Diferencia entre revisiones de «Efecto mariposa»

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Revisión del 12:46 26 feb 2017

El efecto mariposa es un concepto de la teoría del caos. La idea es que, dadas unas condiciones iniciales de un determinado sistema dinámico caótico (más concretamente con dependencia sensitiva a las condiciones iniciales) cualquier pequeña discrepancia entre dos situaciones con una variación pequeña en los datos iniciales, acabará dando lugar a situaciones donde ambos sistemas evolucionan en ciertos aspectos de forma completamente diferente.

Origen del término

Eso implica que si en un sistema se produce una pequeña perturbación inicial, mediante un proceso de amplificación, podrá generar un efecto considerablemente grande a corto o mediano plazo. Su nombre proviene de las frases «el aleteo de las alas de una mariposa se puede sentir al otro lado del mundo» (proverbio chino) o «el aleteo de las alas de una mariposa puede provocar un tornado al otro lado del mundo», así como también «El simple aleteo de una mariposa puede cambiar el mundo». Esto debe interpretarse de la siguiente manera, imagínense dos mundos posibles casi idénticos, pero en el segundo hay una mariposa aleteando que en el primero no aparece siendo por lo demás los dos mundos idénticos. A largo plazo el mundo con la mariposa y el mundo sin la mariposa acabarán siendo muy diferentes, en particular en uno de ellos puede producirse un tsunami o un tifón que en el otro mundo no se produce.

El término "efecto mariposa" por tanto fue acuñado a partir del resultado obtenido por el meteorólogo y matemático Edward Lorenz, relacionado con la sensibilidad a variaciones pequeñas en las condiciones iniciales, y los efectos sobre la predicción del clima atmosférico a largo plazo:

«En una determinada ocasión quiso volver a echar un vistazo a una simulación que ya había hecho, llevándola más lejos en el tiempo. En vez de comenzar desde el principio y esperar a que el ordenador llegara al intervalo que le interesaba, introdujo en el teclado los valores que ya tenía apuntados en el papel. Dejó la máquina trabajando y se fue a tomar un café. Después de una hora, la máquina había simulado dos meses de predicción atmosférica, y sucedió lo inesperado: Existían valores de los días que había simulado anteriormente que no coincidían con los que había calculado esta vez.»

James Gleick en Caos: la creación de una ciencia

Consecuencias inmediatas

El clima atmosférico en el modelo simplificado de Lorenz se describía mediante tres ecuaciones diferenciales ordinarias acopladas. Siendo así, conociendo las condiciones iniciales, se podría conocer la predicción del clima en el futuro. Sin embargo, al ser éste un sistema caótico y no poder conocer nunca con exactitud los parámetros que fijan las condiciones iniciales (en cualquier sistema de medición, por definición, siempre se comete un error, por pequeño que éste sea) hace que, aunque se conozca el modelo, éste diverge de la realidad pasado un cierto tiempo (véase horizonte de predicciones). En el modelo de Lorenz la necesidad de usar un número infinito de decimales en sus computaciones equivalía a que sólo el error de truncamiento en la última cifra decimal suponía una perturbación que se amplificaba con el tiempo impidiendo así una predicción más precisa del resultado de su modelo. El tiempo atmosférico es más complejo que el modelo de Lorenz pero se acepta que si el modelo simple ya presenta la característica de alta sensabilidad a las condiciones iniciales, y la presencia de un atractor extraño, cualquier modelo más complejo y realista que describa con mayor precisión el tiempo presentará características análogas. Eso implica que los modelos meteorológicos tienen un tiempo finito más allá del cual sus predicciones no resultan útiles al compararlas con la realidad, en la actualidad (2024) este tiempo se sitúa entre los 5 y los 10 días.

Consecuencias generales

Esta interrelación de causa-efecto se da en todos los eventos de la vida. Un pequeño cambio puede generar grandes resultados o, hipotéticamente, «el aleteo de una mariposa en Hong Kong puede desatar una tempestad en Nueva York».

La consecuencia práctica del efecto mariposa es que en sistemas complejos tales como el estado del tiempo o la bolsa de valores es muy difícil predecir con seguridad en un mediano rango de tiempo. Los modelos finitos que tratan de simular estos sistemas necesariamente descartan información acerca del sistema y los eventos asociados a él. Estos errores son magnificados en cada unidad de tiempo simulada hasta que el error resultante llega a exceder el cien por ciento.

