Maple (software)

Maple
Información general
Tipo de programa	Software matemático
Desarrollador	Maplesoft
Lanzamiento inicial	1982
Licencia	Propietario
Idiomas	plurilingüe francés inglés
Información técnica
Programado en	C Java
Versiones
Última versión estable	17 ( 13 de marzo de 2013)
Archivos legibles
STL Maple Common Binary (Amiga) Maple compressed Worksheet
Archivos editables
Maple Common Binary (Amiga) Maple compressed Worksheet
Enlaces
Página pirncipal de Sitio web oficial

Maple es un programa orientado a la resolución de problemas matemáticos, capaz de realizar cálculos simbólicos, algebraicos y de álgebra computacional. Fue desarrollado originalmente en 1981 por el Grupo de Cálculo Simbólico en la Universidad de Waterloo en Waterloo, Ontario, Canadá.

Introducción

Maple es un lenguaje de programación interpretado. Las expresiones simbólicas son almacenadas en memoria como grafos dirigidos sin ciclos (ver Grafos, Teoría de Grafos)

Desde 1988 ha sido mejorado y vendido comercialmente por Waterloo Maple Inc. (también conocida como Maplesoft), una compañía canadiense con sede en Waterloo, Ontario. La última versión es Maple 17.

Origen del nombre

Su nombre es una abreviatura o un acrónimo de la frase en Inglés Mathemathic Pleasure (Placer de las Matemáticas), también se debe a que Maple fue hecho en Canadá, cuya bandera tiene una hoja de arce (maple en inglés).

Código de ejemplo en Maple

Las siguientes líneas de código calculan la solución exacta de una ecuación diferencial ordinaria de segundo orden:

${\frac {d^{2}y}{dx^{2}}}(x)-3y(x)=x$

Sujeto a las condiciones iniciales:

$y(0)=0,\quad \left.{\frac {dy}{dx}}\right|_{y=0}=2$

dsolve( {diff(y(x),x, x) - 3*y(x) = x, y(0)=0, D(y)(0)=2}, y(x) );

• Raíz cuadrada del número 2 hasta 20 cifras decimales:

> sqrt(2) = evalf (sqrt(2), 21);

${\sqrt {2}}=1{.}41421356237309504880$

• Simplificación de fracciones:

> simplify (35/42 - 5/30);

${\frac {35}{42}}-{\frac {5}{30}}={\frac {2}{3}}$

• Solución de ecuaciones cuadráticas:

> solve (3*x^2 + b*x = 7, x);

$-{\frac {b}{6}}+{\frac {\sqrt {b^{2}+84}}{6}},-{\frac {b}{6}}-{\frac {\sqrt {b^{2}+84}}{6}}$

• Solución de ecuaciones diferenciales simbólicas:

> f:= x -> tan(x)*sqrt(x):

> D(f)(x);

$(1+\tan(x)^{2}){\sqrt {x}}+{\frac {1}{2}}{\frac {\tan(x)}{\sqrt {x}}}$

• Funciones integrales, solución simbólica, y solución numérica:

> Int (sin(x)^2, x);

$\int {\sin(x)^{2}dx}$

> value (%);

$-{\frac {1}{2}}\sin(x)\cos(x)+{\frac {x}{2}}$

> int (sin(x)^2, x = 0..Pi/2);

${\frac {\pi }{4}}$

• Evaluación de ecuaciones diferenciales lineales en forma simbólica y numérica:

> DGL:= diff (y(x),x, x) - 3*y(x) = x:

> DGL;

$\left({\frac {d^{2}}{dx^{2}}}y(x)\right)-3y(x)=x$

> dsolve ({DGL, y(0)=1, D(y)(0)=2}, y(x));

$y(x)=e^{{\sqrt {3}}x}\left({\frac {7{\sqrt {3}}}{18}}+{\frac {1}{2}}\right)+e^{-{\sqrt {3}}x}\left({\frac {1}{2}}-{\frac {7{\sqrt {3}}}{18}}\right)-{\frac {x}{3}}$

