Diferencia entre revisiones de «Fracción»

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Revisión del 00:23 27 may 2010

En matemáticas, una fracción (del vocablo latín frāctus, fractĭo -ōnis^[1], roto, o quebrado) es la expresión de una cantidad dividida entre otra.

Diversas fracciones pueden tener el mismo valor (llamadas fracciones equivalentes), y el conjunto de todas las fracciones equivalentes se denomina, en sentido estricto, número racional.

==

y a vo qe te interesaa??? ==

Clasificación de fracciones

Existen diversas formas para clasificar fracciones, entre ellas están las siguientes proporciones para cada una:

Según la relación entre el numerador y el denominador:
- Fracción propia: fracción que tiene su denominador mayor que su numerador: 3/6, 2/5, 3/4
- Fracción impropia: fracción en donde el numerador es mayor que el denominador

13/6, 18/8, 4/2

Según la relación entre los denominadores:
- Fracción homogénea: fracciones que tienen el mismo denominador: 3/4 y 7/4
- Fracción heterogénea: fracciones que tienen diferentes denominadores: 3/9 y 4/11
Según la relación entre el numerador y el denominador:
- Fracción reducible: fracción en la que el numerador y el denominador no son primos entre sí y puede ser simplificada.
- Fracción irreducible: fracción en la que el numerador y el denominador son primos entre sí, y, por tanto, no puede ser simplificada.
Otras clasificaciones:
- Fracción unitaria: fracción común de numerador 1.
- Fracción egipcia: sistema de representación de las fracciones en el Antiguo Egipto en el que cada fracción se expresa como suma de fracciones unitarias.
- Fracción aparente o entera: fracción que representa cualquier numero perteneciente al conjunto de los enteros: 3/3=1 12/4=3
- Fracción decimal: fracción cuyo denominador es una potencia de diez. También puede ser una fracción expresada en base 10, en contraposición con las fracciones binarias y demás, que están expresadas en otros sistemas de numeración.
- Fracción mixta: suma de un entero y una fracción propia. Las fracciones mixtas se pueden expresar como fracciones impropias: 3 1/4
- Una fracción irracional es, dado que todas las fracciones deben poder ser expresadas como fracciones vulgares, una término autocontradictorio. Un número irracional es, por definición, no racional, es decir, no puede ser expresado como una fracción vulgar.
- Una fracción continua es una expresión como ésta:

x=a_{0}+{\frac {1}{a_{1}+{\frac {1}{a_{2}+{\frac {1}{a_{3}+\dots }}}}}}

donde los a_i son enteros positivos.

- Fracción compuesta: fracción cuyo numerador o denominador (o los dos) contiene a su vez fracciones.
- Fracción parcial: la que puede usarse para descomponer una función racional.
- Fracción como razón:Sirve a la pregunta ¿en qué relación están? ya que pone de manifiesto la relación que mantienen un par de números que pueden provenir de una comparación.

Fracción de una cantidad

Si queremos dividir una cantidad en varias partes e indicar un número de esas partes, podemos hacerlo mediante fracciones, dividiendo la cantidad por el denominador y multiplicando el resultado por el numerador. Así, si queremos indicar ³/₄ (tres cuartos, o tres cuartas partes) de 453, hay que dividir 453 entre el denominador (en este caso, 4) y multiplicar el resultado por el numerador (en este caso, 3). El número obtenido es la fracción que queremos indicar.

Operaciones con fracciones

Véase también

Referencias

↑ «Fracción según la Real Academia Española» (HTML).

Enlaces externos

Wikimedia Commons alberga una categoría multimedia sobre Fracción.

[1] «Fracción según la Real Academia Española» (HTML).

