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Anexo:Años comunes que comienzan en sábado

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(Redirigido desde «Año común comenzado en sábado»)
Años comunes que comienzan en: lunes • martes • miércoles • jueves • viernes • sábado • domingo
Años bisiestos que comienzan en: lunes • martes • miércoles • jueves • viernes • sábado • domingo

Un año común que comienza en sábado es cualquier año con 365 días (es decir, no es bisiesto) que empieza el sábado 1 de enero y termina el sábado 31 de diciembre (por ejemplo, 1994, 2005 o 2011). Así, su letra dominical es B. El año más reciente de este tipo fue 2022 y el siguiente será 2033 en el calendario gregoriano o, análogamente, 2023 y 2034 en el calendario juliano. Es uno de los cuatro años posibles en los que puede comenzar un siglo, cuando el último año del siglo anterior (un año común que comienza en viernes) arroja un resultado decimal de 0.25 al dividirse por 400 (el último fue 1701 y el siguiente será 2101).

Enero
sem. L M X J V S D
?.ª           1 2
1.ª 3 4 5 6 7 8 9
2.ª 10 11 12 13 14 15 16
3.ª 17 18 19 20 21 22 23 
4.ª 24 25 26 27 28 29 30 
5.ª 31  
Febrero
sem. L M X J V S D
5.ª   1 2 3 4 5 6
6.ª 7 8 9 10 11 12 13
7.ª 14 15 16 17 18 19 20
8.ª 21 22 23 24 25 26 27 
9.ª 28            


Marzo
sem. L M X J V S D
9.ª   1 2 3 4 5 6
10.ª 7 8 9 10 11 12 13
11.ª 14 15 16 17 18 19 20
12.ª 21 22 23 24 25 26 27 
13.ª 28 29 30 31      


Abril
sem. L M X J V S D
13.ª         1 2 3
14.ª 4 5 6 7 8 9 10
15.ª 11 12 13 14 15 16 17
16.ª 18 19 20 21 22 23 24 
17.ª 25 26 27 28 29 30  


Mayo
sem. L M X J V S D
17.ª             1
18.ª 2 3 4 5 6 7 8
19.ª 9 10 11 12 13 14 15
20.ª 16 17 18 19 20 21 22 
21.ª 23 24 25 26 27 28 29 
22.ª 30 31


Junio
sem. L M X J V S D
22.ª     1 2 3 4 5
23.ª 6 7 8 9 10 11 12
24.ª 13 14 15 16 17 18 19
25.ª 20 21 22 23 24 25 26 
26.ª 27 28 29 30      



Julio
sem. L M X J V S D
26.ª         1 2 3
27.ª 4 5 6 7 8 9 10
28.ª 11 12 13 14 15 16 17
29.ª 18 19 20 21 22 23 24 
30.ª 25 26 27 28 29 30 31
Agosto
sem. L M X J V S D
31.ª 1 2 3 4 5 6 7
32.ª 8 9 10 11 12 13 14
33.ª 15 16 17 18 19 20 21
34.ª 22 23 24 25 26 27 28 
35.ª 29 30 31        


Septiembre
sem. L M X J V S D
35.ª       1 2 3 4
36.ª 5 6 7 8 9 10 11
37.ª 12 13 14 15 16 17 18
38.ª 19 20 21 22 23 24 25 
39.ª 26 27 28 29 30    


Octubre
sem. L M X J V S D
39.ª           1 2
40.ª 3 4 5 6 7 8 9
41.ª 10 11 12 13 14 15 16
42.ª 17 18 19 20 21 22 23 
43.ª 24 25 26 27 28 29 30 
44.ª 31  


Noviembre
sem. L M X J V S D
44.ª   1 2 3 4 5 6
45.ª 7 8 9 10 11 12 13
46.ª 14 15 16 17 18 19 20
47.ª 21 22 23 24 25 26 27 
48.ª 28 29 30        
Diciembre
sem. L M X J V S D
48.ª       1 2 3 4
49.ª 5 6 7 8 9 10 11
50.ª 12 13 14 15 16 17 18
51.ª 19 20 21 22 23 24 25 
52.ª 26 27 28 29 30 31  

