Discusión:Ecuación

Hola a todos! Abro la discusión para revisar la conveniencia o no de crear un hilo aparte para ecuaciones algebráicas, y dejar este tema como un esquema de lo que es una ecuación, y poner links para distintos tipos de ecuaciones, tales como las algebraicas, diferenciales, integales, integro-diferenciales, indiciales entre otras.--Nezs 05:55 6 sep 2007 (CEST) ¿y el creador?

Miembro = Término

Observo que en la primera parte del artículo se denomina miembros a las expresiones que hay en ambos lados del signo =, mientras que luego se las denomina términos. Creo que un matemático (yo no lo soy; perdón) debería revisarlo y unificar el criterio, debido al talante iniciador del texto.--Aitorzubiaurre 10:54 23 dic 2007 (CET)

$a+b=$

Miembro no es sinónimo de término. Para explicarlo de forma sencilla recuriré a una ecuación de una incógnita de primer grado:

$ax+b=cx+d$

donde a, b, c, d con los coeficientes de la ecuación cuyo valor es conocido; y x es la incógnita, cuyo valor es desconocido (a priori).

En una ecuación los miembros cada una de las expresiones que se igualan, siendo el primer miembro el que está a la izquierda del símbolo de igualdad y el segundo miembro el que se encuentra a la izquierda de dicho signo. Un miembro puede tener varios términos que se separan entre sí por operadores, habitualmente de suma o resta. Así, en el ejemplo expuesto

• los miembros son $ax+b$ y $cx+d$;
• los términos son $ax$, $b$, $cx$ y $d$;
• los términos dependientes son $ax$ y $bx$ (el valor de estos términos depende del valor de x);

Por favor, alguien puede escribir las 7 leyes de las ecuaciones

• los términos independientes son $b$ y $d$ (su valor no depende del valor de las incógnitas).

Aún le queda mucho por arreglar a este artículo, pero estos días estoy bastante ocupado, así que animo a quien entienda un poco este tema a que arregle el artículo. Saludos. HUB (discusión) 00:43 26 jun 2008 (UTC)

Muchos errores conceptuales

1) Creo innecesaria la referencia a ecuación polinómica. En todo caso vincular esto con el grado de una ecuación.

2) En el ítem como resolver una ecuación de primer grado. El reduccionismo de pretender que la ecuación se resuelve pasando de términos es el obstáculo mayor que nos encontramos los profesores a la hora de abordar la resolución de ecuaciones. Propongo (en breve iniciare) reformular y darle un carácter más general: resolver ecuaciones de primer grado, utilizando para ello operaciones aritmeticas en ambos miembros de la ecuación. Puede parecer, a primera mirada un imposible en los primeros años. Pero notese que no me refería a las propiedades o aximoas en los reales... puede en el caso de los recién iniciados en el estudio realizarse un paralelo con la operatoria sobre una balanza de dos platillos......

3) Gravísimo, y conectado con lo anterior; dice: pasa al otro lado de la ecuacion cambia su signo. Este es el tema. La gran mayoría de los alumnos que resuelven equivocadamente ecuaciones incurren en este sofismo. Supongamos: $-3\cdot x=1$ Para resolver pasan dividiendo pero además cambian el signo y queda algo por el estilo: $x={\frac {1}{3}}$

La verdad (y que no se interprete de modo ofensivo) debería rehacerse... y en ello puedo aportar.- --A ntiyanki (discusión) 03:06 12 ago 2008 (UTC)

Aclaración

Bueno, acabo de añadir lo que dijisteis de que cambiaban el signo.

Creo que ya no se puede aclarar más, y otra cosa, ¿que hace aquí la explicación de segundo grado si ya hay un artículo para eso?

--KoHaKu12 (discusión) 16:01 25 sep 2008 (UTC)

Aclaración general

Este artículo posee varios defectos, además de los posibles errores que pueda contener.

• Su planteamiento no es enciclopédico, sino de un libro de texto (dicha parte debe trasladarse a Wikiversidad [1])
• En un artículo de una enciclopedia, sólo debe figurar: qué es una ecuación, cuando surgen, por qué, quienes las idean y desarrollan, donde (proceso histórico), sus diversas nomenclaturas, su utilidad y aplicación en los diversos campos, etc.
• Además, debe tener los correspondientes enlaces externos a páginas de ampliación, a Wikilibros, Wikiversidad, Wikcionario, etc. Donde deben exponerse en formato libro de texto, diccionario, etc.