[1]

@@ Línea 1: / Línea 1: @@
+{{otros usos}}
-Una '''fracción propia''' es una [[fracción]], distinta de cero, en la cual su numerador es menor que su denominador. En consecuencia, una fracción propia tiene un valor menor que la unidad.
+En [[matemáticas]], una '''fracción''' (del vocablo [[latín]] ''frāctus, fractĭo -ōnis''<ref name|1>{{citar web | url = http://buscon.rae.es/draeI/SrvltConsulta?TIPO_BUS=3&LEMA=fracci%F3n | título = Fracción según la Real Academia Española| formato = [[HTML]]}}</ref>, roto, o quebrado) es la expresión de una cantidad [[división (matemáticas)|dividida]] entre otra.
-Una fracción propia da cuenta de la idea de una porción o parte de un todo. Por ejemplo, en la expresión "''tres cuartos'' superficie de la Tierra es agua", o "sólo ''la mitad'' de los asistentes pudo participar del concurso". De ahí se da la relación a un [[porcentaje]].
+[[Archivo:PieChartFraction threeFourths oneFourth-colored differently.svg|thumb|<math>\frac{3}{4} + \frac{1}{4}  = 1</math>
+<br /><br />
+<span style="color: #008000; font-weight: bold;">tres cuartos</span> más <span style="color: #FF8C00; font-weight: bold;">un cuarto</span>]]
+Diversas fracciones pueden tener el mismo valor (llamadas fracciones equivalentes), y el conjunto de todas las fracciones equivalentes se denomina, en sentido estricto, [[número racional]].
-El producto entre dos fracciones propias es siempre una fracción propia.
-== Ejemplos ==
-* <math>\frac{9}{88}</math>
-* <math>\frac{8}{10}</math>
-* <math>\frac{10}{12}</math>
-* <math>\frac{3}{5}</math>
-* <math>\frac{4}{5}</math>
+==
-== Definiciones relacionadas ==
-Una [[fracción impropia]] es una fracción que no es propia y que está escrita en la forma ''numerador/denominador''.
-Una [[fracción mixta]] es una forma especial de escritura de las fracciones impropias respecto de las fracciones propias. En efecto, como una fracción impropia <math>s/d</math> es igual a un número entero ''más'' una fracción propia, podemos escribir:
+y a vo qe te interesaa??? ==
-<math>\frac{s}{d} = E\frac{n}{d} = E + \frac{n}{d}</math>
+== Clasificación de fracciones ==
-donde ''E'' y ''n'' son el cociente entero y el resto de la [[división]] entre ''s'' y ''d'', y se cumple por tanto:
+Existen diversas formas para clasificar fracciones, entre ellas están las siguientes proporciones para cada una:
-<math>s = Ed + n</math>
+* Según la relación entre el numerador y el denominador:
+** '''[[Fracción propia]]''': fracción que tiene su denominador mayor que su numerador: 3/6, 2/5, 3/4
+** '''[[Fracción impropia]]''': fracción en donde el numerador es mayor que el denominador
+: 13/6, 18/8, 4/2
+* Según la relación entre los denominadores:
+** '''[[Fracción homogénea]]''': fracciones que tienen el mismo [[denominador]]: 3/4 y 7/4
+** '''[[Fracción heterogénea]]''': fracciones que tienen diferentes denominadores: 3/9 y 4/11
+* Según la relación entre el numerador y el denominador:
+** '''[[Fracción reducible]]''': fracción en la que el numerador y el denominador no son [[primos entre sí]] y puede ser simplificada.
+** '''[[Fracción irreducible]]''': fracción en la que el numerador y el denominador son primos entre sí, y, por tanto, no puede ser simplificada.
+* Otras clasificaciones:
+** '''[[Fracción unitaria]]''': fracción común de numerador 1.
+** '''[[Fracción egipcia]]''': sistema de representación de las fracciones en el Antiguo Egipto en el que cada fracción se expresa como suma de fracciones unitarias.
+** '''Fracción aparente''' o '''entera''': fracción que representa cualquier numero perteneciente al conjunto de los enteros: 3/3=1 12/4=3
