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Una '''directriz'''<ref>Diccionario de la lengua española, de la Real Academia Española - Vigésima segunda edición.</ref> se dice de aquello que marca las [[condición|condiciones]] en que se genera algo. |
Una '''directriz'''<ref>Diccionario de la lengua española, de la Real Academia Española - Vigésima segunda edición.</ref> se dice de aquello que marca las [[condición|condiciones]] en que se genera algo. |
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En [[geometría]] la '''directriz''' es aquella línea, superficie o volumen que determina las condiciones de generación de otra línea, superficie o volumen (que se llama [[generatriz]]).<ref>James Stewart. Colaborador Jorge Humberto Romo M. ''Cálculo de una variable: Trascendentes tempranas''. Publicado por Cengage Learning Editores. </ref> |
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Si la '''directriz''' es una línea [[recta]], y la [[generatriz]] es otra línea recta que gira en torno a ella, conformará una superficie [[cono (geometría)|cónica]], [[cilindro|cilíndrica]], etc. Si la generatriz es curva genera [[esfera]]s, [[elipsoide]]s, etc. Si la generatriz se deplaza sobre una o más directrices, genera una [[superficie reglada]]. |
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La directriz puede ser una línea curva, por ejemplo, una [[circunferencia]] generatriz que rueda sobre otra circunferencia, tangencialmente. Un punto vinculado a ella describe una trayectora curva que se denomina [[ruleta cicloidal]]. |
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[[Archivo:EpitrochoidIn3.gif|thumb|260px|En la figura, la circunferencia de color azul es la '''directriz''', y la circunferencia de color negro es la generatriz. Un punto vinculado a ella describe una forma llamada epitrocoide: la curva de color rojo.]] |
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== Curvas conformadas por circunferencias directrices == |
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*[[Epicicloide]], la curva que describe un punto vinculado a una ''circunferencia generatriz'' que rueda –sin deslizamiento– sobre una '''circunferencia directriz''', tangencialmente. |
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*[[Hipocicloide]], la curva que describe la trayectoria un punto situado sobre una ''circunferencia generatriz'' que rueda por el interior de otra '''circunferencia directriz''', sin deslizamiento. |
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*[[Epitrocoide]], la curva que describe un punto vinculado a una ''circunferencia generatriz'' que rueda –sin deslizamiento– sobre una '''circunferencia directriz''', tangencialmente. |
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*[[Hipotrocoide]], la curva plana que describe un punto vinculado a una ''circunferencia generatriz'' que rueda dentro de una '''circunferencia directriz''', tangencialmente, sin deslizamiento. |
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== Referencias == |
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[[Categoría:Figuras geométricas]] |
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Revisión del 02:00 31 jul 2009
Una directriz[1] se dice de aquello que marca las condiciones en que se genera algo.
En geometría la directriz es aquella línea, superficie o volumen que determina las condiciones de generación de otra línea, superficie o volumen (que se llama generatriz).[2]
Si la directriz es una línea recta, y la generatriz es otra línea recta que gira en torno a ella, conformará una superficie cónica, cilíndrica, etc. Si la generatriz es curva genera esferas, elipsoides, etc. Si la generatriz se deplaza sobre una o más directrices, genera una superficie reglada.
La directriz puede ser una línea curva, por ejemplo, una circunferencia generatriz que rueda sobre otra circunferencia, tangencialmente. Un punto vinculado a ella describe una trayectora curva que se denomina ruleta cicloidal.
Curvas conformadas por circunferencias directrices
- Epicicloide, la curva que describe un punto vinculado a una circunferencia generatriz que rueda –sin deslizamiento– sobre una circunferencia directriz, tangencialmente.
- Hipocicloide, la curva que describe la trayectoria un punto situado sobre una circunferencia generatriz que rueda por el interior de otra circunferencia directriz, sin deslizamiento.
- Epitrocoide, la curva que describe un punto vinculado a una circunferencia generatriz que rueda –sin deslizamiento– sobre una circunferencia directriz, tangencialmente.
- Hipotrocoide, la curva plana que describe un punto vinculado a una circunferencia generatriz que rueda dentro de una circunferencia directriz, tangencialmente, sin deslizamiento.