Elemento absorbente

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En álgebra, un elemento absorbente es un tipo especial de elemento en un conjunto con alguna operación binaria definida en él, que se comporta de manera similar al cero en la multiplicación de números.

Definición[editar]

Sea un conjunto A con una operación binaria * definida en el mismo (un magma). Se define entonces:

  • Un elemento absorbente por la izquierda (la definición por la derecha es análoga) es un elemento a A tal que para todo elemento del magma x A, se tiene:

a*x=a\!

  • Un elemento absorbente es un elemento a con ambas propiedades: para cada x A se tiene

a*x=x*a=a\!

Un magma solo puede tener un elemento absorbente, ya que dados dos de ellos a y b, se tiene: a * b = a = b.

Ejemplos.

Véase también[editar]

Referencias[editar]

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