+** '''[[Fracción decimal]]''': fracción cuyo denominador es una [[potenciación|potencia]] de [[diez]]. También puede ser una fracción expresada en [[base 10]], en contraposición con las '''[[fracción binaria|fracciones binarias]]''' y demás, que están expresadas en otros [[sistema de numeración|sistemas de numeración]].
+** '''[[Fracción mixta]]''': suma de un entero y una fracción propia. Las fracciones mixtas se pueden expresar como fracciones impropias:   3 1/4
+** Una '''fracción irracional''' es, dado que todas las fracciones deben poder ser expresadas como fracciones vulgares, una término autocontradictorio. Un [[número irracional]] es, por definición, no [[número racional|racional]], es decir, no puede ser expresado como una fracción vulgar.
+** Una '''[[fracción continua]]''' es una expresión como ésta:
+:<math>x = a_0 + \frac{1}{a_1 + \frac{1}{a_2 + \frac{1}{a_3+\dots}}} </math>
+:donde los ''a<sub>i</sub>'' son enteros positivos.
+** '''[[Fracción compuesta]]''': fracción cuyo numerador o denominador (o los dos) contiene a su vez fracciones.
+** [[Fracción parcial]]: la que puede usarse para descomponer una función racional.
+** '''[[Fracción como razón]]''':Sirve a la pregunta ¿en qué relación están? ya que pone de manifiesto la relación que mantienen un par de números que pueden provenir de una comparación.
+== Fracción de una cantidad ==
-Por ejemplo:
+Si queremos '''dividir''' una cantidad en varias partes e indicar un número de esas partes, podemos hacerlo mediante fracciones, dividiendo la cantidad por el denominador y multiplicando el resultado por el numerador. Así, si queremos indicar <sup>3</sup>/<sub>4</sub> (tres cuartos, o tres cuartas partes) de 453, hay que dividir 453 entre el denominador (en este caso, 4) y multiplicar el resultado por el numerador (en este caso, 3). El número obtenido es la fracción que queremos indicar.
+== Operaciones con fracciones ==
-<math>\frac{16}{5} = 3\frac{1}{5} </math>, y <math>16 = 3 * 5 + 1</math>
+* [[Comparación de fracciones]]
+* [[Amplificación y simplificación de fracciones]]
+== Véase también ==
-Las expresiones con fracciones mixtas se observan usualmente en recetarios, donde puede leerse: "''tres y media (<math>3 {}^1/_2</math>) cucharadas de ...''".
+* [[Números racionales]]
+* [[Porcentaje]]
+* [[Frecuencia estadística]]
+== Referencias ==
-Las fracciones propias con numerador [[1]] se denominan ''fracciones unitarias'', y se designan por ''un medio'', ''un tercio'', etcétera.
+{{Listaref}}
-== Véase también ==
+== Enlaces externos ==
+{{commonscat|Fraction}}
-{{Clasificación números}}
+[[Categoría:Fracciones| ]]
+[[ar:كسر]]
-[[Categoría:Fracciones]]
+[[ay:Pachjta]]
+[[be:Дроб]]
+[[be-x-old:Дробы]]
+[[bg:Дроб (математика)]]
+[[bn:ভগ্নাংশ (গণিত)]]
+[[ca:Fracció]]
+[[cs:Zlomek]]
+[[da:Brøk]]
+[[de:Bruchrechnung]]
+[[el:Κλάσμα]]
+[[en:Fraction (mathematics)]]
+[[eo:Frakcio (matematiko)]]
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+[[fi:Jaollisuus]]
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+[[gan:分數]]
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+[[he:שבר (מתמטיקה)]]
+[[hi:भिन्न]]
+[[id:Pecahan]]
+[[is:Almenn brot]]
+[[it:Frazione (matematica)]]
+[[ja:分数]]
+[[ko:분수 (수학)]]
+[[lmo:Frazziun]]
+[[lt:Trupmena]]
+[[ml:ഭിന്നസംഖ്യ]]
+[[ms:Pecahan]]
+[[nds:Bröök]]
+[[nl:Breuk (wiskunde)]]
+[[nn:Brøk]]
+[[no:Brøk]]
+[[pl:Ułamek]]
+[[pt:Fração]]
+[[qu:Ch'iqtaku]]
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+[[scn:Frazzioni (matimàtica)]]
+[[simple:Fraction (mathematics)]]
+[[sk:Zlomok (matematika)]]
+[[sl:Ulomek]]
+[[sq:Thyesa]]
+[[sr:Разломак]]
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+[[th:เศษส่วน]]
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+[[yi:בראכטייל]]
+[[zh:分數]]
+[[zh-yue:分數]]