lados son de igual longitud y no tiene ningún ángulo recto.[1]

Definición[editar]

Un rombo es cualquier paralelogramo que posee lados congruentes.

  1. Las diagonales de un rombo cuentan con propiedades usadas en la fabricación de periscopios, para ello se utilizan rombos cuyos ángulos son rectos.
  2. Un rombo con un ángulo recto se llama cuadrado

[2][3][4][5][6][7]

Elementos y medidas[editar]

Rombo 009.svg

En un rombo podemos distinguir los siguientes elementos y sus medidas:

  • El lado l:
  • Las diagonales: D y d:
  • La altura h:

Propiedades[editar]

Rombo 104.svg

Teoremas[editar]

  1. Las diagonales del rombo se cortan en ángulo recto.
  2. Las diagonales del rombo son bisectrices de sus ángulos[8]​.
Propiedades del rombo deducibles a partir de la definición
  • Las diagonales son ejes de simetría.
    • Los ángulos opuestos son iguales y son suplementarios con el resto.
    • El punto de intersección de las diagonales es el incentro del rombo y divide a estas en partes iguales.
    • Las dos alturas de un rombo tienen la misma longitud que el diámetro de su circunferencia inscrita y, por tanto, el radio es mitad de la altura.
    • Si se unen los puntos medios H, I, J, K de los lados de un rombo con segmentos, resulta de la reunión de tales segmentos un rectángulo.[9]
    • Si se inscriben en los cuatro triángulos determinados por las diagonales, sendas circunferencias, cada una de estas es tangente , exactamente, a otras dos de ellas. Los cuatro centros de sendas circunferencias determinan los vértices de un cuadrado. El radio es . El lado del cuadrado de vértices en los centros es 2r.[10]

Área[editar]

Hay diversas maneras de calcular el área del rombo:

  • El área del rombo es igual al semiproducto de sus diagonales (diagonal mayor y diagonal menor):[11]
Rombo 113.svg

Viendo el triángulo OBC, rectángulo en O, su área es:

El rombo está formado por cuatro triángulos iguales:

Con lo que tenemos el área del rombo como el producto de sus dos diagonales dividido entre dos.

Rombo 011.svg
  • El área también es igual al producto entre la base y la altura.
siendo l el lado o la base; h la altura del rombo.
  • El área del rombo es igual al producto entre dos lados y el seno del ángulo comprendido entre estos.
Rombo 012.svg

Partiendo del triángulo PBC rectángulo en P, siendo BC la hipotenusa y PB la altura del rombo, tenemos que:

Equivalente a:

Con lo que queda determinada el área del rombo:

Simetría[editar]

  1. Las diagonales del rombo son ejes de simetría axial de los puntos del rombo.
  2. La intersección de las diagonales es el centro de simetría central de los puntos del rombo.[12]

El rombo en el comercio y cosas de marca particular[editar]

  • El logotipo de Mitsubishi, son tres rombos unidos a un punto en común cualquiera.
  • La marca de los autos Renault lleva un rombo sin puntas, pero el centro del logotipo está formado también por un rombo.
  • En la Televisión Española se indicaba con uno o dos rombos que el programa que empezaba no era apto para menores de 14 o 21 años, respectivamente. Los rombos aparecían durante unos segundos en la esquina superior derecha de la pantalla. La práctica se mantuvo entre 1962 y 1985. También hay que mencionar que esta es la figura que forma las 9 lunetas del logotipo del Canal 9.
  • Las pastillas Juanola tienen una reconocible forma romboidal que durante años también fue utilizado para el diseño de su caja contenedora.
  • En el juego de naipes, algunas cartas se llaman diamantes , que no son sino figuras en forma de rombo en esquinas opuestas de la correspondiente carta.
  • Hay una novela de Europa oriental, que lleva por título Los aviones avanzan en rombo.
  • El rombo se puede observar y reflejar por ejemplo en algo sencillo como lo es una cometa o aún una lámpara.
  • Sobre las puertas de madera se tallan, encima de las planchas entre los marcos, rombos sobresalientes.

Véase también[editar]

Notas y referencias[editar]

  1. Real Academia Española y Asociación de Academias de la Lengua Española (2014). «Rombo». Diccionario de la lengua española (23.ª edición). Madrid: Espasa. ISBN 978-84-670-4189-7. 
  2. René Benítez: Geometría Plana Trillas, México (2007)
  3. Mervin L. Keedy / Charles W. Nelson: Geometría una moderna introducción Publicación de AID, México (1968)
  4. A. G. Tsipkin: Manual de matemáticas para la enseñanza media Editorial Mir Moscú (1985)
  5. A.V. Pogorélov: Geometría elemental, Editorial Mir, Moscú (1974)Traducido del ruso por Carlos Vega
  6. Mario R.Estrada/ José L. Sánchez: Geometría Plana, Editorial Pueblo y Educación, Ciudad de La Habana (2010)
  7. Christhopher Claphan: Diccionarios Oxford-Complutense Matemáticas, Madrid (1998)
  8. A.V. Pogorélov: Geometría elemental, Editorial Mir, Moscú (1974)Traducido del ruso por Carlos Vega
  9. G. M. Bruño. Elementos de Geometrías
  10. Se obtiene aplicando el área del triángulo en función del radio de la circunferencia inscrita y su semiperímetro
  11. Déplanche, Y. (1996). Diccio fórmulas. Área del rombo. Edunsa. p. 22. ISBN 9788477471196. Consultado el 24 de abril de 2011. 
  12. A. G. Tsipkin: Manual de matemáticas para la enseñanza media Editorial Mir Moscú (1985)

Enlaces externos[editar]