Estadística no paramétrica

La estadística no paramétrica comprende a los métodos de estadística inferencial que se aplican a los casos en los que las variables no se ajustan a modelos teóricos (por ejemplo, la distribución normal o chi-cuadrada).​ Su distribución no puede ser definida a priori, pues son los datos observados los que la determinan. La utilización de estos métodos se hace recomendable cuando no se puede asumir que los datos se ajusten a una distribución conocida o no cumplan son los supuestos correspondientes.​

Las principales pruebas no paramétricas son las siguientes:​

• prueba χ² de Pearson
• prueba binomial
• prueba de Anderson-Darling
• prueba de Cochran
• prueba de Cohen kappa
• prueba de Fisher
• prueba de Friedman
• coeficiente de correlación de rango de Kendall y coeficiente de concordancia de Kendall
• prueba de Kolmogórov-Smirnov
• prueba de Kruskal-Wallis
• prueba de Kuiper
• prueba de Mann-Whitney o prueba de suma de rangos de Wilcoxon
• prueba de McNemar
• prueba de la mediana
• prueba de Siegel-Tukey
• prueba de los signos
• coeficiente de correlación de Spearman
• tablas de contingencia
• prueba de Wald-Wolfowitz
• prueba de los rangos con signo de Wilcoxon

La mayoría de estos test estadísticos están programados en los paquetes estadísticos más frecuentes, quedando para el investigador, simplemente, la tarea de decidir por cuál de todos ellos guiarse o qué hacer en caso de que dos test nos den resultados opuestos. Hay que decir que, para poder aplicar cada uno existen diversas hipótesis nulas y condiciones que deben cumplir nuestros datos para que los resultados de aplicar el test sean fiables. Esto es, no se puede aplicar todos los test y quedarse con el que mejor convenga para la investigación sin verificar si se cumplen las hipótesis y condiciones necesarias pues, si se violan, invalidan cualquier resultado posterior y son una de las causas más frecuentes de que un estudio sea estadísticamente incorrecto. Esto ocurre sobre todo cuando el investigador desconoce la naturaleza interna de los test y se limita a aplicarlos sistemáticamente.​​

Es importante mencionar que si la distribución de los datos se ajusta a un tipo de distribución conocida, existen otras [pruebas] que, en la práctica, son más aconsejables pero que así mismo requieren otros supuestos. En este caso, la estadística a emplear es la estadística paramétrica, dentro de la cual muchas veces podemos encontrar equivalencias entre pruebas pero con diferencias en la potencia entre ambas siendo siempre la potencia de las pruebas no paramétricas menor que la potencia de las pruebas paramétricas equivalentes. Aun así, el uso adecuado de los tamaños muestrales disminuye la posibilidad de cometer un [error tipo II], puesto que aumenta al mismo tiempo la eficacia de la prueba . Es decir, a medida que se aumenta el tamaño de la muestra, disminuye la posibilidad de cometer un error tipo II (un falso negativo: No rechazar la hipótesis nula cuando esta en realidad es falsa).​

Aplicación en las ciencias sociales

Los datos psicológicos frecuentemente no siguen distribuciones normales, como ocurre con escalas tipo Likert, rankings o muestras pequeñas. La estadística no paramétrica es apropiada para datos nominales u ordinales no susceptibles de ser tratados mediante técnicas paramétricas, y permite hacer análisis de distribución libre, es decir, sin depender de medias, varianzas u otros parámetros de distribución.

Historia y fundamentos

Los antecedentes incluyen la prueba de signos propuesta por John Arbuthnot en 1710. En las décadas de 1940 y siguientes, figuras clave como Frank Wilcoxon (tests de signos y rangos), Henry B. Mann/D. R. Whitney, William Kruskal y W. Allen Wallis desarrollaron pruebas ampliamente usadas. En psicología, investigadores como Sidney Siegel fueron fundamentales en la difusión de estas técnicas dentro de las ciencias del comportamiento.

Ventajas y desventajas

Ventajas

• Los métodos estadísticos no paramétricos requieren menos supuestos (no suponen normalidad ni homogeneidad de varianzas).
• Son robustos frente a valores atípicos, pues trabajan con rangos o signos en lugar de valores exactos.
• Son fáciles de calcular, incluso manualmente en muestras pequeñas.

Desventajas

• Generalmente tienen menor potencia estadística que los métodos paramétricos cuando se cumplen sus supuestos.
• Tratar con valores empates (ties) puede requerir ajustes especiales.
• En ocasiones son menos intuitivos al estimar efectos o construir intervalos de confianza.

Solidez frente a supuestos y reportes en psicología

La estadística no paramétrica permite realizar pruebas fiables en situaciones donde el comportamiento humano no se ajusta a distribuciones normales. También resulta útil cuando la literatura psicológica no muestra claramente el cumplimiento de supuestos paramétricos, lo que puede inducir a errores en la interpretación.​​​​​​​​​

Véase también

• estadística paramétrica

Referencias

• Datos: Q1097688
• Multimedia: Nonparametric statistics / Q1097688