Jan Łukasiewicz

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Jan Łukasiewicz 1935

Jan Łukasiewicz (21 de diciembre de 1878 - 13 de febrero de 1956) fue un matemático, lógico y filósofo polaco que nació en Leópolis, Galitzia (actual Ucrania). Su trabajo se centró en la lógica. Él pensó innovar en la tradicional lógica proposicional, el principio de no contradicción y el principio del tercero excluido.

Łukasiewicz trabajó en lógica polivalente, incluyendo su propio cálculo de tres valores de verdad, la primera lógica de cálculo no clásica. También se dedicó a otras áreas de la filosofía, aproximándose a los aspectos humanos de la creación de la teoría científica con ideas similares a las de Karl Popper.

Es autor, entre otras obras, de Elementos de lógica matemática, La silogística de Aristóteles desde el punto de vista de la lógica formal moderna, Sobre la teoría intuicionista de la deducción, Un sistema de lógica modal, y El principio de individuación.

Biografía[editar]

Axiomatización de la lógica proposicional[editar]

Uno de los aspectos más conocidos de su trabajo son sus axiomatizaciones de la lógica proposicional. Una de esas axiomatizaciones consiste apenas en tres axiomas que, en notación moderna, podrían ser escritos de la siguiente forma:

  • (\phi \to (\psi \to \phi)) \,
  • ((\phi \to (\psi \to \chi)) \to ((\phi \to \psi) \to (\phi \to \chi))) \,
  • ((\neg \phi \to \neg \psi) \to (\psi \to \phi)) \,

A partir de estos tres axiomas, todas y sólo las fórmulas válidas de la lógica proposicional pueden ser inferidas vía substitución y/o modus ponens. Łukasiewicz también presentó una revisión de un sistema axiomático de Nicod que usa apenas un conectivo y posee un axioma:

Otro gran logro de Łukasiewicz fue una notación no ambigua para la lógica proposicional, suficiente para permitir la eliminación de paréntesis y otros signos usados para determinar el alcance de los conectivos lógicos. Esta notación es conocida como notación polaca y en ella los conectivos lógicos son prefijados en vez de infijados como ocurre en la notación usual. Esta notación tiene importancia teórica para las ciencias de la computación.

Véase también[editar]

Notas y referencias[editar]

  1. "El año pasado conseguí encontrar el axioma más corto de este cálculo.En la notación libre de paréntesis que he diseñado tiene sólo trece letras y la siguiente forma: CCCpqrCCrpCsp".
    Łukasiewicz, Jan. Estudios de logica y filosofía. Revista de Occidente. ISBN 84-292-8710-8, pág 135.

Bibliografía adicional[editar]

  • Frederick Seddon, ed. (1996). Aristotle & Łukasiewicz on the Principle of Contradiction (en inglés). Modern Logic Pub. p. 142. ISBN 978-1884905049. 
  • Jan Wolenski, ed. (1994). Philosophical Logic in Poland. Kluwer. ISBN 0-7923-2293-2. 
  • Łukasiewicz, Jan (1963). Elements of Mathematical Logic. Warsaw: Państwowe Wydawnictwo Naukowe. 
  • Łukasiewicz, Jan (1970). Selected Works. Ámsterdam: North-Holland. 
  • Łukasiewicz, Jan (1957). Aristotle´s Syllogistic. Oxford: The Clarendon Press. 
  • Łukasiewicz, Jan (1977). La silogística de Aristóteles desde el punto de vista de la lógica formal moderna. Tecnos. p. 180. ISBN 84-309-0725-4. 
  • Łukasiewicz, Jan (1974). Para una historia de la Lógica de Enunciados. Cuadernos teorema. p. 41. ISBN 84-600-6513-8. 
  • Łukasiewicz, Jan. Estudios de logica y filosofía. Revista de Occidente. p. 143. ISBN 84-292-8710-8.