Amortiguamiento

De Wikipedia, la enciclopedia libre
Saltar a: navegación, búsqueda

El amortiguamiento se define como la capacidad de un sistema o cuerpo para disipar energía cinética en otro tipo de energía. Típicamente los amortiguadores disipan la energía cinética en energía térmica y/o en energía plástica (e.g. atenuador de impactos).

El amortiguamiento es un parámetro fundamental en el campo de las vibraciones, fundamental en el desarrollo de modelos matemáticos que permiten el estudio y análisis de sistemas vibratorios, como lo son: estructuras metálicas, motores, maquinaria rotativa, turbinas, automóviles, etc. Esto va encaminado a la teoría de que todo sistema vibratorio (regularmente sistemas mecánicos) tiene la capacidad de disipar energía. Para el control de vibraciones e impactos en maquinaria, se utiliza el concepto de amortiguamiento como una técnica para disipar energía del sistema, manipulando así la amplitud de vibración en el sistema y otros parámetros de estudio.

Por ejemplo, un sistema mecánico que posea masa y elasticidad tendrá una frecuencia natural y además la particularidad de llegar a vibrar; sí se le proporciona energía al sistema este tenderá a vibrar, o si una fuerza externa actúa en el sistema con cierta frecuencia, el sistema podría entrar en un estado de resonancia y esto a su vez significaría una condición de alta vibración y el sistema se vuelve inestable y dispuesto a fallar. En todo esto se fundamenta la importancia del estudio del amortiguamiento, principalmente en ingeniería.

Asimismo, existen diferentes mecanismos o tipos de amortiguamiento, según sea su naturaleza:

  • Amortiguamiento fluido. Se produce por la resistencia de un fluido al movimiento de un sólido, siendo este viscoso o turbulento.
  • Amortiguamiento por histéresis. Se ocasiona por la fricción interna molecular o histéresis, cuando se deforma un cuerpo sólido.
  • Amortiguamiento por fricción seca. Es causado por la fricción cinética entre superficies deslizantes secas ( F=\mu N ).

Fuerza de amortiguación en fluidos (régimen lineal)[editar]

Existen diversas modelizaciones de amortiguamiento, el más simple de ellos consta de una partícula o masa concentrada, que va perdiendo velocidad bajo la acción de una fuerza de amortiguamiento proporcional a su velocidad:

F=C\frac{{\rm d}x}{{\rm d}t}

donde:

  • F es la fuerza de oposición al movimiento medida en Newton.
  • C es el amortiguamiento real del sistema medido en N/(m/s).
  • dx/dt es la velocidad del sistema medida en m/s.

Este modelo es aproximadamente válido para modelizar la amortiguación por fricción entre superficies de sólidos, o el frenado de un sólido en el seno de un fluido en régimen laminar.

Otro modelo que generaliza al anterior es la amortiguación que se da en una edificación durante una sacudida sísmica u otra situación dinámica equiparable. En ese modelo sobre cada planta aparecerá una fuerza de atenuación dada por:

F_i =\sum_j C _{ij} \frac{{\rm d}x_j}{{\rm d}t}

Donde:

F_i\, es la resultante de amortiguamiento sobre el forjado de la planta i-ésima.
C_{ij}\, es un elemento de la matriz de amortiguamiento \mathbf{C} de la estructura.
x_j\, el desplazamiento global de la planta j-ésima.

De manera práctica, la matriz de amortiguamiento se aproxima por una matriz que sea combinación de la matriz de masa y la matriz de rigidez de la estructura:

\mathbf{C} = \frac{1}{\tau_1}\mathbf{M} + \tau_2 \mathbf{K}

Donde \scriptstyle \tau_1, \tau_2 son dos tiempos característicos que deben ajustarse experimentalmente. Si se introducen las llamadas coordenadas normales entonces el coeficiente de amortiguamiento considerado en las normas sísmicas se relaciona con las frecuencias propias y los tiempos anteriores mediante la relación:

\nu_i = \frac{1}{2}
\left( \frac{1}{\tau_1\omega_i} +\tau_2\omega_i \right)

Amortiguamiento por histéresis[editar]

Además del lineal, existen otros modelos de amortiguamiento, por ejemplo, el llamado «modelo de amortiguamiento por histéresis» o «modelo de amortiguamiento estructural».

En una viga de metal vibrando, el amortiguamiento interno se puede describir por una fuerza proporcional al desplazamiento, pero en fase con la velocidad. La ecuación que describe el movimiento con un solo grado de libertad será

m \ddot{x} + hxi + kx = 0,

donde h es la constante de amortiguamiento por histéresis, k es la «constante de resorte» del material e i es la unidad imaginaria. Otra forma común de escribir la ecuación anterior es

m \ddot{x} + k ( 1 + i\eta ) x = 0,

donde η es la razón de amortiguamiento por histéresis, es decir, la fracción de energía disipada en cada ciclo.

Bibliografía[editar]

  • Irwin, J.D; Graf, E.R (1979). «Industrial noise and vibration control», Prentice Hall, New Jersey.

Enlaces externos[editar]