Año bisiesto

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Año bisiesto es una expresión que deriva del latín bis sextus dies ante calendas martii (repítase el sexto día antes del primer día del mes de marzo), que correspondía a un día extra intercalado entre el 23 y el 24 de febrero por Julio César. En el calendario gregoriano, calendario hecho por el papa, Gregorio XIII, este día extra se colocó al final de mes (29 de febrero). El 24 de febrero era el sexto día antes de las calendas (primer día del mes) de marzo. Los romanos no contaban los días del mes del 1 al 31, sino que tomaban tres fechas de referencia: calendas, nonas e idus. Para contar se incluía el día de referencia (en este caso, el 1 de marzo).[1]

Razón y definición del año bisiesto[editar]

Este día se añade para corregir el desfase que existe entre la duración del año trópico: 365 días 5 h 48 min 45,10 s (365,242189 días) y el año calendario de 365 días. Esto requiere que cada cuatro años se corrija el año calendario por una acumulación no contabilizada de aproximadamente 1/4 de día por año que equivale a un día extra.

En el calendario juliano se consideraban bisiestos los años divisibles entre cuatro, resultando años de 365,25 días.[2] Esto supone un atraso de unos 11,25 minutos por año respecto al año trópico. Puede no parecer mucho, pero en sólo 500 años supondría un desfase de casi cuatro días. Se hacía necesario acortar el año, y así el calendario gregoriano establece:

Año bisiesto es el divisible entre 4, salvo que sea año secular -último de cada siglo, terminado en «00»-, en cuyo caso ha de ser divisible entre 400.

Es decir, se determinan dos grupos de años: los no seculares y los seculares. Los primeros han de ser múltiplos de 4, mientras que los segundos habrán de serlo de 400.[3] De esta manera se eliminan como bisiestos a 3 de cada 4 años seculares . Por ejemplo, en el periodo 2001-2400 tenemos tres seculares comunes (2100, 2200, 2300) y uno bisiesto (2400).[4]

El ciclo juliano de 4 años da paso a uno gregoriano de 400 en el que hay 97 bisiestos y 303 comunes,[5] resultando años de 365,2425 días.[6] La diferencia con el año trópico queda ahora reducida a menos de medio minuto por año.[7]

Historia del año bisiesto[editar]

Calendario egipcio y romano[editar]

Transcurría el año 49 a. C., cuando el dirigente Julio César llegó a Egipto. Hasta entonces el calendario romano cargaba con siglos de desfases debido a su imprecisión. Entre otras cosas, Julio encontró un excelente calendario en las tierras de la faraona egipcia Cleopatra. Fue entonces cuando delegó a Sosígenes de Alejandría, astrónomo, matemático y filósofo, la tarea de diseñar un nuevo calendario a la altura y exactitud que el imperio necesitaba. Sosígenes entregó a Julio su calendario entre el 48 y el 46 a. C., basado principalmente en el calendario egipcio, pero conservando los nombres de los meses romanos. Este calendario poseía una duración de 365 días y un día adicional inicialmente cada cuatro años, para compensar un desfase natural producido por la revolución no sincrónica de la Tierra en torno al Sol.

La compensación de los desfases que tenía acumulados el calendario romano obligó a que el año 46 a.C. se convirtiera en el año más largo de la historia, con 445 días de duración para compensar e iniciar nuevamente de cero. A este inusual año se le llamó "año juliano" o el "año de la confusión".

Ya los egipcios sabían que cada cuatro años la salida helíaca de la estrella Sothis (Sirius) se retrasaba un día, dando inicio al año nuevo. Sin embargo, doscientos años antes, en el concilio de Cánope, cuando pudieron hacer la reforma, los egipcios no la hicieron debido a pugnas entre las castas sacerdotales y la clase política.

Aproximadamente seis siglos antes, el rey Numa Pompilio había agregado los meses de januarius y februarius al ya maltratado año romano, y fue a este último, a februarius, al que se sumó el día adicional. Los romanos solían llamar calendas (o kalendas) al primer día de cada mes y contaban hacia atrás los días que hacían falta. El día primero de marzo se llamaba "calendas de marzo" o kalendas martias. En el calendario Gregoriano, utilizado actualmente, el 28 de febrero sería el día anterior (el 2º día antes, con el cómputo inclusivo, a las calendas de marzo y el 27 de febrero sería el 3er día antes de estas calendas (téngase en cuenta que hay que contar tanto las calendas como el propio día, pues los romanos y los judíos practicaban el cómputo inclusivo de los días) y así sucesivamente, de modo que el 24 de febrero sería el 6º día antes de las calendas de marzo (ante diem sextum kalendas martias). La reforma de Julio César añadió un día tras el 24 de febrero el ante diem bis sextum kalendas martias. Con el tiempo continuó llamándose Bi-sextum o bisiesto, aunque se añadiera el día extra tras el último día de febrero.

