Momento estándar

En teoría de la probabilidad y estadística, el k-simo momento estándar de una distribución de probabilidad es ${\frac {\mu _{k}}{\sigma ^{k}}}\!$ donde $\mu _{k}$ es el k-simo momento centrado sobre la media y σ es la desviación estándar.

Es la normalización del k-simo momento centrado con respecto a la desviación estándar. La potencia de k es porque los momentos crecen como $x^{k}$ , lo que significa que $\mu _{k}(\lambda X)=\lambda ^{k}\mu _{k}(X)$ son polinomios homogéneos de grado k, y así los momentos estándar son invariantes en escala. Mientras los momentos centrados tienen dimensión, los momentos estándar, no.

El primer momento estándar es cero, porque el primer momento centrado sobre la media es cero.
El segundo momento estándar es uno, porque el segundo momento sobre la media es igual a la varianza (el cuadrado de la desviación estándar)
El tercer momento estándar es la asimetría. El grado de asimetría de una distribución se denomina sesgo hacia la derecho o hacia la izquierda; no debe confundirse con sesgo muestral (ver artículo "Skewness" en inglés).
El cuarto momento estándar sirve para obtener la curtosis.

Véase también

Datos: Q5111691