Espero haber aclarado algo el tema. Un saludo, José MC (mensajes) 17:23 22 mar 2009 (UTC)

Ecuación = Ecuación algebraica

Hola, y de acuerdo con lo expresado en la cabecera. Creo que este artículo debería referirse a ecuaciones algebraicas, y crear otro para ecuaciones en general que excluyera las referencias 'algebraicas' e incluyera definiciones y referencias a las ecuaciones algebráicas, diferenciales, integales, trascendentes, ... --85.155.46.166 (discusión) 16:20 22 mar 2009 (UTC) (desplazado lo escrito el 22 por edición incorrecta)--85.155.46.166 (discusión) 21:37 24 mar 2009 (UTC)

ELABORACION DE UNA ECUACION E INTERPRETACION

falta colocar algun enlace o EXPLICACION sobre como poder ELABORAR UNA ECUACION desde el lenguaje comun al lenguaje MATEMATICO. Bastaria solo con colocar un link a alguna pagina que lo explique. Eso, porque en todos lados lo unico que enseñan es como poder resolver ecuaciones. Sin embargo, casi nadie aplica un problema de la vida real a una ecuacion, siendo que son muy utiles. Y eso es porque desde chicos les enseñan a resolver las soluciones, pero no les enseñan a elaborar la ecuacion (sin resolverla). 5 aviones mas 2 avionetas son 7 medios de transporte Esto en lenguaje matematico es 5x+2y=7z En este caso es facil pero para otros casos es muy complejo.

Y otra cosa: la interpretacion de ese lenguaje: Por ejemplo: si yo digo aumentar en 5 en lenguaje comun; ¿como deberia expresarse en lenguaje algebraico de una ecuacion?: sería x*5; ó ; x+5; ó ; x(5) --(elevado a 5 en potencia?). Si se fijan en todos los casos se esta aumentando el numero... Tambien faltaria un link que pueda hablar sobre el tema... — El comentario anterior sin firmar es obra de 190.22.188.7 (disc. • contribs • bloq).

Falta el principio del artículo

Hola. Me he dado cuenta que el artículo no empieza por donde debe empezar. Me parece excelente que el artículo lo dejaran como está aquí o por lo menos que acomodaran el principio del artículo, por favor. Gracias. --189.205.187.120 (discusión) 23:20 10 sep 2010 (UTC)

Funciones inyectivas

La lista que hay en http://es.wikipedia.org/wiki/Ecuaci%C3%B3n#Operaciones_admisibles_en_una_ecuaci.C3.B3n es un poco tonta.

Más que nada porque es un listado de cinco elementos, los cuatro primeros son ejemplos del quinto, que es realmente lo que se puede hacer y la auténtica definición. Es mejor dar la definición bien, que es el quinto punto, y poner los otros cuatro como ejemplos, que es lo que son y que van a hacer que todo se entienda mejor.

No lo he editado porque he pensado que tal vez alguien lo habría puesto así por algo. Pero si no es así habría que cambiarlo, puedo hacerlo yo mismo, no esperéis que sea pronto.--Trylks (discusión) 19:05 19 nov 2011 (UTC)

Conceptos básicos

Una ecuación conlleva lo siguiente: igualdad, incógnita (s), datos, conjunto al que pertenece la solución, expresiones algebraicas.--Jg4001 (discusión) 01:50 23 mar 2013 (UTC)

En diccionarios

Ecuación es una igualdad matemática que contiene una o más incógnitas, Eso aparece en Lexus Diccionario Enciclopédico Color edición 2001.

DRAE dice :Ecuación. Igualdad que contiene una o más incógnitas

Ecuación.Igualdad entre dos expresiones matemáticas que sólo se verifica para valores convenientes de determinadas cantidades que figuran en ellas , llamadas incógnitas. Y continúa. Así aparece en el tomo 8 de Gran Enciclopedia Espasa (2008). El concepto de cantidad hay que manejar con pinzas. --Jg4001 (discusión) 01:32 24 mar 2013 (UTC)

Principio de autoridad

es aquello al que se recurre cuando un asunto se torna polémico; por eso yo puse una definición ad hoc , diciendo alternativamente. Nuestro espíritu debería ser un vaso abierto como lo querían San Agustin y Bhuda.--Jg4001 (discusión) 01:41 24 mar 2013 (UTC)

Veamos

Sea f(x)=2x+3 g(x) no precisada y h(x)=5x-1, sea la igualdad f ºg=h, ¿cuál es la función g? En este caso qué tipo de ecuación estamos manejando. O bien |2x|=[x]+5, en esta propuesta ¿cuál es la solución?--Jg4001 (discusión) 01:55 24 mar 2013 (UTC)

