Cociente Hare

El cociente Hare es el resultado de dividir el número de votos válidos de unas elecciones entre el número de escaños en juego. De esta manera determina la cuota de votos que se requieren para obtener un escaño. Se utiliza en relación con los sistemas electorales de representación proporcional, de tipo voto único transferible o método del resto mayor. ​

El cociente Hare/Niemeyer, o sistema de proporciones matemáticas, fue desarrollado por el matemático alemán Niemeyer, y se realiza mediante una fórmula modificada.

Reparto

Si se eligen $n$ escaños para un cuerpo colegiado, y se emiten $m$ votos válidos, se establece un cociente $q$ el cual servirá para repartir los votos. Este cociente se calcula mediante la fórmula:

$q={\frac {m}{n}}$

con $q$ aproximado al entero más próximo.

Si la $i$-ésima lista de $I$ listas inscritas obtiene $m_{i}$ votos, esta lista tendrá $e_{i}$ escaños por cociente y $r_{i}$ votos por residuo mediante la fórmula: $m_{i}=qe_{i}+r_{i}$.

$e_{i}=\left\lfloor {\frac {m_{i}}{q}}\right\rfloor ,r_{i}=m_{i}-qe_{i}$

Sea $k$ el número de escaños que no son obtenidos por cociente:

$k=n-\sum _{i=1}^{I}e_{i}$

Estos $k$ escaños son repartidos entre los mejores $k$ residuos $r_{i}$.

De esta forma, el número total de escaños del $i$-ésimo partido será $p_{i}=e_{i}$ o $p_{i}=e_{i}+1$.

Características

Habitualmente su efecto es menos favorable a los partidos mayores que el que obtienen mediante la aplicación de los sistemas de Imperiali, Droop o Faraco. Produce cocientes mayores, por lo que, salvo en casos muy especiales, habrá menos candidatos elegidos por cociente que escaños disponibles. Los escaños faltantes se suelen repartir por un sistema como el método del resto mayor.

Ejemplos

Suponiendo que se presenten siete partidos para elegir 21 escaños, los partidos reciben 1.000.000 votos repartidos así:

Partido A	391.000 votos
Partido B	311.000 votos
Partido C	184.000 votos
Partido D	73.000 votos
Partido E	27.000 votos
Partido F	12.000 votos
Partido G	2.000 votos

Partido		Partido A	Partido B	Partido C	Partido D	Partido E	Partido F	Partido G	Total
Votos por partido	$m_{i}$	391.000	311.000	184.000	73.000	27.000	12.000	2.000	1.000.000
Cociente	$m/n$								47.619
Escaños por cociente	$e_{i}$	8	6	3	1	0	0	0	18
Votos por cociente	$qe_{i}$	380.952	285.714	142.857	47.619	0	0	0	857.142
Votos de residuo	$r_{i}$	10.048	25.286	41.143	25.381	27.000	12.000	2.000	142 858
Escaños por residuo				+1	+1	+1			+3
Total de escaños	$p_{i}$	8	6	4	2	1	0	0	21

Véase también

• Método del resto mayor
• Cociente Droop
• Cociente Faraco
• Imperiali
• Sistema D'Hondt
• Voto único transferible