Integral de superficie

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La integral de superficie es una extensión del concepto de integral doble, de igual modo en que la integral de línea es una extensión del concepto de integral de Riemann clásica. Como el nombre lo dice, es aquella integral cuya función es evaluada sobre una superficie.

Integral de superficie de un campo escalar[editar]

Sean una superficie parametrizada por y un campo escalar continuo, se define la integral de superficie del campo escalar sobre como

En particular, cuando entonces obtenemos el área de la superficie , esto es

Integral de superficie de un campo vectorial[editar]

Sean una superficie parametrizada por y un campo vectorial continuo, se define la integral de superficie del campo vectorial sobre como

Relación con las integrales de superficie de campos escalares[editar]

Para una superficie orientada suave y una parametrización de , si

es un vector unitario normal que apunta hacia el exterior de entonces

donde , por lo tanto

Véase también[editar]

Referencias[editar]