Este calendario fue oficial en Roma durante los siguientes siglos, incluso en el Concilio de Nicea se advirtió que había un error de Sosígenes, pero no hicieron nada por corregirlo, hasta 1582, cuando se adoptó el calendario Gregoriano.

Reforma gregoriana[editar]

Normalmente, en muchos problemas de Física, Matemática, Astronomía, etcétera, es necesario calcular determinada magnitud de tiempo en años. Sin embargo, en la mayoría de ocasiones en el enunciado se añade una anotación que indica que se considere 1 año de 365 días. Esto se debe a que los años bisiestos pueden alterar bastante el resultado, y es difícil operar teniéndolos en cuenta.

Un caso en el que se aprecia claramente esto es que, aunque parezca que entre el año 549 d.C. y el año 2009 hayan pasado 1.460 años, en realidad han pasado 1.461, ya que, como cada 4 años hay un día más, cada 1.460 se acumulan 365, lo que incrementa el intervalo de tiempo en 1 año. Generalmente, si los años no bisiestos son 1.460, la medición teniendo en cuenta los años bisiestos sería la anterior +1. Si fuera el doble de 1.460 (2.920), +2, y así sucesivamente en todos los múltiplos de 1.460 (salvo naturalmente 0).

Nota: el papa Gregorio XIII, asesorado por el astrónomo jesuita Christopher Clavius, el 24 de febrero de 1582 promulgó la bula Inter Gravissimas, en la que establecía que tras el jueves 4 de octubre de 1582 seguiría el viernes 15 de octubre de 1582.

Con la eliminación de estos diez días desaparecía el desfase con el año solar. Para que no volviera a ocurrir, en el nuevo calendario se eliminaron tres años bisiestos cada cuatro siglos. Con lo anterior, el 4 de octubre de 1582 fue el último día del calendario juliano y el 15 de octubre de 1582 constituyó el primer día del calendario gregoriano. Por tal razón no existieron las fechas del 5 al 14 de octubre de dicho año.

Si se usan métodos actuales, el cálculo de fechas anteriores al 15 de octubre de 1582 siempre será erróneo, ya que se deben utilizar exclusivamente en retrospectiva hasta esta fecha y cambiar a cálculo de fechas julianas a partir del 4 de octubre de 1582, sin olvidar estos 10 días inexistentes.

Algoritmo computacional[editar]

Un año es bisiesto si cumple alguno de los siguientes criterios:

  • Es divisible entre 4.
  • Si termina en 00, es divisible entre 400 (2000 y 2400 sí son bisiestos. 2100, 2200 y 2300 no lo son).

Desde un enfoque algorítmico, se consideran las proposiciones o enunciados lógicos siguientes:

  • p: Es divisible entre 4
  • q: Es divisible entre 100
  • r: Es divisible entre 400

Entonces se utiliza la fórmula lógica para establecer si un año dado es bisiesto.

Véase también[editar]

Año común comenzado en    lunes - martes - miércoles - jueves - viernes - sábado - domingo
Año bisiesto comenzado en lunes - martes - miércoles - jueves - viernes - sábado - domingo

Referencias[editar]

  1. Gran enciclopedia del mundo. Durvan, S. A. de Ediciones. Bilbao, España. 1971.
  2. Se añade 1 día cada 4 años: 365 + 1/4 = 365,25 días.
  3. O lo que es lo mismo: el cociente de su división entre 100 ha de ser, a su vez, divisible entre 4.
    Nótese que si bien todos los años seculares son múltiplos de 4, ahora se exige que lo sean igualmente sin sus dos ceros.
  4. Sin los dos últimos ceros obtenemos 21, 22, 23 y 24. Los tres primeros no son múltiplos de 4, mientras que el cuarto, 24, sí lo es.
  5. Frente a los 100 bisiestos y 300 comunes del calendario juliano en el mismo periodo.
  6. A los 365,25 días se le restan 3 días de cada 400 años: 365,25 - 3/400 = 365,2425
  7. Apenas cuatro horas en 500 años.

Enlaces externos[editar]