Contracción de Lorentz

Esquema sobre la contracción de Lorentz. (X′,cT′) representan las coordenadas de un observador en reposo a una barra, mientras que (X,cT) son las coordenadas de otro observador con respecto a dicha barra, por la naturaleza pseudoeuclídea del espacio-tiempo aun cuando el primer observador mide una longitud l, el segundo mide una longitud menor l/γ < l.

La contracción de Lorentz es un efecto relativista que consiste en la contracción de la longitud de un cuerpo en la dirección del movimiento a medida que su velocidad se acerca a la velocidad de la luz. Originalmente fue un concepto introducido por Lorentz como una forma de explicar la ausencia de resultados positivos en el experimento de Michelson y Morley. Posteriormente fue aplicado por Albert Einstein en el contexto de la relatividad especial.

La contracción de Lorentz viene descrita por la siguiente expresión

$L_{1}={\frac {L_{0}}{\gamma }}=L_{0}{\sqrt {1-\left({\frac {v}{c}}\right)^{2}}},$

donde ${\gamma }$ es el llamado factor de Lorentz, L₀ es la longitud medida por un observador estacionario (longitud propia) y L₁ es la longitud medida por un observador que se desplaza a una velocidad v (longitud impropia) siendo c la velocidad de la luz.

Dado que siempre se cumple que

${\sqrt {1-\left({\frac {v}{c}}\right)^{2}}}<1\qquad \to \qquad L_{0}{\sqrt {1-\left({\frac {v}{c}}\right)^{2}}}<L_{0}$

es decir

$L_{1}<L_{0}$

la longitud impropia L₁ siempre se ve contraída respecto a la longitud propia L₀.

La contracción de Lorentz también puede entenderse como el efecto de dilatación del tiempo y como el aumento de la masa inercial de un cuerpo o partícula.