Historial de versiones

• Maple 17: Marzo de 2013
• Maple 15: Abril de 2011
• Maple 14: Abril de 2010
• Maple 13: Abril de 2009
• Maple 12: Junio de 2008
• Maple 11: Febrero de 2007
• Maple 10: Mayo de 2005
• Maple 9.5: Abril de 2004
• Maple 9: Junio de 2003
• Maple 8: Abril de 2002
• Maple 7: Julio de 2001
• Maple 6: Diciembre de 1999
• Maple V R5: Noviembre de 1997
• Maple V R4: Enero de 1996
• Maple V R3: Marzo de 1994
• Maple V R2: Noviembre de 1992
• Maple V: Agosto de 1990
• Maple 4.3: Marzo de 1989
• Maple 4.2: Diciembre de 1987
• Maple 4.1: Mayo de 1987
• Maple 4.0: Abril de 1986
• Maple 3.3: Marzo de 1985 (primera versión disponible públicamente)
• Maple 3.2: Abril de 1984
• Maple 3.1: Octubre de 1983
• Maple 3.0: Mayo de 1983
• Maple 2.2: Diciembre de 1982
• Maple 2.15: Agosto de 1982
• Maple 2.1: Junio de 1982
• Maple 2.0: Mayo de 1982
• Maple 1.1: Enero de 1982
• Maple 1.0: Enero de 1982

Desde 1994, MathCad ha incluido un motor de álgebra derivado de Maple, Núcleo Mathsoft de Maple MKN por sus siglas en inglés (MKN, Mathsoft Kernel Maple).

Versiones disponibles

Maplesoft vende Maple tanto en versiones profesionales como de estudiantes. (en EE. UU. desde US$99 para estudiantes, hasta US$1995 en versiones profesionales)

Desde la versión 6 y más recientes, las versiones para estudiantes no tienen limitaciones en poder de cómputo, pero sí vienen con menos documentación impresa. La situación es bastante similar para el programa Mathematica.

En versiones anteriores a la 6, la versión de estudiante tenía las siguientes limitaciones:

• Un máximo de uso de 100 dígitos en punto flotante para cálculos
• Un tamaño máximo de 8.000 para cualquier objeto algebraico (8.000 en objetos o largo de palabras máquina)
• Un máximo de 3 para los arreglos vectoriales (arrays)

Comandos en Maple

Tipos de "árboles de expresión" en Maple

Las funciones son reconocidas por Maple como árboles de expresión. Maple reconoce los siguientes tipos de funciones (osea árboles de expresión): string, integer, fraction, float, `+`, `*`, indexed y function. Si se pretende saber que tipo de árbol de expresión es una función, se puede escribir el comando whattype( ). Supóngase que se tiene una función x^2+4*x+4, y se quiere saber que tipo de árbol de expresión es para maple. Primero se escribe la función, y luego se usa el comando whattype: p:= x^2+4*x+4 whattype(p) Si se quiere saber si una determinada función es un determinado árbol de expresión, se usa la función type( , ). Por ejemplo, se quiere saber si la función p:= x^2+4*x+4 es un entero (integer). Primero se escribe la función y luego se usa el comando type: p:= x^2+4*x+4 type(p, integer)

Escribir una función

Supóngase una función igual a x^2+4*x+4, a la cual se llame p. En Maple se debe escribir: p:= x^2+4*x+4 Si se desea saber cual es el valor de esa función cuando x es 3, se escribe: x:= 3 p; Cabe destacar que si ya no se quiere usar el valor asignado a x, se lo puede borrar de la siguiente manera: x:= 'x'

Hallar la antiderivada o integral

Supóngase que se tiene una función igual a x^2+4*x+4 llamada p. Se pretende encontrar la antiderivada. p:= x^2+4x+4 int(p,x) Maple mostrará la antiderivada. Obviamente int significa integral.

Las funciones nops y op

La función nops es usada en Maple para determinar el número de operandos de una expresión. Por ejemplo, supóngase que se tiene la función x^2+4*x+4, y se quiere saber su cantidad de operandos. Primero se define la función y luego se le aplica el comando nops:

p:= x^2+4*x+4;

nops(p);  (arrojaría el valor 3)

La función op es utilizada para conocer el operando que está en una posición indicada. Por ejemplo, supóngase que se tiene la función x^2+4*x+4, y se quiere encontrar el segundo operando. Primero se define la función y luego se le aplica el comando op:

p:= x^2+4*x+4;

op(2,p);    (arrojaría el valor 4x)

Escribir un bucle (loop)

Para crear un bucle, se debe seguir la siguiente estructura: [for "nombre de la expresión" ] [from "expresión" ] [by "expresión"] [to "expresión"] [while "expresión"] do "declaración de sequencia" end do

Supóngase que se quiere programar bucle que imprima los cuadrados del 1 al 10. La la expresión en Maple sería:

for i from 1 to 10 do print(i^2) end do

Véase también

• Lista de programas de álgebra computacional

Enlaces externos

• Sitio web de Maplesoft