Teoremas de Mertens

De Wikipedia, la enciclopedia libre
Saltar a: navegación, búsqueda

En matemáticas, los teoremas de Mertens (por Franz Martens, que los demostró) son tres resultados de teoría de números enunciados en 1874 y que tratan sobre la densidad de los números primos, y otro resultado de análisis.

Teoría de números[editar]

Primer teorema de Mertens[editar]

Segundo teorema de Mertens[editar]

Ese número es la constante de Meissel-Mertens.

Tercer teorema de Mertens[editar]

donde γ es la constante de Euler-Mascheroni.

Teorema de Mertens en análisis[editar]

Si una serie infinita real o compleja

converge a y otra

converge absolutamente a , entonces su producto de Cauchy converge a .