Ortocentro

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El triángulo abc es el triángulo órtico del triángulo ABC.

Se denomina ortocentro al punto donde se cortan las tres rectas que contienen a las tres alturas de un triángulo.

El nombre deriva del término griego orto, que quiere decir recto, en referencia al ángulo formado entre las bases y las alturas.[1]

El ortocentro se encuentra en el interior del triángulo si este es acutángulo; coincide con el vértice del ángulo recto si es rectángulo, y se halla en el exterior del triángulo si es obtusángulo.

Triángulo órtico[editar]

Dado un triángulo cualquiera (excluyendo un triángulo rectángulo), el 'triángulo órtico o triángulo pedal respecto del dado, es el que tiene por vértices los pies de las tres alturas de este, es decir, las proyecciones de los vértices sobre los lados.

  • El ortocentro de un triángulo es el incentro de su triángulo órtico (como se observa en la figura).
  • Las alturas de un triángulo son las bisectrices de los ángulos del triángulo pedal.[2]
  • En el caso de un triángulo rectángulo, el vértice del ángulo recto, que con el pie sobre la hipotenusa, a lo más, forman un segmento, en este caso no hay triángulo pedal.[3]

Véase también[editar]

Notas y referencias[editar]

  1. Real Academia Española y Asociación de Academias de la Lengua Española (2014). «orto». Diccionario de la lengua española (23.ª edición). Madrid: Espasa. ISBN 978-84-670-4189-7. 
  2. Levi S. Shively. Introducción a la geometría moderna. Cecsa, 2º edición, México D.F.
  3. Resulta de analizar el comportamiento de dos alturas que tienen un pie común

Enlaces externos[editar]