Fracción unitaria

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Una fracción unitaria es número racional escrito en forma de fracción cuyo numerador es 1 y el denominador es un número entero positivo. Las fracciones unitarias son, por tanto, los inversos de los enteros positivos, . Ejemplos: , etc.

Las sumas parciales generan la serie armónica, y se va acercando a logaritmo natural ln(n) + γ a medida que n crece. Así que la suma de todas las fracciones unitarias es infinita.

Aritmética[editar]

mgg5e

  • Resta:

Series[editar]

La suma de fracciones unitarias corresponde a la suma de n términos que son fracciones unitarias. Como ejemplos están:

La serie armónica:
La serie geométrica:

La parte fraccionaria de un número racional positivo se puede escribir como suma de fracciones unitarias distintas. El resultado es una fracción egipcia, pero la expresión no es única. Por ejemplo, .

Véase también[editar]

Enlaces externos[editar]