Método del resto mayor

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El método del resto mayor o sistema de cociente y residuo electoral se utiliza en un sistema electoral generalmente, para repartir los escaños de un cuerpo colegiado (p. ej. un parlamento o congreso), de modo proporcional. Aunque sobre todo es conocida en el ámbito de la política, este sistema puede servir para cualquier tipo de distribución proporcional. El método es proporcional en la asignación por cociente, pero mayoritario en la signación de restos, lo que resta proporcionalidad al reparto.


Reparto[editar]

Si se eligen n escaños para un cuerpo colegiado, y se emiten m votos válidos, se establece un cociente q el cual servirá para repartir los votos.

Si la i-ésima lista de I listas inscritas obtiene m_i votos, esta lista tendrá e_i escaños por cociente y r_i votos por residuo mediante la fórmula: m_i = qe_i + r_i.

e_i=\left\lfloor\frac{m_i}q\right\rfloor, r_i=m_i-qe_i

Sea k el número de escaños que no son obtenidos por cociente:

k=n-\sum_{i=1}^Ie_i

Estos k escaños son repartidos entre los mayores k residuos r_i. Esto es, se redondean hacia arriba los votos restantes de los partidos que más se han acercado a conseguir un escaño más.

De esta forma, el número total de escaños del i-ésimo partido será p_i=e_i o p_i=e_i+1.

Cocientes[editar]

Existen tres tipos de cocientes utilizados, el cociente Hare, el cociente Droop y el cociente Imperiali.

El cociente Hare, para n escaños con m votos se calcula mediante la fórmula:

q=\frac mn

con q aproximado al entero más próximo.

El cociente Hare es el más exacto desde el punto de vista matemático de proporcionalidad.

El cociente Droop, para n escaños con m votos se calcula mediante la fórmula:

q=1 + \frac m{n+1}

con q aproximado al entero más próximo.

El cociente del método Imperiali, para n escaños con m votos se calcula mediante la fórmula:

q=\frac m{n+2}

con q aproximado al entero más próximo.

Ejemplos[editar]

Suponiendo que se presenten siete partidos para elegir 21 escaños, los partidos reciben 1.000.000 votos repartidos así:

Partido A 391.000 votos
Partido B 311.000 votos
Partido C 184.000 votos
Partido D 73.000 votos
Partido E 27.000 votos
Partido F 12.000 votos
Partido G 2.000 votos

Cociente Hare[editar]

Partido   Partido A Partido B Partido C Partido D Partido E Partido F Partido G Total
Votos por partido m_i 391.000 311.000 184.000 73.000 27.000 12.000 2.000 1.000.000
Cociente m/n 47.619
Escaños por cociente e_i 8 6 3 1 0 0 0 18
Votos por cociente qe_i 380.952 285.714 142.857 47.619 0 0 0 857.142
Votos de residuo r_i 10.048 25.286 41.143 25.381 27.000 12.000 2.000 142.858
Escaños por residuo e_i +1 +1 +1 3
Total de escaños P_i 8 6 4 2 1 0 0 21


Cociente Droop[editar]

Partido   Partido A Partido B Partido C Partido D Partido E Partido F Partido G Total
Votos por partido m_i 391.000 311.000 184.000 73.000 27.000 12.000 2.000 1.000.000
Cociente 1+m/(n+1) 45.456
Escaños por cociente e_i 8 6 4 1 0 0 0 19
Votos por cociente qe_i 363.648 272.736 181.824 45.456 0 0 0 863.664
Votos de residuo r_i 27.352 38.264 2.176 27.544 27.000 12.000 2.000 136.336
Escaños por residuo     +1   +1       +2
Total de escaños p_i 8 7 4 2 0 0 0 21

Imperiali[editar]

Partido   Partido A Partido B Partido C Partido D Partido E Partido F Partido G Total
Votos por partido m_i 391.000 311.000 184.000 73.000 27.000 12.000 2.000 1.000.000
Cociente m/(n+2) 43.478
Escaños por cociente e_i 8 7 4 1 0 0 0 20
Votos por cociente qe_i 347.824 304.346 173.912 43.478 0 0 0 869.560
Votos de residuo r_i 43.176 6.654 10.088 29.522 27.000 12.000 2.000 130.440
Escaños por residuo   +1             +1
Total de escaños p_i 9 7 4 1 0 0 0 21

Véase también[editar]