Pequeño icosicosidodecaedro retrorromo

Pequeño icosicosidodecaedro retrorromo
	; Modelo 3D
Tipo	poliedro uniforme, poliedro no convexo y poliedro romo
Forma de las caras	triángulo equilátero (80, 100); pentagrama (12)
Configuración de vértices	hexágono
Símbolo de Schläfli	ß{3/2,5}
Dual	pequeño hexecontaedro hexagrámico
Elementos
Vértices	60;
Aristas	180;
Caras	112
Más información
MathWorld	SmallRetrosnubIcosicosidodecahedron
	[editar datos en Wikidata]

En geometría, el pequeño icosicosidodecaedro retrorromo (también conocido como disicosidodecaedro retrorromo, pequeño icosicosidodecaedro retrorromo invertido o icosaedro retroholorromo) es un poliedro uniforme estrellado, indexado como $U 72$ . Tiene 112 caras (100 triángulos y 12 pentagramas), 180 aristas y 60 vértices.^[1] Su símbolo de Schläfli es sr{⁵/₃,³/₂}.

Las 40 caras triangulares no procedentes del achatado componen 20 pares coplanarios, formando estrellas hexagonales que no son del todo regulares. A diferencia de la mayoría de los poliedros romos, posee simetrías de reflexión.

George Olshevsky lo apodó yog-sothoth (en honor a las deidades de los mitos de Cthulhu).^[2]^[3]

Envolvente convexa[editar]

Su envolvente convexa es un dodecaedro truncado no uniforme.

Dodecaedro truncado	Envolvente convexa	Pequeño icosicosidodecaedro retrorromo

Coordenadas cartesianas[editar]

Las coordenadas cartesianas de los vértices de un pequeño icosicosidodecaedro retrorromo son todas las permutaciones pares de:

(±(1-ϕ−α), 0, ±(3−ϕα))

(±(ϕ-1−α), ±2, ±(2ϕ-1−ϕα))

(±(ϕ+1−α), ±2(ϕ-1), ±(1−ϕα))

donde ϕ = (1+√5)/2 es el número áureo y α = √3ϕ−2.

Véase también[editar]

Referencias[editar]

↑ Maeder, Roman. «72: small retrosnub icosicosidodecahedron». MathConsult.
↑ Birrell, Robert J. (May 1992). The Yog-sothoth: analysis and construction of the small inverted retrosnub icosicosidodecahedron (M.S.). California State University.
↑ Bowers, Jonathan (2000). «Uniform Polychora». En Reza Sarhagi, ed. Bridges 2000. Bridges Conference. pp. 239-246.

Enlaces externos[editar]

Weisstein, Eric W. «Small retrosnub icosicosidodecahedron». En Weisstein, Eric W, ed. MathWorld (en inglés). Wolfram Research.
Klitzing, Richard. «3D star small retrosnub icosicosidodecahedron».

Datos: Q62446

[1] Maeder, Roman. «72: small retrosnub icosicosidodecahedron». MathConsult.

[2] Birrell, Robert J. (May 1992). The Yog-sothoth: analysis and construction of the small inverted retrosnub icosicosidodecahedron (M.S.). California State University.

[3] Bowers, Jonathan (2000). «Uniform Polychora». En Reza Sarhagi, ed. Bridges 2000. Bridges Conference. pp. 239-246.

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