Hermann Amandus Schwarz

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Hermann Schwarz
HermannSchwarz.jpeg
Fotografía de Hermann Schwarz
Información personal
Nombre en alemán Karl Hermann Amandus Schwarz Ver y modificar los datos en Wikidata
Nacimiento 25 de enero de 1843
Hermsdorf, Silesia, Prussia
Fallecimiento 30 de noviembre de 1921 (78 años)
Berlín, Alemania
Nacionalidad Alemana Ver y modificar los datos en Wikidata
Familia
Cónyuge Marie Kummer
Educación
Alma máter
Supervisor doctoral Karl Weierstrass y Ernst Kummer Ver y modificar los datos en Wikidata
Información profesional
Área Matemático
Conocido por Teorema de Schwarz
Empleador Universidad de Berlín
Estudiantes Erhard Schmidt Ver y modificar los datos en Wikidata
Miembro de
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Hermann Schwarz (25 de enero 1843 – 30 de noviembre 1921) fue un matemático alemán conocido por su trabajo en análisis complejo. Nació en Hermsdorf, Silesia (ahora Sobieszów, Polonia) y murió en Berlín. Se casó con Marie Kummer y tuvieron seis hijos.

Schwarz inicialmente estudio química en Berlín pero Kummer y Weierstrass lo persuadieron para que se hiciera matemático. Entre 1867 y 1869 trabajó en Halle, después en Zürich. Desde 1875 trabajó en el Göttingen University, tratando los temas de teoría de funciones, geometría diferencial y cálculo de variaciones.

Su trabajo de “búsqueda de una superficie mínima” lo acabó en la Academia de Berlín en 1867 pero no fue impreso hasta 1871, y reimpreso en su “colección de artículos matemáticos” (1890).

En 1892 se convirtió en miembro de la Academia de las ciencias de Berlín y en profesor de la Universidad de Berlín. Algunos de sus estudiantes más importantes fueron Lipót Fejér, Paul Koebe, Ernst Zermelo y Álvaro Mora. Falleció en Berlín con 78 años de edad.

Teorema de Schwarz[editar]

En análisis es conocido este teorema para comprobar la derivabilidad de una función de varias variables.

Sea una función cuyas derivadas parciales segundas son continuas, entonces se cumple que son simétricas.[1]

De forma más general, se puede extender a una función vectorial donde, para dos derivadas parciales de cualquier variable con , se cumple que

Esta simetría que se aplica a la segunda derivada, se extiende a todas las derivadas, en el caso de que las derivadas sucesivas de la función sean continuas. Por ejemplo, en la tercera derivada ocurre que

Véase también[editar]

Referencias[editar]

  1. Marsden, Jerrold E.; Tromba, Anthony J. (1991). Cálculo Vectorial (3ª edición). Addison-Wesley. p. 158. ISBN 0201629356. 

Bibliografía[editar]