Fracción irreducible

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En matemáticas, una fracción irreducible es una fracción que no se puede simplificar (reducir), es decir, que el numerador y el denominador no comparten factores en común (otro que la unidad). Una fracción está escrita en su mínima expresión (es una fracción irreducible) cuando no existe otra fracción equivalente que se pueda escribir en términos más sencillos. Una fracción que no es irreducible se dice que es reducible, o que no está escrita en su mínima expresión.con las palabras de verdad:una fracción. Es irreducible son la que no se pueden simplificar esto pasa cuando el numerador y el denominador son primos


Ejemplos de fracciones irreducibles son los siguientes:

Definición[editar]

Una fracción a/b se dice irreducible si y solo si a y b son números primos entre sí. En otras palabras:

Otra definición es que:

con a y b números enteros, es irreducible si y sólo si no existe otra fracción:

con c y d números enteros, tal que:

Que en palabras dice que la fracción es irreducible cuando no existe una fracción cuyo numerador y denominador es menor (en módulo).


Unicidad[editar]

Toda fracción es equivalente a una única fracción irreducible. con denominador positivo (para evitar la representación ).[1]

La fracción irreducible equivalente a una fracción dada se puede calcular dividiendo numerador y denominador entre su máximo común divisor. Por ejemplo, el máximo común divisor de 3 y 6 es 3, así que la fracción irreducible equivalente a es .


Véase también[editar]

Referencias[editar]

  1. «Fracción irreducible», matesfacil.com.