Elemento neutro

En matemáticas, y particularmente en álgebra, el elemento neutro o elemento identidad de un conjunto A, dotado de una operación binaria interna $\star$:

$\begin{align} \star : \; A \times A & \to A \\ (a,b) & \to c = a \star b \end{align}$

es un elemento e del conjunto, tal que para cualquier otro elemento a del conjunto se cumple:

$a \star e = e \star a = a$

Es decir, un elemento neutro tiene un efecto neutro al ser utilizado en la operación $\star$. Al operar cualquier elemento del conjunto con el elemento neutro el resultado es el elemento original.

Un elemento e que cumpla solamente e $\star$ a = a se llama elemento neutro por la izquierda. Análogamente un elemento que cumple solamente a $\star$ e = a se llama elemento neutro por la derecha.

Ejemplos

Conjunto	Operación	Elemento neutro
números reales	suma y resta	0
números reales	multiplicación y división	1
funciones de un conjunto a sí mismo	composición de funciones	función identidad
matrices mxn	suma de matrices	matriz de ceros
matrices nxn	producto de matrices	matriz identidad
vectores	suma de vectores	vector nulo
cadenas de caracteres	concatenación de cadenas	cadena vacía

Véase también

• Elemento inverso