Interesantes problemas

El primero corresponde a un caso de ecuación funcional, y su solución es la siguiente:

$\textstyle g(x)=x-{\frac {1}{8}}$

Lo cual es fácil comprobar, en principio,

$\textstyle f(x)=2x+3\cdot \left(x-{\frac {1}{8}}\right)=5x-{\frac {3}{8}}$

Se efectúa entonces la composición con g para obtener

$\textstyle (f\circ g)(x)=5g(x)-{\frac {3}{8}}=5\cdot \left(x-{\frac {1}{8}}\right)-{\frac {3}{8}}=5x-1=h(x)$

El segundo se trata de una ecuación que, según yo entiendo, no tiene una clasificación particular.... una solución es x = 5. Debe poder probarse que es la única posible.

Supongo que la inclusión de ecuaciones funcionales, o con parte entera, en el artículo sería interesante... yo podría escribir algo, sin embargo, preferiría que alguien más desarrollado en la materia se encargara de ello, o al menos pueda asesorarme con bibliografía correspondiente. No olvidar que existe un artículo principal al respecto. --fedeBosio. Pág. de discusión, mis contribuciones. 23:31 23 jul 2015 (UTC)

Arbitrariedades

¿Cómo en el artículo Irredentismo hay una definición cogida del DRAE?; en cambio cuando se colocó una definición en Ecuación, Andreasmperu la eliminó y hasta acusó de plagio; no sólo eso, ha destruido la categoría "Poblaciones de Mariscal Luzuriaga", pero sí han dejado campante la categoría "Chacas" de menor jerarquía geopolítica.--190.235.227.40 (discusión) 20:25 3 abr 2013 (UTC)

Acá hablamos de cómo mejorar este artículo, lo otro habría que plantearlo en sus respectivas páginas de discusión. Yo no estoy de acuerdo con esa reversión: copiar una frase de un libro de mil páginas no es violación de copyright (ni plagio tampoco). Y especialmente en una definición, no es aceptable parafrasear lo que dice el autor del libro, porque las definiciones deben ser precisas y la elección de las palabras a usar es importante, así que prácticamente en esos casos se hace casi obligatorio copiar la definición tal y como la escribió el autor original.

No volví atrás la reversión porque preferiría encontrar una mejor definición, más amplia y abarcativa, de algún otro autor reconocido (por ejemplo, no debería mencionar la palabra "grado"). GabrielG ¿mensajes? 06:38 4 abr 2013 (UTC)

En primer lugar, la existencia de una falencia en un artículo no justifica la misma falencia en otro. En segundo lugar, esa edición fue realizada por un usuario expulsado, que por lo visto aún sigue violando las normas interviniendo como anónimo. Gustrónico ☏ 19:46 4 abr 2013 (UTC)

Ecuación con una sola incógnita

Conceptos principales y definiciones

Supóngase que se pide resolver la ecuación

R(x)=Q(x)

(1)

donde R(x) y Q(x) son polinomios enteros respecto de la letra x; entonces, x se denomina letra incógnita o, simplemente, incógnita, y la ecuación (1), ecuación algebraica con una sola incógnita.

Por cuanto el CVA (conjunto de valores admisibles) de los polinomios R(x) y Q(x) se compone de todos los números reales, el problema sobre la resolución de la ecuación (1) puede enunciarse así: hállense todos los valores numéricos de la incógnita x, cada uno de los cuales convierte la ecuación (1) en una igualdad numérica verdadera. Todo número de este género se llama raíz o solución de la ecuación (1). Por eso, resolver la ecuación (1) significa determinar el conjunto de todas sus raíces.

--201.240.58.95 (discusión) 17:04 4 abr 2013 (UTC)

Consieraciones filosóficas

Buenas tardes, me disculpo por haber ocultado esta sección sin consultar.

Mi dilema es el siguiente, esta sección tiene UN ÚNICO PÁRRAFO que destruye completamente la coherencia del texto que se viene leyendo en las secciones anteriores... no veo razón para conservarlo, al menos no así (de nuevo, me disculpo por ocultarlo) pero quizás podría llegar a ser más útil en la introducción o algún otro lado. Por mi parte, no le veo razón de ser.

