Conjunto de soluciones (matemáticas)

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En matemáticas un conjunto de soluciones es el conjunto de valores que satisfacen una ecuación un sistema de ecuaciones o de inecuaciones.

El conjunto de soluciones puede tener un solo elemento, varios (incluso infinitos, en una identidad) o ninguno (el conjunto vacío).

Ejemplos:

  • Para x \in \mathbb R, x+4=7 tiene por conjunto de soluciones \mathcal{S}=\{3\} (tiene una solución).
  • Parra x \in \mathbb R, x^2=-1 tiene por conjunto de soluciones \mathcal{S}= \varnothing (no tiene soluciones).
  • Para x \in \mathbb C, x^2=-1 tiene por conjunto de soluciones \mathcal{S}= \{-i, i\} (tiene dos soluciones).
  • Para x \in \mathbb R, x^2 \le 9 tiene por conjunto de soluciones \mathcal{S}= [-3, 3] (un intervalo).