Años aplicables

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Calendario gregoriano

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Tipos de años gregorianos por ciclo bisiesto por letra dominical (DL) y algoritmo Doomsday (DD)[1]
Comienzo de año Años comunes Años bisiestos
1 ene. Conteo Razón 31 dic. DL DD Conteo Razón 31 dic. DL DD Conteo Razón
Domingo (D) 58 14.50 % D A M 43 10.75 % L AG X 15 03.75 %
Sábado (S) 56 14.00 % S B L 43 10.75 % D BA M 13 03.25 %
Viernes (V) 58 14.50 % V C D 43 10.75 % S CB L 15 03.75 %
Jueves (J) 57 14.25 % J D S 44 11.00 % V DC D 13 03.25 %
Miércoles (X) 57 14.25 % X E V 43 10.75 % J ED S 14 03.50 %
Martes (M) 58 14.50 % M F J 44 11.00 % X FE V 14 03.50 %
Lunes (L) 56 14.00 % L G X 43 10.75 % M GF J 13 03.25 %
400 100.0 % 303 75.75 % 97 24.25 %

En el calendario gregoriano (actualmente utilizado), junto con el domingo, lunes, miércoles o viernes, los catorce tipos de año (siete comunes, siete bisiestos) se repiten en un ciclo de 400 años (20 871 semanas). Cuarenta y tres años comunes por ciclo o exactamente el 10.75 % comienzan en sábado. El subciclo de 28 años se romperá en un siglo que no es divisible por 400 (p. ej., se rompió en el año 1900, pero no en el año 2000).

Años comunes gregorianos que comienzan en sábado[1]
Década 1.ª 2.ª 3.ª 4.ª 5.ª 6.ª 7.ª 8.ª 9.ª 10.ª
Siglo XVI Antes de la primera adopción (proléptico) 1583 1594
Siglo XVII 1605 1611 1622 1633 1639 1650 1661 1667 1678 1689 1695
Siglo XVIII 1701 1707 1718 1729 1735 1746 1757 1763 1774 1785 1791
Siglo XIX 1803 1814 1825 1831 1842 1853 1859 - 1870 1881 1887 1898
Siglo XX 1910 1921 1927 1938 1949 1955 1966 1977 1983 1994
Siglo XXI 2005 2011 2022 2033 2039 2050 2061 2067 2078 2089 2095
Siglo XXII 2101 2107 2118 2129 2135 2146 2157 2163 2174 2185 2191
Siglo XXIII 2203 2214 2225 2231 2242 2253 2259 - 2270 2281 2287 2298
Siglo XXIV 2310 2321 2327 2338 2349 2355 2366 2377 2383 2394
Siglo XXV 2405 2411 2422 2433 2439 2450 2461 2467 2478 2489 2495
Ciclo de 400 años
0-99 5 11 22 33 39 50 61 67 78 89 95
100-199 101 107 118 129 135 146 157 163 174 185 191
200-299 203 214 225 231 242 253 259 270 281 287 298
300-399 310 321 327 338 349 355 366 377 383 394

Calendario juliano

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En el calendario juliano, los catorce tipos de años (siete comunes, siete bisiestos) se repiten en un ciclo de 28 años (1461 semanas). Un año bisiesto tiene dos letras dominicales contiguas (una para enero y febrero y la otra para marzo a diciembre en la Iglesia de Inglaterra, ya que el 29 de febrero no tiene letra). Cada una de las siete secuencias de dos letras ocurre una vez dentro de un ciclo y cada letra común tres veces.

Como el calendario juliano se repite después de 28 años, eso significa que también se repetirá después de 700 años, es decir, 25 ciclos. La posición del año en el ciclo viene dada por la fórmula (((year + 8) mod 28) + 1). Los años 10, 16 y 27 del ciclo son años comunes que comienzan en sábado. 2017 es el año 10 del ciclo. Aproximadamente el 10.71 % de todos los años son años comunes que comienzan en sábado.

Años comunes julianos que comienzan en sábado
Década 1.ª 2.ª 3.ª 4.ª 5.ª 6.ª 7.ª 8.ª 9.ª 10.ª
Siglo XV 1401 1407 1418 1429 1435 1446 1457 1463 1474 1485 1491
Siglo XVI 1502 1513 1519 1530 1541 1547 1558 1569 1575 1586 1597
Siglo XVII 1603 1614 1625 1631 1642 1653 1659 1670 1681 1687 1698
Siglo XVIII 1709 1715 1726 1737 1743 1754 1765 1771 1782 1793 1799
Siglo XIX 1810 1821 1827 1838 1849 1855 1866 1877 1883 1894
Siglo XX 1905 1911 1922 1933 1939 1950 1961 1967 1978 1989 1995
Siglo XXI 2006 2017 2023 2034 2045 2051 2062 2073 2079 2090

Referencias

[editar]
  1. a b Robert van Gent (2017). «The Mathematics of the ISO 8601 Calendar» (en inglés). Utrecht University, Department of Mathematics. Consultado el 20 de julio de 2017.