Cubo de Rubik

Un cubo de Rubik resuelto.

Un cubo de Rubik sin resolver.

El cubo de Rubik (o cubo trágico, como se conoce en algunos países) es un rompecabezas mecánico inventado por el escultor y profesor de arquitectura húngaro Ernö Rubik en 1974.​ Se trata de un conocido rompecabezas cuyas caras están divididas en cuadrados de un mismo color que se pueden cambiar de posición. El objetivo de resolver el rompecabezas se consigue al colocar todos los cuadrados de cada cara del cubo con el mismo color.

Se ha estimado que se han vendido más de 350 millones de cubos de Rubik o imitaciones en todo el mundo. Su sencillo mecanismo sorprende tanto desde el punto de vista mecánico, al estudiar su interior, como por la complejidad de las combinaciones que se consiguen al girar sus caras. El cubo celebró su 25º aniversario en 2005 por lo que salió a la venta una edición especial del mismo en la que la cara blanca fue remplazada por una reflejante en la que se leía "Rubik's Cube 1980-2005".

En el cubo típico, cada cara está cubierta por nueve cuadrados de un color sólido. Cuando está resuelto, cada cara es de un mismo color. Sin embargo, el rompecabezas se encuentra, principalmente, en cuatro versiones: el 2x2x2 "Cubo de bolsillo", el 3x3x3 el cubo de Rubik estándar, el 4x4x4 (La venganza de Rubik) y el 5x5x5 (El Cubo del Profesor). Se han lanzado cubos aún más complejos en septiembre de 2008.​

Historia y patentes

En marzo de 1970, Larry Nichols inventó un rompecabezas de 2x2x2 (similar a los ya conocidos cubos de Rubik) y lo llamó "Rompecabezas con Piezas Rotables en Grupos". El juguete de Nichols se sostenía usando imanes. Obtuvo una patente canadiense y posteriormente otra estadounidense el 11 de abril de 1972, dos años antes de que Rubik inventara su cubo mejorado.

El 9 de abril de 1970, Frank Fox patentó su "3x3x3 esférico". Recibió una patente del Reino Unido (1344259) el 16 de enero de 1974.

Rubik inventó su "Cubo Mágico" en 1974 y obtuvo una patente Húngara (HU170062) por el Cubo Mágico en 1975, pero no adquirió otras patentes internacionales. Los primeros productos de este invento salieron a la venta en 1977 en jugueterías de Budapest. El cubo mágico se unía por medio de piezas de plástico ensambladas entre sí, las cuales eran más baratas de producir que los imanes de Nichols. En septiembre de 1979 hizo un trato con Ideal Toys para llevar el Cubo Mágico a occidente, y el juguete llegó por primera vez a las jugueterías fuera de Hungría en febrero de 1980.

Después del lanzamiento internacional el éxito del Cubo en las jugueterías occidentales se detuvo brevemente para que el juguete pudiera adecuarse a los estándares occidentales de seguridad y empaquetado. Se produjo un cubo más ligero e Ideal Toys decidió cambiarle el nombre; se consideraron el "El nudo gordiano" y "Oro Inca", pero la compañía finalmente se decidió por "El cubo de Rubik", y la primera entrega fue exportada de Hungría en mayo de 1980. A raíz de la escasez del producto surgieron muchas imitaciones más baratas.

Nichols le asignó su patente a su compañía empleadora, "Moleculon Research Corp.", que demandó a la Ideal Toys Company en 1982. En 1984 la Ideal perdió la demanda por infracción de patentes y apeló. En 1986 la corte de apelaciones confirmó que el Cubo de Rubik de 2x2x2 "Pocket Cube" infringía la patente de Nichols, pero revirtió el juicio sobre el Cubo de Rubik de 3x3x3.​

Aun estando en proceso la solicitud de patente de Rubik, Terutoshi Ishigi, un ingeniero autodidacta y dueño de una forja cerca de Tokio hizo su solicitud de patente por un mecanismo prácticamente idéntico y recibió una patente (JP55-8192) en 1976; la reinvención de Ishigi se considera independiente por lo general.​​

Rubik solicitó una segunda patente húngara el 28 de octubre de 1980, y solicitó otras patentes. En Estados Unidos se le dio otra el 19 de marzo de 1983 por el Cubo.

