Nació en 1845 en Barcelona.[1][b] Fundó y dirigió en Barcelona los semanarios La Pubilla, Lo Nunci y el diario La Jornada; en Madrid fue redactor de El Rhin, La América, La Revolución, La Democracia y, principalmente, La Iberia. También colaboró en Un troç de paper, El Imparcial y otras publicaciones.
Como dramaturgo fue autor del famoso libreto de la óperaLa Dolores de Tomás Bretón, que, según parece, le fue sugerido durante el primer viaje del dramaturgo a Madrid, en que, al hacer una parada en la estación de Binéfar oyó cantar a un ciego la famosa jota de "Si vas a Calatayud / pregunta por la Dolores". El tema le sirvió en primer lugar para un romance publicado en Un troç de paper, y luego para el drama que con el título de La Dolores (la primera de una de las diversas glosas del mito de “La Dolores”) se estrenó con enorme éxito el 10 de noviembre de 1892 en el Teatro Novedades, de Barcelona, con María Guerrero en el papel principal; en Madrid se presentó al año siguiente. El drama fue convertido más tarde (1895) en ópera por el maestro Tomás Bretón, y su argumento sirvió también más tarde para varias versiones cinematográficas y otras versiones teatrales, como La hija de la Dolores (Luis Fernández Ardavín, 1927) y Lo que fue de la Dolores (José María Acevedo, 1933), e, incluso, para ser difundido por el cancionero popular.
Fotografía publicada en 1895 en la revista Barcelona Cómica
Como autor de teatro fue uno de los autores más representativos del drama rural español en la línea del denominado "regionalismo naturalista español en lengua castellana", aunque algunos lo incluyen también en la escuela neorromántica de José Echegaray. Aparte de la mencionada obra, lo más notable de Feliú y Codina son su otros dramas del ciclo rural y regional: Miel de la Alcarria (Castilla), María del Carmen (Murcia) y La real moza (Andalucía). Destaca en especial su relación con el compositor Tomás Bretón, que recurrió a varias de sus piezas para hacer óperas y zarzuelas, como Miel de la Alcarria, La real moza, Boca de Fraile y la citada La Dolores.
Con el compositor Enrique Granados hizo María del Carmen, pieza ambientada en la huerta murciana y estrenada en el Teatro Español por la compañía de María Guerrero el 14 de febrero de 1896 y que conoció un gran éxito de público y crítica, pues además recibió un premio de la Real Academia y fue traducida al francés, editada con el título de Aux jardins de Murcie y estrenada en el Odeón de París el 25 de noviembre de 1911; también a Feliú se le debe el libreto de la ópera de Granados Goyescas.
Feliú y Codina fue también novelista en castellano y en catalán, con La Dolores, una novelización que explotaba el éxito comercial del tema, La Dida, Lo rector de Vallfogona y Lo Bruch.
Como traductor se le debe la traducción al castellano de doce novelas del autor italiano del RenacimientoMateo Bandello (Novelas escogidas Barcelona: Biblioteca Arte y Letras, 1884), y otras del francés menos significativas.
Caricaturizado por Mecachis (La Semana Cómica, 17 de agosto de 1888)Ocaso y aurora: drama en dos actos y en verso Madrid, 1874 (Est. tip. de Manuel Martínez)
La Dolores. Drama en tres actos, original, en verso, manuscrito autógrafo dedicado a María Guerrero. Se estrenó en el Teatro Novedades, de Barcelona, el 10 de noviembre de 1892, y se publicó en Madrid el mismo año.
La Dolores: Drama lírico en tres actos arreglado sobre el drama del mismo título de Don José Felíu y Codina. Estrenado en el Teatro de la Zarzuela, la noche del 16 de marzo de 1895, Madrid: José Rodríguez, 1895, 2.º ed.
La Dolores: Drama en tres actos y en verso, Madrid: Prensa Moderna, 1930 (Colección El Teatro Moderno)..
Boca de fraile, paso de comedia en prosa Madrid, R. Velasco, 1897.
María del Carmen: comedia en tres actos, en prosa Madrid, 1896 (R. Velasco, imp.)
La real moza: comedia en tres actos en prosa Madrid: Administración Lírico-Dramática, 1897 (R. Velasco)
Un libro viejo: comedia en tres actos, en prosa Madrid, 1891 (R. Velasco, Impresor). Muy reimpreso después.
Confesión general: Diálogo en prosa original de José Feliú y Codina Estrenado en el Teatro Español... la noche del 14 de marzo de 1896 Madrid, 1896 (Imp. R. Velasco)
con Frederich Soler, La filla del marxant: Drama en tres Barcelona: Espasa germans, 1875.
Del ou al sou: joguina en un acte y en vers Barcelona: Llibreria d'Eudalt Puig, 1887 (Tipografía Espanyola); segunda edición en Barcelona: Lo Teatro Regional, 1897.
A ca'la sonámbula: entremés original y en vers Barcelona: Baseda y Giró, 1881; segunda edición Barcelona: Lo Teatro Regional, 1899
Lo Rabadá: drama en tres actes y en vers Barcelona: Lo Teatro Regional, 1897
Los Fadrins externs: comedia de costums catalanas: en tres actes y en versBarcelona: Lo Teatro Regional, 1898
Lo Mestre de minyons: quadro en un acte arreglat en vers a la escena catalana Barcelona: Lo Teatro Regional, 1896
Lo Mas perdut: comedia en tres actes y en vers Barcelona, 1882 (Imp. de Biseda y Giró); segunda edición en Barcelona, 1896 (Francisco Badia, Impr.)
La bolva d'or: drama en tres actes y en vers Barcelona, 1881 (Establiment tipográfich de Baseda y Giró); segunda edición en Barcelona: [Lo Teatro Regional], 1898
Lo nuvi: drama en tres actes y en vers Barcelona, 1898 (Imprenta de Mariano Galve)
En Joanet y en Lluiset: parodia de D. Juan Tenorio Barcelona: Llibrería Espanyola de I. López editor, 1884 (Imprenta y litografía de J. Nacente)
Lo grá de mesch: comedia en quatre actes y en prosa Barcelona, 1896 (Tipografía La Académica)
Lo tamboriner: rondalla en tres actes y en vers, original Barcelona: Llibrería d'Eudalt Puig, 1876 (Imprempta d'Espasa Germans y Salvat)
Un pis al ensanche: comedia en un acte y en prosa Barcelona: Llibreria d'Eudalt Puig, 1887 (Tipografía Espanyola)
Cofis y mofis: comedia en tres actes y en vers Barcelona, 1890 (Tip. Espanyola)
La Dolores (Historia de una copla): Novela original inspirada en el drama del mismo título. Barcelona: Espasa y Compañía Editores, s. a.
Las hadas del mar cuentos de magia. Barcelona, 1879 (tipo-litografía de Celestino Verdager)
Lo Rector de Vallfogona: novela històrica original Barcelona: Biblioteca Catalana, s. a.
Lo Bruch: narració s. l.: La Renaixensa, 1880.
La Dida: novela; precehida d'un prólech de Frederich Soler (Serafí Pitarra) Barcelona: Biblioteca Catalana, s. a.; edición moderna Barcelona: Curial, 1987
Wikimedia Commons alberga una categoría multimedia sobre Aux jardins de Murcie. Esta película francesa es la primera adaptación cinematográfica de María del Carmen. Fue dirigida por el suizo Louis Mercanton (1879 - 1932) y el francés René Hervil, y se estrenó en 1923.