Sistema vigesimal

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Un sistema vigesimal es un sistema numérico, para nombrar los números y contar, basado en el número veinte. Este sistema de numeración, junto con el sistema decimal, se halla extendido por casi todo el planeta.

Lenguas europeas[editar]

  • En euskera el sistema de numeración usa el sistema vigesimal: hogei 'veinte', hogeita hamar 'veinte y diez', berrogei 'dos veintes', berrogeita hamar 'dos veintes y diez'... Según el lingüista alemán Theo Vennemann, el sistema vigesimal encontrado esporádicamente en ciertas lenguas de Europa sería una influencia de un substrato vasco, que después se habría extendido a otros idiomas, principalmente el celta, y a través de él a lenguas como el francés y el danés. Sin embargo, según Karl Menninger, el sistema vigesimal originó de los normandos y a través de ellos extendió a Europa Occidental.
  • Aunque el sistema de numeración del indoeuropeo es de base decimal, en muchas lenguas europeas existen residuos del sistema vigesimal, atribuido al sistema del celta, que como se ha mencionado antes pudo haber sido influido por lenguas preindoeuropeas de Europa:
    • Veinte (vingt) es el número base en francés. Por ejemplo, quatre-vingts quiere decir cuatro veces veinte (4×20), esto es, 80.
    • Veinte es también el número base en el idioma danés. Tres (abreviación de tresindstyve) es tres veces veinte (3×20), o 60; firs (abreviación de firsindstyve) quiere decir cuatro veces veinte (4×20), o sea, 80. Halvtreds quiere decir (3 – ½) × 20, o sea, 50; halvfjerds quiere decir (4 – ½) × 20, o sea, 70; y halvfems quiere decir (5 – ½) × 20, o sea, 90.
    • Veinte (ugain) es asimismo número base en el idioma galés, aunque en la parte final del siglo XX se llegó a preferir el sistema decimal, haciendo que el sistema vigesimal se convirtiera en "tradicional". Deugain es dos veces veinte (2×20), es decir, 40. Del mismo modo trigain es 3 por 20, o sea, 60.
    • En el antiguo sistema monetario británico, había veinte chelines en cada libra esterlina. Del mismo modo, en inglés, la gente ha contado por veintenas (scores) históricamente, como en el famoso Discurso de Gettysburg de Abraham Lincoln, que comienza con la cita "Four score and seven years ago..." ("Hace cuatro veintenas y siete años..."),

Lenguas asiáticas[editar]

  • En santali, una de las lenguas munda de India, "cincuenta" se expresa mediante bār isī gäl, literalmente "dos veinte diez."[1] Del mismo modo, en Didei, otra lengua munda de India, los numerales complejos usan el sistema decimal hasta 19 y un sistema decimal-vigesimal hasta 399.[2]

Lenguas sudamericanas[editar]

  • Los Muiscas usaban un sistema de base veinte.

Lenguas mesoamericanas[editar]

El Cero[editar]

  • La civilización maya fue la primera de América en idear el cero. Este era necesario para su numeración porque los mayas tenían un sistema posicional, es decir, un sistema de numeración en el que cada símbolo tiene un valor diferente según la posición que ocupa. El símbolo del cero es representado por un caracol (concha o semilla), indica que no hay unidades.

Potencias vigesimales en idioma maya y náhuatl[editar]

Potencias vigesimales en idioma maya y náhuatl
Número Español Maya Náhuatl (ortografía moderna) Náhuatl clásico Raíz náhuatl Pictograma mexica
1 Uno Hun Se Ce Ce Uno Nahuatl.png
20 Veinte K'áal Sempouali Cempohualli (Cempoalli) Pohualli Veinte Nahuatl.png
400 Cuatrocientos Bak Sentzontli Centzontli Tzontli Cuatrocientos Nahuatl.png
8000 Ocho mil Pic Senxikipili Cenxiquipilli Xiquipilli Xiquipilli.jpg
160.000 Ciento sesenta mil Calab Sempoualxikipili Cempohualxiquipilli Pohualxiquipilli  
3.200.000 Tres millones doscientos mil Kinchil Sentzonxikipili Centzonxiquipilli Tzonxiquipilli  
64.000.000 Sesenta y cuatro millones Alau Sempoualtzonxikipili Cempohualtzonxiquipilli Pohualtzonxiquipilli  

Numeración en unidades de veinte[editar]

Esta tabla demuestra la numeración maya y los numerales en idioma maya, náhuatl en ortografía moderna y en náhuatl clásico.