Recientemente el inventor griego Panagiotis Verdes patentó un método para crear cubos más allá del 5x5x5 hasta 11x11x11. Sus diseños, que incluyen mecanismos mejorados para los 3x3x3, 4x4x4 y el 5x5x5 son apropiados para el speedcubing. Hasta el 4 de abril de 2008, estos diseños no estaban ampliamente disponibles aunque hay vídeos de prototipos de hasta 7x7x7 y sus soluciones. Se anunció que estos cubos serían lanzados al mercado en septiembre de 2008 a través de la marca "VCube".​

Descripción

El interior de un cubo de Rubik.

El invento, descendiente de un primer prototipo de sólo dos capas, es un tipo de rompecabezas consistente en un cubo en el que cada una de sus seis caras está dividida en nueve partes, 3x3x3, lo que conforma un total de 26 piezas (no hay pieza central) que se articulan entre sí gracias al mecanismo de la pieza interior central, oculta dentro del cubo. El resto de las piezas es visible y se pueden observar tres tipos que no pierden su condición a lo largo de los múltiples movimientos que se realizan. Estas piezas son:

• 6 piezas centrales de cara, definen el color que corresponde a cada cara y mantienen siempre la orientación relativa entre ellas, son de un solo color. En el modelo original el color blanco estaba opuesto al amarillo, el rojo al naranja y el verde al azul.
• 12 piezas arista, se encuentran en los bordes y son de dos colores.
• 8 piezas vértice, se encuentran en las esquinas y son de tres colores.

El Cubo revuelto.

Las piezas del primer tipo están fijadas a la pieza central oculta, mediante unos tornillos o remaches y permiten únicamente el giro en sus 360 grados, dando lugar al giro de toda una cara, arrastrando con ello todas las piezas que se encuentran a su alrededor.

Los otros dos tipos no tienen más fijación que su propio diseño, lo que permite que giren alrededor de las primeras de una forma sorprendente.

Número de combinaciones posibles

Podemos combinar entre sí de cualquier forma todos los vértices del cubo, lo que da lugar a $8!\,\!$ posibilidades. Con las aristas pasa lo mismo; es decir, que podemos combinarlas como se desee, lo que da lugar a $12!\,\!$ posibilidades, pero la permutación total de vértices y aristas debe de ser en total par, lo que nos elimina la mitad de las posibilidades. Por otra parte, podemos rotar todos los vértices como queramos salvo uno sin cambiar nada más en el cubo. La orientación del último vértice vendrá determinada por la que tengan los otros siete, y esto nos crea $3^{7}\,\!$ posibilidades. Igual debe ocurrir con las aristas, pues aparecen $2^{11}\,\!$ posibilidades más. En total tendremos que el número de permutaciones posibles en el Cubo de Rubik es de:

${8!\cdot 12!\cdot 3^{7}\cdot 2^{11}} \over 2$ = 43.252.003.274.489.856.000

es decir, cuarenta y tres trillones doscientos cincuenta y dos mil tres billones doscientos setenta y cuatro mil cuatrocientos ochenta y nueve millones ochocientas cincuenta y seis mil permutaciones.​

Soluciones

• Wikilibros alberga un libro o manual sobre Resolver el cubo de Rubik.

Muchas soluciones para el cubo de Rubik se han descubierto de manera independiente. El método más popular fue desarrollado por David Singmaster y publicado en el libro "Notas sobre el Cubo Mágico de Rubik" en 1981. Esta solución consiste en resolver el Cubo capa por capa: a la que se llama Superior, se resuelve primero, seguida de la de en medio, y por último la Inferior. Después de cierta práctica es posible resolver el cubo en menos de 1 minuto. Otros métodos son, por ejemplo, "esquinas primero" y métodos que combinan varios métodos.

