Topología cofinita

De Wikipedia, la enciclopedia libre
Saltar a: navegación, búsqueda

En topología, la topología cofinita es la topología que se puede definir sobre todo conjunto X así: los conjuntos abiertos son el vacío y los subconjuntos de X cuyo complementario es finito.

Formalmente, si representa la topología sobre ,

.

Propiedades[editar]

  • Si es finito, la topología cofinita coincide con la discreta.
  • La topología inducida sobre un subconjunto Y de X es la topología cofinita sobre Y.
  • Un espacio con la topología cofinita es cuasicompacto, pero sólo es separado si el espacio es finito.