Desde uno hasta diez (1 - 10)
1 (uno) 2 (dos) 3 (tres) 4 (cuatro) 5 (Cinco) 6 (seis) 7 (siete) 8 (ocho) 9 (nueve) 10 (diez)
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Hun Ka'ah Óox Kan Ho' Wak Uk Waxak Bolon Lahun
Se Ome Yeyi Naui Makuili Chikuasen Chikome Chikueyi Chiknaui Majtlaktli
Ce Ome Yei Nahui Macuilli Chicuace Chicome Chicuei Chicnahui Matlactli
Desde once hasta veinte (11 - 20)
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
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Buluk Lahka'a Óox lahun Kan lahun Ho' lahun Wak lahun Uk lahun Waxak lahun Bolon lahun Hun k'áal
Majtlaktli onse Majtlaktli omome Majtlaktli omeyi Majtlaktli onnaui Kaxtoli Kaxtoli onse Kaxtoli omome Kaxtoli omeyi Kaxtoli onnaui Sempouali
Matlactli huan ce Matlactli huan ome Matlactli huan yei Matlactli huan nahui Caxtolli Caxtolli huan ce Caxtolli huan ome Caxtolli huan yei Caxtolli huan nahui Cempohualli
Desde veintiuno hasta treinta (21 - 30)
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
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Hump'éel katak hun k'áal Ka'ah katak hun k'áal Óox katak hun k'áal Kan katak hun k'áal Ho' katak hun k'áal Wak katak hun k'áal Uk katak hun k'áal Waxak katak hun k'áal Bolon katak hun k'áal Lahun katak hun k'áal
Sempouali onse Sempouali omome Sempouali omeyi Sempouali onnaui Sempouali ommakuili Sempouali onchikuasen Sempouali onchikome Sempouali onchikueyi Sempouali onchiknaui Sempouali ommajtlaktli
Cempohualli huan ce Cempohualli huan ome Cempohualli huan yei Cempohualli huan nahui Cempohualli huan macuilli Cempohualli huan chicuace Cempohualli huan chicome Cempohualli huan chicuei Cempohualli huan chicnahui Cempohualli huan matlactli
Desde treinta y uno hasta cuarenta (31 - 40)
31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
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Buluk katak hun k'áal Lahka'a katak hun k'áal Óox lahun katak hun k'áal Kan lahun katak hun k'áal Ho' lahun katak hun k'áal Wak lahun katak hun k'áal Uk lahun katak hun k'áal Waxak lahun katak hun k'áal Bolon lahun katak hun k'áal Ka' k'áal
Sempouali ommajtlaktli onse Sempouali ommajtlaktli omome Sempouali ommajtlaktli omeyi Sempouali ommajtlaktli onnaui Sempouali onkaxtoli Sempouali onkaxtoli onse Sempouali onkaxtoli omome Sempouali onkaxtoli omeyi Sempouali onkaxtoli onnaui Ompouali
Cempohualli huan matlactli huan ce Cempohualli huan matlactli huan ome Cempohualli huan matlactli huan yei Cempohualli huan matlactli huan nahui Cempohualli huan caxtolli Cempohualli huan caxtolli huan ce Cempohualli huan caxtolli huan ome Cempohualli huan caxtolli huan yei Cempohualli huan caxtolli huan nahui Ompohualli
Desde veinte hasta doscientos en pasos de veinte (20 - 200)
20 40 60 80 100 120 140 160 180 200
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Hun k'áal Ka' k'áal Óox k'áal Kan k'áal Ho' k'áal Wak k'áal Uk k'áal Waxak k'áal Bolon k'áal Lahun k'áal
Sempouali Ompouali Yepouali Naupouali Makuilpouali Chikuasempouali Chikompouali Chikuepouali Chiknaupouali Majtlakpouali
Cempohualli Ompohualli Yeipohualli Nauhpohualli Macuilpohualli Chicuacepohualli Chicomepohualli Chicueipohualli Chicnahuipohualli Matlacpohualli
Desde doscientos veinte hasta cuatrocientos en pasos de veinte (220 - 400)
220 240 260 280 300 320 340 360 380 400
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Buluk k'áal Lahka'a k'áal Óox lahun k'áal Kan lahun k'áal Ho' lahun k'áal Wak lahun k'áal Uk lahun k'áal Waxak lahun k'áal Bolon lahun k'áal Hun bak
Majtlaktli onse pouali Majtlaktli omome pouali Majtlaktli omeyi pouali Majtlaktli onnaui pouali Kaxtolpouali Kaxtolli onse pouali Kaxtolli omome pouali Kaxtolli omeyi pouali Kaxtolli onnaui pouali Sentsontli
Matlactli huan ce pohualli Matlactli huan ome pohualli Matlactli huan yei pohualli Matlactli huan nahui pohualli Caxtolpohualli Caxtolli huan ce pohualli Caxtolli huan ome pohualli Caxtolli huan yei pohualli Caxtolli huan nahui pohualli Centzontli

Referencias[editar]

  1. Gvozdanović, Jadranka. Numeral Types and Changes Worldwide (1999), p.223.
  2. Chatterjee, Suhas. 1963. On Didei nouns, pronouns, numerals, and demonstratives. Chicago: mimeo., 1963. (cf. Munda Bibliography at the University of Hawaii Department of Linguistics)