Efecto mariposa

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Diagrama del atractor extraño que posee el modelo de Lorenz para el tiempo astmosférico para los valores r = 28, σ = 10, b = 8/3. Si bien este "atractor" del modelo tiene forma de mariposa, el nombre del concepto no tiene en sí mismo nada que ver con la forma del atractor.

El efecto mariposa es un concepto de la teoría del caos. La idea es que, dadas unas condiciones iniciales de un determinado sistema dinámico caótico (más concretamente con dependencia sensitiva a las condiciones iniciales) cualquier pequeña discrepancia entre dos situaciones con una variación pequeña en los datos iniciales, acabará dando lugar a situaciones donde ambos sistemas evolucionan en ciertas formas completamente diferentes.

Origen del término[editar]

Eso implica que si en un sistema se produce una pequeña perturbación inicial, mediante un proceso de amplificación, podrá generar un efecto considerablemente grande a corto o mediano plazo de tiempo. Su nombre proviene de las frases: "el aleteo de las alas de una mariposa se puede sentir al otro lado del mundo" (proverbio chino) o "el aleteo de las alas de una mariposa puede provocar un Tsunami al otro lado del mundo", así como también "El simple aleteo de una mariposa puede cambiar el mundo". Esto debe interpretarse de la siguiente manera, imagínense dos mundos posibles casi idénticos, pero en el segundo hay una mariposa aleteando que en el primero no aparece siendo por los demás los dos mundos idénticos. A largo plazo el mundo con la mariposa y el mundo sin la mariposa acabarán siendo muy diferentes, en particular en uno de ellos puede producirse un tsunami o un tifón que el otro mundo no se produce.

El término "efecto mariposa" por tanto fue acuñado a partir del resultado obtenido por el meteorólogo y matemático Edward Lorenz, relacionado con la sensibilidad a variaciones pequeñas en las condiciones iniciales, y los efectos sobre la predicción del clima atmosférico a largo plazo:

En una determinada ocasión quiso volver a echar un vistazo a una simulación que ya había hecho, llevándola más lejos en el tiempo. En vez de comenzar desde el principio y esperar a que el ordenador llegara al intervalo que le interesaba, introdujo en el teclado los valores que ya tenía apuntados en el papel. Dejó la máquina trabajando y se fue a tomar un café. Después de una hora, la máquina había simulado dos meses de predicción atmosférica, y sucedió lo inesperado: Existían valores de los días que había simulado anteriormente que no coincidían con los que había calculado esta vez.

James Gleick en Caos: la creación de una ciencia

Consecuencias inmediatas[editar]

El clima atmosférico en el modelo simplificado de Lorenz se describía mediante tres ecuaciones diferenciales ordinarias acopladas. Siendo así, conociendo las condiciones iniciales, se podría conocer la predicción del clima en el futuro. Sin embargo, al ser éste un sistema caótico y no poder conocer nunca con exactitud los parámetros que fijan las condiciones iniciales (en cualquier sistema de medición, por definición, siempre se comete un error, por pequeño que éste sea) hace que, aunque se conozca el modelo, éste diverge de la realidad pasado un cierto tiempo (véase horizonte de predicciones). En el modelo de Lorentz la necesidad de usar un número finito de decimales en sus computaciones equivalía a que sólo el error de truncamiento en la última cifra decimal suponía una perturbación que se amplificaba con el tiempo impidiendo así una predicción más precisa del resultado de su modelo. El tiempo atmosférico es más complejo que el modelo de Lorenz pero se acepta que si el modelo simple ya presenta la característica de alta sensabilidad a las condiciones iniciales, y la presencia de un atractor extraño, cualquier modelo más complejo y realista que describa con mayor precisión el tiempo presentará características análogas. Eso implica que los modelos meteorológicos tienen un tiempo finito más allá del cual sus predicciones no resultan últiles al compararlas con la realidad, en la actualidad (2015) este tiempo se sitúa entre los 5 y los 10 días.

Consecuencias generales[editar]

Esta interrelación de causa-efecto se da en todos los eventos de la vida. Un pequeño cambio puede generar grandes resultados o hipotéticamente: "el aleteo de una mariposa en Hong Kong puede desatar una tormenta en Nueva York".

La consecuencia práctica del efecto mariposa es que en sistemas complejos tales como el estado del tiempo o la bolsa de valores es muy difícil predecir con seguridad en un mediano rango de tiempo. Los modelos finitos que tratan de simular estos sistemas necesariamente descartan información acerca del sistema y los eventos asociados a él. Estos errores son magnificados en cada unidad de tiempo simulada hasta que el error resultante llega a exceder el cien por ciento

Referencias[editar]

Bibliografía[editar]

Enlaces externos[editar]