Gran disdiaquis dodecaedro

Gran disdiaquis dodecaedro
Modelo 3D
Tipo	poliedro no convexo
Dual	Gran cuboctaedro truncado
Elementos
Vértices	26
Aristas	72
Caras	48
Más información
MathWorld	GreatDisdyakisDodecahedron

En geometría, el gran disdiaquis dodecaedro es un poliedro no convexo isoedral.​ Es el dual del gran cuboctaedro truncado, un poliedro uniforme estrellado. Tiene 48 caras triangulares.

Proporciones

Forma de las caras

Los triángulos tienen un ángulo de $\arccos({\frac {3}{4}}+{\frac {1}{8}}{\sqrt {2}})\approx 22.062\,191\,157\,54^{\circ }$, uno de $\arccos(-{\frac {1}{6}}-{\frac {1}{12}}{\sqrt {2}})\approx 106.530\,027\,150\,22^{\circ }$ y uno de $\arccos(-{\frac {1}{12}}+{\frac {1}{2}}{\sqrt {2}})\approx 51.407\,781\,692\,24^{\circ }$. Su ángulo diedro es igual a $\arccos({\frac {-71+12{\sqrt {2}}}{97}})\approx 123.848\,891\,579\,44^{\circ }$. Parte de cada triángulo se encuentra dentro de la figura, por lo que no son totalmente visibles en los modelos sólidos.

Poliedros relacionados

El gran disdiaquis dodecaedro es topológicamente idéntico al hexaquisoctaedro convexo, un sólido de Catalan que es dual al cuboctaedro truncado.

Enlaces externos

• Weisstein, Eric W. «Great disdyakis dodecahedron». En Weisstein, Eric W, ed. MathWorld (en inglés). Wolfram Research. 

• Datos: Q5600342