Discusión:Fracción

El conjunto de las fracciones no es Q puesto que puede incluír fracciones del estilo ${\sqrt {2}}/4$. Se debería puntualizar que numerador debe ser entero y denominador natural (o definición equivalente).

Respuesta:

... una fracción es la expresión de una cantidad dividida entre otra (renglón 1).
El conjunto matemático (renglón 2) de las fracciones sí es Q, y el número ${\sqrt {2}}/4$ no pertenece a Q.
De manera más general (renglón 4) el número ${\sqrt {2}}/4$ es un cociente de expresiones matemáticas (renglón 1).
pd, también se puntualiza en el renglón 7.--Jeruus (discusión) 16:10 28 sep 2011 (UTC)

Respuesta a ambos:

1. Creo que el primer usuario tiene parte de razón. Parte del debate incluye la discusión sobre el significado de la palabra 'cantidad'. No hay ninguna razón por la que ${\sqrt {2}}$ no sea una cantidad. Si quiero construir la diagonal de un cuadrado de lado 1 con un material que pesa un gramo por metro, necesito ${\sqrt {2}}$ gramos de ese material (aunque no me vendan esa cantidad).

La «construcción de la diagonal de un cuadrado» no se refiere a "material de construcción".--Jeruus (discusión) 11:58 2 oct 2011 (UTC)

2. Considero que hay una confusión entre la palabra fracción en el contexto de su definición o de la definición de los números racionales y su uso en otros contextos, donde adquiere un significado más general. Me refiero a una confusión en muchos escritos, no solo aqui. Dado que también tiene un sentido más amplio, me parece que es necesario explicitar representa un cociente no efectuado de números enteros (renglón 2). Si las explicaciones del primer y tercer párrafo expresan una convicción, este párrafo muestra una posición. Es decir, admito que la afirmación 'una fracción es siempre un cociente de enteros' es discutible. Pero dado se puede verificar otro uso de esta palabra en muchos escritos, resulta clarificador, para el lego, indicar el sentido más estricto que esta palabra adquiere en este contexto.

3. El primer usuario no tiene toda la razón. Igual que los enteros se definen como clases de equivalencia de pares de naturales, los racionales se definen como clases de equivalenca de pares de enteros. La constucción formal del conjunto de los números racionales (ver número racional en esta Wikipedia) dice que un número racional es una clase de equivalencia de fracciones equivalentes, donde una fracción es un cociente de enteros. Por tanto, el denominador de una fracción puede ser un número entero ${\frac {2}{-3}}={\frac {-2}{3}}=-{\frac {2}{3}}$. Solo al hablar de fracción irreducible se exige que el denominador sea positivo, segunda expresión. Básicamente para que la fracción irreducible se única. Aunque considero más clara la tercera expresión, pues muestra mejor que es un número negativo; las tres son válidas. La definición de Weisstein, Eric W. "Rational Number.": A rational number is a number that can be expressed as a fraction p/q where p and q are integers and q!=0. extraido de la referencia http://mathworld.wolfram.com/RationalNumber.html dada en la página http://es.wikipedia.org/wiki/N%C3%BAmero_racional.

Respuesta a los usuarios 1 y 3:

• este artículo se llama Fracción; el primer -y único- párrafo, consta de 4 líneas: una definición extraída de la RAE, y un enlace interno a número racional;
• el número ${\sqrt {2}}$ no es un número racional, ni tampoco este artículo trata del tema; para los artículos correspondientes, ver número racional, número irracional, raíz de dos, fracción irreducible o bien

Clasificación de los números Complejos $:\;\mathbb {C}$ Reales $:\;\mathbb {R}$ Racionales $:\;\mathbb {Q}$ Enteros $:\;\mathbb {Z}$ Naturales $:\;\mathbb {N}$ Uno: 1 Naturales primos Naturales compuestos Cero: 0 Enteros negativos Fraccionarios Exactos Periódicos Puros Mixtos Irracionales Irracionales algebraicos Trascendentes Imaginarios

--Jeruus (discusión) 11:39 2 oct 2011 (UTC)

Puntualización del esquema de los números.

¿Cuál es el motivo de que los números fraccionarios se dividan en frac. propias e impropias? ¿Verdaderamente es esa la clasificación más natural de las fracciones? Personalmente considero que no hay necesidad de poner una subdivisión un tanto forzada por no ser única ya que en el artículo vienen después todas las subdivisiones posibles. No obstante, si admito que de poner alguna no me parece la peor ya que propias e impropias estable un orden de alguna manera, pero me parece igualmente innecesario. --DavosMat (discusión) 10:45 6 abr 2014 (UTC)

NO TODAS LAS FRACCIONES SON RACIONALES

Hay un error bastante debatible en todo esto. La proposicion "el conjunto que tiene a todas las fracciones es Q" es falso, porque sqrt(2)/4 si es una fracción, sin embargo no es un racional. No hablo ni de magnitud ni de si el numero es constructible o no, el tema es que una fraccion es un cuociente sin desarrollar, y sqrt(2)/4 es un cuociente sin desarrollar y no pertenece a Q. Fracción es transversal a todos los conjuntos numericos.

1-TODO RACIONAL PUEDE DESCRITO COMO UNA FRACCION - 2-NO TODA FRACCION CORRESPONDE A UN RACIONAL. Esas 2 proposiciones son las verdaderas. — El comentario anterior sin firmar es obra de 201.239.44.116 (disc. • contribs • bloq). 04:25 4 nov 2014

fracciones propias

la raccion propia es menor que la unidad , en la fraccion el numerador es menor que el denominador

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