Perspectiva caballera

La perspectiva caballera es un sistema de representación que utiliza la proyección paralela oblicua, en el que las dimensiones del plano proyectante frontal, como las de los elementos paralelos a él, están en verdadera magnitud.

Perspectiva caballera. La semicircunferencia paralela al plano frontal está en verdadera magnitud (sin sufrir deformaciones).

En perspectiva caballera, dos dimensiones del volumen a representar se proyectan en verdadera magnitud (el alto y el ancho) y la tercera (la profundidad) con un coeficiente de reducción. Las dos dimensiones sin distorsión angular con sus longitudes a escala son la anchura y altura (x, z) mientras que la dimensión que refleja la profundidad (y) se reduce en una proporción determinada. 1:2, 2:3 o 3:4 suelen ser los coeficientes de reducción más habituales.

Los ejes X e Zorra' forman un ángulo de 90º, y el eje Y suele tener 45º (o 135º) respecto ambos.Se adoptan, por convención, ángulos iguales o múltiplos de 30º y 45º, dejando de lado 90º, 180º, 270º y 360º por razones obvias.

Se puede dibujar fácilmente un volumen a partir de una vista lateral o alzado, trazando a partir de cada vértice líneas paralelas a Y, para reflejar la profundidad del volumen.

Este tipo de proyección es frecuentemente utilizada por su facilidad de ejecución, aunque el resultado final no da una imagen tan real como la que se obtendría con una proyección cónica.

En Latinoamérica se llama perspectiva caballera a la que utiliza un ángulo de 45º del eje Y respecto del eje X y ninguna reducción.

Trazado de la perspectiva caballera

Para el trazado de la perspectiva caballera, empleando una escuadra, se coloca una regla inclinada a 45º que sirve de referencia para apoyar la escuadra sobre el lado adecuado según la inclinación de la recta a trazar. Las líneas de fuga de la perspectiva caballera, se trazan perpendiculares a la regla.

Si sobre los ejes ponemos las coordenadas de un punto, haciendo las paralelas correspondientes a los ejes, situamos en punto en el espacio, según la perspectiva caballera.

Un ejemplo de perspectiva caballera

Como ejemplo de perspectiva caballera podemos tomar el de un cubo, con un círculo en cada una de sus caras tangente al cuadrado que forma la cara.

El eje y es horizontal, el eje z es vertical y el eje x forma 45 grados con la horizontal, la medida en los ejes y y z son la medida real, y en el eje x se reduce el 50%, el resultado es el de la figura de la izquierda. Con lo que el resultado da lugar a que la cara frontal, ejes y, z, es un cuadrado y una circunferencia reales, en las dos caras laterales el cuadrado se transforma en un romboide y la circunferencia en una elipse.

Esta es la forma normal de representar la perspectiva caballera, con líneas de fuga a 45 grados y reducción en las lineas de fuga del 50%, pero con estos mismos valores y con distintas direcciones para las lineas de fuga, podemos ver los siguientes resultados.

Véase también

Perspectiva   Cónica   Axonométrica Ortogonal   Isométrica     Dimétrica     Trimétrica     Oblicua   Caballera     Militar

Proyección gráfica Proyección paralela   Proyección ortogonal     Proyección oblicua

Enlaces externos

• Wikimedia Commons alberga una categoría multimedia sobre Perspectiva caballera.
• Trazoide. Ejercicios resueltos sobre perspectiva caballera.
• CNICE, recursos sobre geometría descriptiva.