Prueba F de Fisher

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En estadística se denomina prueba F de Snedecor a cualquier prueba en la que el estadístico utilizado sigue una distribución F si la hipótesis nula no puede ser rechazada. El nombre fue acuñado en honor a Ronald Fisher.


  • La hipótesis de que las desviaciones estándar de dos poblaciones normalmente distribuidas son iguales, lo cual se cumple.

En muchos casos, el test F puede resolverse mediante un proceso directo. Se requieren dos modelos de regresión, uno de los cuales restringe uno o más de los coeficientes de regresión conforme a la hipótesis nula. El test entonces se basa en un cociente modificado de la suma de cuadrados de residuos de los dos modelos como sigue:

El estadístico F puede calcularse como

Donde:
se refiere al coeficiente de determinación del modelo sin restringir ()
se refiere al coeficiente de determinación del modelo restringido ()
se refiere al número de restricciones impuestas a los coeficientes estimados (coficientes restringidos).
se refiere al número de coeficientes estimados en el modelo sin restricciones.
se refiere al número de observaciones del modelo.

El valor resultante debe entonces compararse con el valor correspondiente de la tabla de valores críticos.

Si ; rechazo el modelo restringido.