Contracción de Lorentz

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Esquema sobre la contracción de Lorentz. (X′,cT′) representan las coordenadas de un observador en reposo a una barra, mientras que (X,cT) son las coordenadas de otro observador con respecto a dicha barra, por la naturaleza pseudoeuclídea del espacio-tiempo aun cuando el primer observador mide una longitud l, el segundo mide una longitud menor l/γ < l.

La contracción de Lorentz es un efecto relativista que consiste en la contracción de la longitud de un cuerpo en la dirección del movimiento a medida que su velocidad se acerca a la velocidad de la luz. Originalmente fue un concepto introducido por Lorentz como una forma de explicar la ausencia de resultados positivos en el experimento de Michelson y Morley. Posteriormente fue aplicado por Albert Einstein en el contexto de la relatividad especial.

La contracción de Lorentz viene descrita por la siguiente expresión


L_1 = \frac{L_0}{\gamma} = L_0 \sqrt{1-\left(\frac{v}{c}\right)^2},

donde {\gamma} es el llamado factor de Lorentz, L0 es la longitud medida por un observador estacionario (longitud propia) y L1 es la longitud medida por un observador que se desplaza a una velocidad v (longitud impropia) siendo c la velocidad de la luz.

Dado que siempre se cumple que


\sqrt{1-\left(\frac{v}{c}\right)^2} < 1  \qquad \to \qquad  L_0 \sqrt{1-\left(\frac{v}{c}\right)^2} < L_0

es decir

L_1<L_0

la longitud impropia L1 siempre se ve contraída respecto a la longitud propia L0.

La contracción de Lorentz también puede entenderse como el efecto de dilatación del tiempo y como el aumento de la masa inercial de un cuerpo o partícula.