Hermann Amandus Schwarz

De Wikipedia, la enciclopedia libre
Saltar a: navegación, búsqueda
Hermann Schwarz
HermannSchwarz.jpeg
Fotografía de Hermann Schwarz
Información personal
Nacimiento 25 de enero de 1843
Hermsdorf, Silesia, Prussia
Fallecimiento 30 de noviembre de 1921 (78 años)
Berlín, Alemania
Nacionalidad Alemana Ver y modificar los datos en Wikidata
Familia
Cónyuge Marie Kummer
Educación
Alma máter
Supervisor doctoral Karl Weierstrass y Ernst Kummer Ver y modificar los datos en Wikidata
Información profesional
Área Matemático
Conocido por Teorema de Schwarz
Empleador Universidad de Berlín
Estudiantes Erhard Schmidt Ver y modificar los datos en Wikidata
Miembro de
[editar datos en Wikidata]

Karl Hermann Amandus Schwarz (25 de enero 1843 – 30 de noviembre 1921) fue un matemático alemán conocido por su trabajo en análisis complejo. Nació en Hermsdorf, Silesia (ahora Sobieszów, Polonia) y murió en Berlín. Se casó con Marie Kummer y tuvieron seis hijos.

Schwarz inicialmente estudio química en Berlín pero Kummer y Weierstrass lo persuadieron para que se hiciera matemático. Entre 1867 y 1869 trabajó en Halle, después en Zürich. Desde 1875 trabajó en el Göttingen University, tratando los temas de teoría de funciones, geometría diferencial y cálculo de variaciones.

Su trabajo de “búsqueda de una superficie mínima” lo acabó en la Academia de Berlín en 1867 pero no fue impreso hasta 1871, y reimpreso en su “colección de artículos matemáticos” (1890).

En 1892 se convirtió en miembro de la Academia de las ciencias de Berlín y en profesor de la Universidad de Berlín. Algunos de sus estudiantes más importantes fueron Lipót Fejér, Paul Koebe y Ernst Zermelo. Falleció en Berlín con 78 años de edad.

Teorema de Schwarz[editar]

En análisis es conocido este teorema para comprobar la derivabilidad de una función de varias variables.

Sea una función cuyas derivadas parciales segundas son continuas, entonces se cumple que son simétricas.[1]

De forma más general, se puede extender a una función vectorial donde, para dos derivadas parciales de cualquier variable con , se cumple que

Esta simetría que se aplica a la segunda derivada, se extiende a todas las derivadas, en el caso de que las derivadas sucesivas de la función sean continuas. Por ejemplo, en la tercera derivada ocurre que

Véase también[editar]

Referencias[editar]

  1. Marsden, Jerrold E.; Tromba, Anthony J. (1991). Cálculo Vectorial (3ª edición). Addison-Wesley. p. 158. ISBN 0201629356. 

Bibliografía[editar]