Se han desarrollado soluciones rápidas para resolver el cubo lo más rápido posible. La solución rápida más común fue desarrollada por Jessica Fridrich. Es un método muy eficiente capa por capa que requiere una mayor cantidad de algoritmos, especialmente para orientar y permutar la última capa. Las esquinas de la primera capa y las aristas de la segunda capa se resuelven simultáneamente, cada esquema se empareja con un borde de la segunda capa. Otra solución bien conocida fue desarrollada por Lars Petrus. En ese método una sección de 2x2x2 se resuelve primero, seguida de otra de 2x2x3, y luego los bordes colocados incorrectamente se resuelven usando un algoritmo de tres movimientos que elimina la necesidad de un posible algoritmo de 32 movimientos. Entre las ventajas de este método es que tiende a dar soluciones en menos movimientos, por esa razón, el método es popular para competencias por número de movimientos.

Las soluciones siguen una serie de pasos e incluyen un conjunto de algoritmos para cada paso. Un algoritmo, también conocido como proceso u operador, es una serie de giros que lleva a cabo un objetivo específico. Por ejemplo, un algoritmo puede intercambiar las posiciones de tres esquinas, dejando el resto de las piezas en su mismo lugar. Las soluciones básicas requieren aprender por lo menos cuatro o cinco algoritmos, pero son por lo general ineficientes, necesitando alrededor de 100 giros para resolver el cubo completo de 3x3x3. En comparación, la solución avanzada de Fridrich requiere aprender 78 algoritmos (algoritmos únicamente para la última capa) pero permite resolver el cubo en un promedio de 55 movimientos. Un tipo diferente de solución es la desarrollada por Ryan Heise, la cual no utiliza algoritmos, sino más bien enseña un grupo de principios fundamentales que se pueden usar para resolver el cubo en menos de 40 movimientos.

Soluciones óptimas

En 1982 David Singmaster y Alexander Frey plantearon la hipótesis de que el número de movimientos necesarios para resolver el Cubo de Rubik, dado un algoritmo ideal, podría estar "en los veinte más bajos". En 2007, Daniel Kunkle y Gene Cooperman usaron una supercomputadora para demostrar que cualquier cubo de 3x3x3 podía ser resuelto en un máximo de 26 movimientos. ​ ​ En marzo de 2008, Tomas Rokicki bajó el máximo a 25 movimientos. ​ Se continúa tratando de reducir el límite superior de las soluciones óptimas. La posición conocida como "super volteo" (U R2 F B R B2 R U2 L B2 R U' D' R2 F R' L B2 U2 F2), donde cada arista está en su posición correcta pero mal orientada, requiere 20 movimientos para ser resuelta.

Competiciones

Se han llevado a cabo muchas competiciones en busca de la solución más rápida del Cubo de Rubik. El primer torneo mundial lo organizó Guiness de los records, y se llevó a cabo en Múnich en 1981. Todos los cubos fueron girados 40 veces y lubricados con vaselina. El ganador oficial, con una marca de 38 segundos fue Jury Froeschl, nacido en Munich.

El primer torneo mundial internacional se llevó a cabo en Budapest el 5 de junio de 1982, y lo ganó Mihn Thai, un estudiante vietnamita de Los Ángeles con un tiempo de 22.95 segundos. Desde 2003, las competiciones se determinan por el promedio de tiempo (de 5 intentos); pero el mejor tiempo único de todos también lo registra la World Cube Association, que mantiene el registro de los récords mundiales.​

En 2004 la WCA hizo obligatorio usar un dispositivo especial llamado Cronómetro Stackmat. El actual récord del mundo lo impuso el neerlandés Erik Akkersdijk,​ con un mejor tiempo de 7.08 segundos. Es probable que mucha gente haya hecho tiempos mejores fuera de las competiciones, pero no son aceptados ya que no puede comprobarse si cumplen con los estándares.

Competiciones alternativas

También se han hecho competiciones resolviendo el Cubo de maneras inusuales. Estas incluyen:

• Resolverlo con los *ojos vendados​
• Resolverlo con una persona vendada y la otra diciéndole que giros hacer
• Resolverlo con una mano​
• Resolver el cubo bajo el agua en una sola respiración.​
• Resolver el cubo con los pies​

Variaciones

Variaciones del Cubo de Rubik (de izquierda a derecha) V-Cube 7, La Venganza de Rubik, El cubo del Profesor, El cubo de Rubik, V-Cube 6, y el cubo de Bolsillo.

