Tercera derivada

En cálculo, una rama de las Matemáticas, la tercera derivada es la velocidad a la que la segunda derivada, o la tasa de cambio de la tasa de cambio, está cambiando, que se utiliza para definir aberración.​ La tercera derivada de una función y=f(x) se puede denotar por

${\frac {d^{3}y}{dx^{3}}},\quad f'''(x),\quad {\text{or }}{\frac {d^{3}}{dx^{3}}}[f(x)].$

Otras notaciones se pueden utilizar, pero lo anterior son los más comunes.

Definiciones matemáticas

Dejar $f(x)=x^{4}$. Entonces $f'(x)=4x^{3}$, y $f''(x)=12x^{2}$ Por lo tanto, la tercera derivada de f(x) es, en este caso,

$f'''(x)=24x$

o utilizando Notación de Leibniz

${\frac {d^{3}}{dx^{3}}}[x^{4}]=24x$

Ahora, para una definición más general. Dejar $f(x)$ ser cualquier función de x A continuación, la tercera derivada de $f(x)$ viene dada por la siguiente:

${\frac {d^{3}}{dx^{3}}}[f(x)]={\frac {d}{dx}}[f''(x)]$

La tercera derivada es la velocidad a la que el segunda derivada (f''(x)) está cambiando.

Referencias

• Datos: Q7785054