Perspectiva cónica

La perspectiva cónica es un sistema de representación grafico basado en la proyección de un cuerpo tridimensional sobre un plano auxiliándose en rectas proyectantes que pasan por un punto. El resultado se aproxima a la visión obtenida si el ojo estuviera situado en dicho punto.

Filippo Brunelleschi en el Quattrocento fue el primero que formuló las leyes de la perspectiva cónica, mostrando en sus dibujos las construcciones en planta y alzado, indicando las líneas que se dirigen al punto de fuga.

Aplicaciones

Utilizada en arquitectura e interiorismo para representar edificios y volúmenes. Es la que más se aproxima a la visión real, y equivale a la imagen que observamos al mirar un objeto con un solo ojo. Nos permite percibir una profundidad espacial parecida a la visión estereoscópica.

Los programas informáticos realizan simulaciones gráficas generando imágenes planas mediante algoritmos de carácter geométricos. Es común que a la vez combinen el renderizado de superficies y texturas, dando a la imagen final un aspecto fotorrealístico.

Es frecuente su empleo en carteles de complejos y edificaciones inmobiliarias que están en construcción, ya que muestra de una forma realista como será la nueva obra.

La ciudad ideal (1475), Piero della Francesca.

Construcción geométrica​

En la construcción geométrica de las perspectivas cónicas se pueden encontrar dos métodos: El primero, que podría denominarse “método proyectivo”, se basa en un sistema de proyección cónica, inspirado en el sistema óptico visual. El segundo, es el “método directo”. En este caso se trabaja directamente sobre la imagen atendiendo diferentes condiciones geométricas que se denominan “leyes perspectivas”. Este método, emparentado con la observación del natural, también debe cumplir condiciones geométricas de trazado, si se quiere realizar una expresión coherente y exacta del espacio representado.

Procedimientos Proyectivos

Se denominan así, porque recurren a una representación de los volúmenes en el espacio en el sistema diédrico de la geometría descriptiva, sobre el cual se aplica un segundo sistema de proyección cónica. El centro de dicha proyección es el punto de vista (observador) y el plano sobre el cual se proyecta es el plano del dibujo, comúnmente denominado plano del cuadro. Para que en las proyecciones cónicas se logren imágenes semejantes a las visuales, el espacio de proyección se limita a una zona denominada cono de visión. Básicamente se pueden distinguir dos procedimientos proyectivos, y un tercero que es la combinación de los dos primeros.

Procedimiento de las proyectantes visuales

Consiste en proyectar desde el punto de vista (observador) cada uno de los vértices del modelo, hasta el PC (plano del cuadro). En dicho plano, los vértices proyectados de cada arista se unen, obteniendo así la imagen perspectiva de los objetos. Para hallar la intersección de cada visual (o proyectante) en el PC, se utilizan planos que las contengan. Por ello este procedimiento también puede denominarse “de los planos visuales”.

Procedimiento de las prolongaciones

Consiste en prolongar las aristas de los objetos, principalmente las horizontales, y hallar sus perspectivas. Para trazar las perspectivas de las prolongaciones (rectas), se halla la perspectiva del punto en común de todas las aristas paralelas, que es el punto impropio, ubicado en el infinito –como se sabe-, pero que en la proyección cónica tiene su representación en el PC. La perspectiva del punto impropio, es el punto de fuga de las aristas paralelas. Para cada recta se halla un segundo punto: su intersección con el plano del cuadro. La unión del punto de fuga con la intersección, es la perspectiva de la recta. Por último, las intersecciones de las rectas perspectivas que contienen a las aristas, determinan los vértices, obteniendo así la imagen de los cuerpos.

Una variación

Del procedimiento anterior, es hallar cada vértice, con las perspectivas de rectas auxiliares que los contengan. En lugar de prolongar aristas, se usan rectas en otras direcciones, con el propósito de que los puntos de fuga no queden tan retirados del cuadro, en donde se construye el modelo.

Procedimiento combinado

Consiste en prolongar aristas sólo hacia uno de los lados, generalmente el que posibilita la obtención del punto de fuga más próximo, y por proyectantes visuales, hallar sobre las rectas prolongadas ya en perspectiva, los vértices de los objetos. Éste, o cualquiera de los procedimientos proyectivos, necesitan de al menos una proyección ortogonal de los volúmenes que se van a representar, y las proyecciones en el diedro del punto de vista (observador).

Método Directo

Posibilita la construcción de perspectivas, trabajando directamente sobre la imagen. No necesita la representación espacial diédrica. En su defecto, utiliza propiedades geométricas que comúnmente se conocen como “reglas perspectivas”. Este método, también puede ser muy exacto, aún sin tener las representación en proyecciones. Presenta algunas ventajas, como por ejemplo la posibilidad de hallar perspectivas de cuerpos grandes a distancias lejanas en una misma solución con elementos pequeños a distancias cercanas. Con los procedimientos proyectivos, estas diferencias de escalas serían de difícil representación en el sistema diédrico. El método directo, permite al artista, desprenderse de trazados engorrosos, dejando que su intuición visual – espacial predomine en la búsqueda de vistas interesantes.

—  Perspectiva paralela o frontal: Es en la que se utiliza un único punto de fuga, que  coincide  con el punto principal.

Perspectiva oblicua de 2 puntos: —Se  emplean  dos  puntos  de  fuga, localizados sobre  la  línea de horizonte. Se pueden ver 2  caras del cubo.

Perspectiva aérea: —Utiliza tres puntos de fuga. Cuando el horizonte es muy alto o muy bajo,  las  líneas  se alteran por  la perspectiva y  necesitamos  un  tercer  punto exterior  en  una  línea  de  horizonte  (vertical) accesoria.

Véase también

• Cámara oscura

Perspectiva   Cónica   Axonométrica Ortogonal   Isométrica     Dimétrica     Trimétrica     Oblicua   Caballera     Militar

Proyección gráfica Proyección paralela   Proyección ortogonal     Proyección oblicua

Bibliografía

• Beltrán, J. M. (2008). Sistema diédrico y perspectivas. Universidad de Granada. ISBN 9788433848864. 
• Gómez-Pompa Pérez, Mónica; Herrero del Cura, Sofía. Perspectiva Cónica,. ISBN 978-84-605-7731-7. 
• Izquierdo Asensi, F. (2008). Geometria descriptiva I: Sistemas y perspectivas. 
• Revilla Blanco, F. Javier (2007). Geometria descriptiva. Sistema de perspectiva cónica. Donostiarra. ISBN 9788470630507.