Conjugado isogonal

Conjugado Isogonal de P.

En geometría, el conjugado isogonal de un punto $P$, respecto de un triángulo $ABC$ se construye reflejando las rectas que unen $P$ con cada uno de los vértices del triángulo en torno a las bisectrices de ${\widehat {A}}$, ${\widehat {B}}$ y ${\widehat {C}}$ respectivamente. Estas tres rectas reflejadas concurren en el punto conjugado isogonal de $P$. Esta definición es válida solamente para los puntos del plano que no se hallen sobre los lados del triángulo $ABC$.

El conjugado isogonal de un punto $P$ a veces se denota con $P^{*}$. El conjugado isogonal de $P^{*}$ es $P$.

Ejemplos

• El conjugado isogonal del incentro $I$ del triángulo es él mismo.
• El conjugado isogonal del circuncentro $O$ del triángulo es el ortocentro $H$.
• El conjugado isogonal del baricentro $G$ es (por definición) el punto simediano $K$ del triángulo.

Enlaces externos

• Interactive Java Applet illustrating isogonal conjugate and its properties
• Bogomolny, Alexander. «Pedal Triangle and Isogonal Conjugacy». Interactive Mathematics Miscellany and Puzzles (en inglés). 
• Weisstein, Eric W. «Isogonal Conjugate». En Weisstein, Eric W, ed. MathWorld (en inglés). Wolfram Research. 

• Datos: Q1156867
• Multimedia: Isogonal Conjugates / Q1156867