Fuerza de Lorentz

En física, la fuerza de Lorentz es la fuerza ejercida por el campo electromagnético que recibe una partícula cargada o una corriente eléctrica.
Forma clásica[editar]
Para una partícula sometida a un campo eléctrico combinado con un campo magnético, la fuerza electromagnética total o fuerza de Lorentz sobre esa partícula viene dada por:
donde es la velocidad de la carga, es el vector intensidad de campo eléctrico y es el vector inducción magnética. La expresión siguiente está relacionada con la fuerza de Laplace o fuerza sobre un hilo conductor por el que circula corriente:
donde es la longitud del conductor, es la intensidad de corriente y la inducción magnética. A pesar de ser una consecuencia directa de ella, esta última expresión históricamente se encontró antes que la anterior, debido a que las corrientes eléctricas se manejaban antes de que estuviese claro si la carga eléctrica era un fluido continuo o estaba constituida por pequeñas cargas discretas.
Formas alternativas[editar]
Forma integral[editar]
Si los campos eléctrico y magnético no son modificados por la presencia de la densidad de carga eléctrica ρ y la densidad de corriente , y las dos últimas no son modificadas por dichos campos, la fuerza de Lorentz se puede expresar como:
Como en general esto no es cierto, la resolución de las fuerzas resultantes requiere el uso de consideraciones energéticas y la resolución de ecuaciones diferenciales derivadas de las ecuaciones de Maxwell.
Forma tensorial[editar]
En teoría de la relatividad conviene escribir las leyes físicas en forma explícitamente tensorial. Eso implica que las magnitudes que se transforman vectorialmente como, por ejemplo, la velocidad o la densidad de corriente, deben ser representadas por cuadrivectores. La fuerza de Lorentz escrita en forma explícitamente tensorial es:
(expresión tensorial relativista)
Donde:
- son las componentes del cuadrivector fuerza.
- son las componentes del cuadrivelocidad, siendo el factor de Lorentz.
- son las componentes del tensor de campo electromagnético cuyas componentes se relacionan con la parte eléctrica y magnética del campo así:
Fuerza de Lorentz y tercera ley de Newton[editar]
La fuerza magnética que se ejercen dos partículas en movimiento no satisface el principio de acción-reacción o tercera ley de Newton, es decir, la fuerza ejercida por la primera partícula sobre la segunda no es igual a la fuerza ejercida por la segunda partícula sobre la primera.[1] Esto se puede comprobar por cálculo directo considerando dos cargas puntuales. La fuerza de la partícula 1 sobre la partícula 2 es, utilizando la Ley de Biot-Savart:
Donde los son los valores de posición respectivos, las velocidades lineales respectivas, qi las cargas respectivas, d la distancia entre las dos partículas y los campos magnéticos. Análogamente la fuerza de la partícula 2 sobre la partícula 1 es:
Empleando la identidad puede verse que la primera fuerza está en el plano formado por y que la segunda fuerza está en el plano formado por y .
Véase también[editar]
Referencias[editar]
- ↑ J. R. Taylor, 2005, cap. 1.
Bibliografía[editar]
- Taylor, John Robert (2005). Classical mechanics (en inglés). University Science Books.
Enlaces externos[editar]
Wikimedia Commons alberga una categoría multimedia sobre Fuerza de Lorentz.
Animaciones y simulaciones[editar]
- Fuerza de Lorentz (en)