Saludos, --fedeBosio. Pág. de discusión, mis contribuciones. 22:32 15 mar 2016 (UTC)

Hola, quizás encaje como último párrafo de la subsección #Uso de ecuaciones ya que la cita de ese autor vincula filosóficamente las matemáticas con las leyes físicas por medio de las ecuaciones. --RHC (discusión) 23:28 15 mar 2016 (UTC)

Perfecto, ahí lo moví, gracias por la sugerencia.

--fedeBosio. Pág. de discusión, mis contribuciones. 15:16 16 mar 2016 (UTC)

Fusión de la sección Definición general

Hola, considero fusionar la sección §Definición general en resolución de ecuaciones por ser contenido más acorde a ese artículo. Se fusionaría toda la sección excepto §Propiedades de las ecuaciones que pasaría a ser sección principal. Para contemplar el contenido trasladado de manera resumida, se crearía otra sección con el contenido que hay en la introducción, último párrafo y un enlace al artículo utilizando la plantilla {{AP}}. En definitiva, reestructurar secciones. --RHC (discusión) 17:05 17 mar 2016 (UTC)

Hola RHC, quisiera consultar algunas cosas sobre tu propuesta. Antes que nada, quiero dejar en claro que estoy de acuerdo con reestructurar ambos artículos, me parece que lo necesitan.

Quiero saber si entendí bien tu propuesta:

• Se «copiaría» la sección Definición general para reemplazar Resolución de ecuaciones#Definición de ecuación ¿no? O sea que por ahora el artículo Ecuación quedaría como está.
• «Copiamos» Propiedades de las ecuaciones y lo pegamos al principio de Resolución de ecuaciones (perdón por usar verbos tan vulgares como «copiar», «pegar».. pero necesito escribirlo así para entenderlo).
• Sintetizamos la información «copiada» EN Resolución de ecuaciones y la vinculamos al contenido original correspondiente en Ecuación mediante la plantilla de Artículo principal

Si lo que proponés es esto, estoy de acuerdo con la mayoría de las cosas SALVO que la información que aparece en Resolución de ecuaciones YA ES un resumen de muchas de las definiciones que aparecen en Ecuación... De hecho, algunos detalles que aparecen en el artículo Resolución de ecuaciones pueden llegar a quedar bien en el artículo Ecuación (uso de la plantilla {{Definición}} por ejemplo..).

Desde ya, gracias por tus ideas, pues en definitiva, lo que mejora a los artículos es la aplicación de nuevas propuestas útiles.

--fedeBosio. Pág. de discusión, mis contribuciones. 19:30 17 mar 2016 (UTC)

Hola fedeBosio, sería hacer lo siguiente:

1. Trasladar las secciones Definición general y subsecciones Conjunto de soluciones casos particulares y existencias de soluciones al artículo Resolución de ecuaciones y se fusiona con el contenido de allí.
2. La subsección Propiedades de las ecuaciones pasa a sección — quitamos un nivel de = — y se queda como está.
3. Tomamos todo el párrafo final de la introducción, el que comienza con Resolver una ecuación es encontrar su dominio solución ...y lo trasladamos a una nueva sección llamada Resolución de ecuaciones, justo después de la sección Propiedades de las ecuaciones y añadimos la plantilla correspondiente.

Más adelante, se podrían traducir diversas secciones del artículo de enwiki, como pueden ser Ecuaciones en geometría , Ecuaciones en teoría de números, ect... en aras de la mejora del mismo.

Todo esto lo planteo porque el artículo debería quedar como un «meta»artículo en el que se exponen los conceptos de una manera general y muy global, sin entrar en detalles específicos o técnicos, con enlaces AP, VT a los artículos más específicos de la materia. Está claro que el contenido que se propone trasladar corresponde a la resolución de ecuaciones, comenzando por la definición de la resolución de una ecuación, que es muy distinto a la definición de ecuación y que por tanto debería ir en el artículo resolución de ecuaciones. --RHC (discusión) 20:58 17 mar 2016 (UTC)

¡Perfecto, gracias por tomarte el trabajo de responder! Totalmente de acuerdo, Ecuación debería ser un «meta-artículo», una abstracción de todos los demás conceptos particulares.

Lo único que me sigue incomodando es tener que fusionar las definiciones. Considero que hay que mejorar primero la definiciones en el artículo Ecuación, ¡no puede ser que ninguna use la plantilla {{Plantilla:Definición}}, creada precisamente para eso!!

Ahí modifiqué las cosas que explicaste en los inciso 2 y 3 de tu respuesta, de nuevo, gracias.

--fedeBosio. Pág. de discusión, mis contribuciones. 01:19 18 mar 2016 (UTC)