Existen muchas variaciones del Cubo de Rubik original y también de rompecabezas parecidos, de forma cúbica o de otras distintas. Entre las variaciones cúbicas destaca el "Cubo Mágico" el cual es mecánicamente idéntico al original, pero usa números de colores en sus caras de tal manera que la única forma de resolverlo es que todos los números estén al derecho en la misma cara, adicionalmente los números de las caras forman cuadrados mágicos los cuales pueden tener todos la misma constante. Un cubo muy similar es el cuboku en el cual el objetivo es formar sudokus con los números de las caras. O un cubo cortado de manera no paralela a las caras: el Skewb‎

Un Megaminx de 6 colores resuelto.

Otras incluyen colocar imágenes en lugar de colores o diseños de colores que confundan al que resuelve, como colocar en un 4x4x4 cuatro colores distintos en cada cara para un total de 24 colores distintos. O también reducir el número de colores a 3.

Entre las formas no cúbicas destacan los cubos extendidos que tienen una o más capas adicionales, las cuales pueden ser completa o parcialmente funcionales. También están los rompecabezas basados en mapamundis y otros sólidos platónicos: el Skewb diamante, el Megaminx, el Pyraminx o el Dogic entre otros. Para la mayoría de estas variaciones es posible pensar en otros rompecabezas que estén partidos en un mayor número de piezas de la misma manera que La Venganza de Rubik por ejemplo, así como distintas maneras de colorearlos.

Pyraminx resuelto

Durante el auge del cubo, la empresa de videojuegos Atari lanzó sus cartuchos para consola Atari 2600 llamados "Rubik's Cube" (CX2698), "Atari Video Cube" (reedición que cambió el nombre por razones de copyright, CX2670) y el prototipo "Rubik's Cube 3D" que no salió al mercado.​

Variaciones extra dimensionales

En 1994 Melinda Green, Don Hatch, y Jay Berkenilt crearon el llamado "MagicCube4D", el cual es un modelo tetradimensional análogo de el Cubo de Rubik en Java el cual consiste en hipercubos desde 2x2x2x2 hasta 5x5x5x5. Con muchos más estados posibles este objeto es mucho más difícil de resolver. Hasta ahora sólo 78 personas lo han conseguido resolver. La forma geométrica de este cubo es de un teseracto, el cual tiene cada línea dividida en 3 partes iguales para el rompecabezas estándar, el resultado de esto es que además de las piezas de 1, 2, y 3 colores del cubo de 3 dimensiones existe un cuarto tipo de pieza con 4 colores cada una, las cuales están en los vértices.

En 2006 Roice Nelson y Charlie Nevill crearon el modelo pentadimensional "Magic Cube 5D" desde 2x2x2x2x2 hasta 5x5x5x5x5 que hasta ahora ha sido resuelto sólo por doce personas. En este rompecabezas existen además piezas con cinco colores las cuales están también sobre los vértices.

Véase también

• Cubo de bolsillo‎ (2x2x2)
• La venganza de Rubik‎ (4x4x4)
• El Cubo del Profesor (5x5x5)
• V-Cube 6 (6x6x6)
• V-Cube 7 (7x7x7)
• Skewb‎
• Skewb diamante
• Pyraminx
• Megaminx
• Dogic
• Cuboku

Enlaces externos

• Wikimedia Commons alberga una categoría multimedia sobre cubo de Rubik.
• Cuberos, web chilena del cubo
• El cubo de rubik de la A a la Z : Solución en español a distintos niveles y foro
• Método de resolución del cubo de Rubik para novatos
• Animación paso a paso Explicación en vídeo (inglés)
• Método de resolución para principiantes de Jasmine Lee : Solución al cubo de Rubik para principiantes, de Jasmine Lee
• Método de resolución para novatos, de Leyan Lo : Guía para resolver el cubo de Rubik, para principiantes, de Leyan Lo
• Método de Ryan Heise para la resolución sencilla del cubo de Rubik 3x3x3 : Método de Ryan Heise para la resolución sencilla del cubo de Rubik 3x3x3