n-esqueleto

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Este grafo es el 1-esqueleto del hipercubo.

En matemática, particularmente en topología algebraica, el n-esqueleto de un espacio topológico X presentado como un complejo simplicial (resp. CW-complejo) se refiere a un subespacio topológico Xn que es la unión de los simpliciales de X (resp. células de X) de dimensiones mn. En otras palabras, dada una definición inductiva de un complejo, el n-esqueleto se obtiene deteniéndose en el n-ésimo paso.

Estos subespacios incrementan con n. El 0-esqueleto es un espacio discreto, mientras que el 1-esqueleto un grafo topológico. Los esqueletos de un espacio se utilizan en la teoría de la obstrucción, para construir secuencias espectrales por medio de filtraciones, y generalmente para dar argumentos inductivos. Son particularmente interesantes cuando X tiene dimensión infinita, en el sentido que el Xn no se hace constante cuando n → ∞.

Geometría[editar]

En geometría, un k-esqueleto de n-politopo P (funcionalmente representado como squelk(P)) consiste de todos los elementos i-polotipo de dimensión mayor que k.[1]

Por ejemplo:

squel0(cubo) = 8 vértices
squel1(cubo) = 8 vértices, 12 aristas
squel2(cubo) = 8 vértices, 12 aristas, 6 caras cuadradas

Referencias[editar]

  1. Peter McMullen, Egon Schulte, Abstract Regular Polytopes, Cambridge University Press, 2002. ISBN 0-521-81496-0 (Página 29)

Enlaces externos[editar]