n-esqueleto

Este grafo es el 1-esqueleto del hipercubo.

En matemática, particularmente en topología algebraica, el n-esqueleto de un espacio topológico X presentado como un complejo simplicial (resp. CW-complejo) se refiere a un subespacio topológico X_n que es la unión de los simpliciales de X (resp. células de X) de dimensiones m ≤ n. En otras palabras, dada una definición inductiva de un complejo, el n-esqueleto se obtiene deteniéndose en el n-ésimo paso.

Estos subespacios incrementan con n. El 0-esqueleto es un espacio discreto, mientras que el 1-esqueleto un grafo topológico. Los esqueletos de un espacio se utilizan en la teoría de la obstrucción, para construir secuencias espectrales por medio de filtraciones, y generalmente para dar argumentos inductivos. Son particularmente interesantes cuando X tiene dimensión infinita, en el sentido que el X_n no se hace constante cuando n → ∞.

Geometría

En geometría, un k-esqueleto de n-politopo P (funcionalmente representado como squel_k(P)) consiste de todos los elementos i-polotipo de dimensión mayor que k.​

Por ejemplo:

squel₀(cubo) = 8 vértices

squel₁(cubo) = 8 vértices, 12 aristas

squel₂(cubo) = 8 vértices, 12 aristas, 6 caras cuadradas

Enlaces externos

• Weisstein, Eric W. «Skeleton». En Weisstein, Eric W, ed. MathWorld (en inglés). Wolfram Research. 

• Datos: Q5154570