Momento estándar

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En teoría de la probabilidad y estadística, el k-simo momento estándar de una distribución de probabilidad es donde es el k-simo momento centrado sobre la media y σ es la desviación estándar.

Es la normalización del k-simo momento centrado con respecto a la desviación estándar. La potencia de k es porque los momentos crecen como , lo que significa que son polinomios homogéneos de grado k, y así los momentos estándar son invariantes en escala. Mientras los momentos centrados tienen dimensión, los momentos estándar, no.

  • El primer momento estándar es cero, porque el primer momento centrado sobre la media es cero.
  • El segundo momento estándar es uno, porque el segundo momento sobre la media es igual a la varianza (el cuadrado de la desviación estándar)
  • El tercer momento estándar es la asimetría. El grado de asimetría de una distribución se denomina sesgo hacia la derecho o hacia la izquierda; no debe confundirse con sesgo muestral (ver artículo "Skewness" en inglés).
  • El cuarto momento estándar sirve para obtener la curtosis.