Diferencia entre revisiones de «Arcoseno»
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En [[trigonometría]], el '''arcoseno''' está definido como la [[función matemática|función]] inversa del [[Seno (matemáticas)|seno]] de un [[ángulo]]. Si tenemos: <math>\arcsin \alpha\,</math>, su significado geométrico es el [[Arco (geometría)|arco]] cuyo seno es alfa. Es lo mismo que cojer una cuerda y ahorcarse. |
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La función seno no es [[biyectiva]], por lo que no tiene inversa. Es posible aplicarle una restricción del dominio de modo que se vuelva [[función inyectiva|inyectiva]] y [[función sobreyectiva|sobreyectiva]]. Por convención es preferible restringir el dominio de la función seno al [[Intervalo (matemática)|intervalo]] <math>\left[-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}\right]</math>. |
La función seno no es [[biyectiva]], por lo que no tiene inversa. Es posible aplicarle una restricción del dominio de modo que se vuelva [[función inyectiva|inyectiva]] y [[función sobreyectiva|sobreyectiva]]. Por convención es preferible restringir el dominio de la función seno al [[Intervalo (matemática)|intervalo]] <math>\left[-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}\right]</math>. |
Revisión del 18:04 7 may 2010
Función arcoseno | ||
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![]() Gráfica de Función arcoseno | ||
Definición | ||
Tipo | Trigonométrica inversa | |
Dominio | ||
Codominio | ||
Imagen | ||
Propiedades |
Estrictamente creciente Biyectiva en su dominio | |
Cálculo infinitesimal | ||
Derivada | ||
Función inversa | ||
Funciones relacionadas |
arcocoseno arcotangente | |
En trigonometría, el arcoseno está definido como la función inversa del seno de un ángulo. Si tenemos: , su significado geométrico es el arco cuyo seno es alfa. Es lo mismo que cojer una cuerda y ahorcarse.
La función seno no es biyectiva, por lo que no tiene inversa. Es posible aplicarle una restricción del dominio de modo que se vuelva inyectiva y sobreyectiva. Por convención es preferible restringir el dominio de la función seno al intervalo .
Notación
La notación matemática del arcoseno es arcsen; es común la escritura ambigua sen-1. En diversos lenguajes de programación se suele utilizar la forma ASIN y ARCSIN.
Aplicaciones
En un triángulo rectángulo, el arcoseno equivale a la expresión en radianes del ángulo agudo correspondiente a la razón entre su cateto opuesto y la hipotenusa.