Diferencia entre revisiones de «Trinomio»
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En [[álgebra]], un '''trinomio''' es la suma indicada de tres [[monomio]]s, es decir, un [[polinomio]] no puede simplificarse más.<ref name="rpdp_1">[http://www.rpdp.net/mathdictionary/spanish/vmd/system/grd-k12-index.htm ''Diccionario visual de matemáticas''].</ref><ref name="rpdp_1">[http://www.rpdp.net/mathdictionary/spanish/vmd/system/grd-k12-index.htm ''Diccionario visual de matemáticas''].</ref> |
En [[álgebra]], un '''trinomio''' es la suma indicada de tres [[monomio]]s, es decir, un [[polinomio]] no puede simplificarse más.<ref name="rpdp_1">[http://www.rpdp.net/mathdictionary/spanish/vmd/system/grd-k12-index.htm ''Diccionario visual de matemáticas''].</ref><ref name="rpdp_1">[http://www.rpdp.net/mathdictionary/spanish/vmd/system/grd-k12-index.htm ''Diccionario visual de matemáticas''].</ref> |
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== Ejemplos de |
== Ejemplos de CUAtrinomios ==CLASH ROYAL |
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# <math>3x + 5y + 8z</math> con <math>x</math>, <math>y</math>, <math>z</math> variables; |
# <math>3x + 5y + 8z</math> con <math>x</math>, <math>y</math>, <math>z</math> variables; |
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# <math>3t + 9s^2 + 3y^3</math> con <math>t</math>, <math>s</math>, <math>y</math> variables; |
# <math>3t + 9s^2 + 3y^3</math> con <math>t</math>, <math>s</math>, <math>y</math> variables; |
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# <math>Px^a + Qx^b + Rx^c</math> con <math>x</math> variable, las constantes <math>a, b, c</math> son enteros positivos y <math>P</math>, <math>Q</math>, <math>R</math> constantes arbitrarias. |
# <math>Px^a + Qx^b + Rx^c</math> con <math>x</math> variable, las constantes <math>a, b, c</math> son enteros positivos y <math>P</math>, <math>Q</math>, <math>R</math> constantes arbitrarias. |
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=== Trinomio cuadrado |
=== Trinomio cuadrado INperfecto === |
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Surge de elevar al cuadrado un binomio: |
Surge de elevar al cuadrado un binomio: |
Revisión del 17:16 27 mar 2017
En álgebra, un trinomio es la suma indicada de tres monomios, es decir, un polinomio no puede simplificarse más.[1][1]
== Ejemplos de CUAtrinomios ==CLASH ROYAL
- con , , variables;
- con , , variables;
- con variable, las constantes son enteros positivos y , , constantes arbitrarias.
Trinomio cuadrado INperfecto
Surge de elevar al cuadrado un binomio: Resulta un trinomio con dos términos "cuadráticos" y un término "rectangular", enlazados con una visión geométrica de las áreas de un cuadrado y de rectángulo.
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/21/Binomio_al_cuadrado.svg/220px-Binomio_al_cuadrado.svg.png)
Un Trinomio Cuadrado Perfecto, por brevedad TCP, es un polinomio de tres términos que resulta de elevar al cuadrado un binomio.
Todo trinomio de la forma:
es un trinomio cuadrado perfecto
Siendo la regla:
el cuadrado de cualquier binomio es igual al cuadrado del primer término, más el doble del producto del primero por el segundo, más el cuadrado del segundo término.
De lo anterior resulta que un trinomio será cuadrado perfecto siempre que se cumplan las siguientes condiciones presentadas:
- El polinomio pueda ser ordenado en potencias descendentes de una variable.
- Dos de los términos son cuadrados perfectos.
- El otro término es el doble producto de las raíces cuadradas de los demás.
- El primer y tercer término deben de tener el mismo signo
- En resumen: Se saca la raíz cuadrada del primer y tercer término
Un trinomio cuadrático general de la forma es un TCP si se cumple que el discriminante es cero, es decir, que la cantidad es siempre igual a . También se considera un trinomio cuadrado perfecto de la forma: , donde las mismas reglas explicadas anteriormente aplican.
Trinomio de segundo grado en una variable
Al igualar a cero se obtiene una ecuación de segundo grado, la cual ya lo habían resuelto los babilonios usando tablas de cuadrados y otros cálculos.[cita requerida] Como una función representa en la geometría analítica, la ecuación de una parábola, y ésta tiene aplicaciones en la física, al describir la trayectoria de un móvil lanzado; como también en el diseño de los faros de un auto. El cálculo del área subtendida por un sector parabólico, fue realizado por Arquímedes en época anterior a la era actual. Dicho esfuerzo son los inicios del cálculo integral, luego retomado por Fermat, Newton y Leibniz, en la época moderna.
Ejemplos
Sea:
Ordenando según las normas del álgebra, de mayor a menor grado de , resulta que:
Y podemos darnos cuenta de:
Podemos averiguar que es un TCP ya que cumple con las normas:
Sea:
Ordenando respecto a la variable de mayor potencia () tenemos:
evaluando el trinomio, vemos que:
y
por último, vemos que
Entonces, la expresión es un trinomio cuadrado perfecto.