Referencias

Bibliografía

Gleick, James. Chaos: Making a new science. Random House, 1997. (trad. esp. Caos: la creación de una ciencia)

Enlaces externos

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 [[Archivo:Lorenz attractor yb.svg|thumb|300px|Diagrama del [[atractor#Atractor extraño|atractor extraño]] que posee el [[Atractor de Lorenz|modelo de Lorenz]] para el tiempo atmosférico, para los valores ''r''&nbsp;=&nbsp;28, σ&nbsp;=&nbsp;10, ''b''&nbsp;=&nbsp;8/3. Si bien este "atractor" del modelo tiene forma de mariposa, el nombre del concepto no tiene en sí mismo nada que ver con la forma del atractor.]]
-El '''efecto mariposa''' es  un concepto de la [[teoría del caos]]. La idea es que, dadas unas condiciones iniciales de un determinado [[sistema dinámico]] caótico (más concretamente con dependencia sensitiva a las condiciones iniciales) cualquier pequeña discrepancia entre dos situaciones con una variación pequeña en los datos iniciales, acabará dando lugar a situaciones donde ambos sistemas evolucionan en ciertos aspectos de forma completamente diferente. Eso implica que si en un sistema se produce una pequeña [[Teoría de perturbaciones|perturbación]] inicial, mediante un proceso de amplificación, podrá generar un efecto considerablemente grande a corto o mediano plazo.
+El '''efecto mariposa''' es  un concepto de la [[teoría del caos]]. La idea es que, dadas unas condiciones iniciales de un determinado [[sistema dinámico]] caótico (más concretamente con dependencia sensitiva a las condiciones iniciales) cualquier pequeña discrepancia entre dos situaciones con una variación pequeña en los datos iniciales, acabará dando lugar a situaciones donde ambos sistemas evolucionan en ciertos aspectos de forma completamente diferente.
 == Origen del término ==
+Eso implica que si en un sistema se produce una pequeña [[Teoría de perturbaciones|perturbación]] inicial, mediante un proceso de amplificación, podrá generar un efecto considerablemente grande a corto o mediano plazo. Su nombre proviene de las frases «el aleteo de las alas de una mariposa se puede sentir al otro lado del mundo» (proverbio chino) o «el aleteo de las alas de una mariposa puede provocar un tornado al otro lado del mundo», así como también «El simple aleteo de una mariposa puede cambiar el mundo». Esto debe interpretarse de la siguiente manera, imagínense dos mundos posibles casi idénticos, pero en el segundo hay una mariposa aleteando que en el primero no aparece siendo por lo demás los dos mundos idénticos. A largo plazo el mundo con la mariposa y el mundo sin la mariposa acabarán siendo muy diferentes, en particular en uno de ellos puede producirse un [[tsunami]] o un tifón que en el otro mundo no se produce.
-Aunque se dice que hay un antiguo proverbio chino que expresa: «el aleteo de las alas de una mariposa se puede sentir al otro lado del mundo»{{cita requerida}} y otras frases semejantes, lo cierto es que el origen moderno del concepto y término se los debemos al matemático y meteorólogo estadounidense [[Edward Lorenz|'''Edward Norton Lorenz''']] (1938-2008) para explicar el comportamiento caótico de sistemas inestables, tales como el tiempo meteorológico, expuesto en su artículo de 1963: “Flujo determinista no periódico”<ref>1963 Deterministic nonperiodic flow. Journal of Atmospheric Sciences. Vol.20 : 130—141[http://journals.ametsoc.org/doi/abs/10.1175/1520-0469%281963%29020%3C0130%3ADNF%3E2.0.CO%3B2 link]</ref>. Lorenz comunicó públicamente este concepto, '''''en forma de pregunta, no de afirmación''''', durante su conferencia[http://eaps4.mit.edu/research/Lorenz/Butterfly_1972.pdf] del 29 de diciembre de 1972 en el MIT de Massachusetts, Cambridge, (E.E.U.U.), en la reunión anual de la AAAS (American Association for the Advancement of Science), con el título: '''Predictability; Does the Flap of a Butterfly's wings in Brazil Set Off a Tornado in Texas?''', (Predictibilidad, ¿El aleteo de una mariposa en Brasil hace aparecer un tornado en Tejas?).
-Anteriormente, Lorenz había usado el ejemplo de una gaviota provocando una tormenta pero finalmente lo hizo más poético con la mariposa, siguiendo las recomendaciones de unos colegas. En 1987 el término “efecto mariposa” despegó gracias al bestseller “Caos: la creación de una ciencia”, de James Gleick. Entonces fue cuando el descubrimiento de Lorenz llegó al público con una gran repercusión y popularidad.
-Por el efecto mariposa, si se parte de dos mundos o situaciones globales casi idénticos, pero en uno de ellos hay una mariposa aleteando y en el otro no, a largo plazo, el mundo con la mariposa y el mundo sin la mariposa acabarán siendo muy diferentes, en particular en uno de ellos puede producirse a gran distancia un [[tornado]] y en el otro no suceder en absoluto.
-Lorenz trabajaba en 1960 en la predicción del tiempo meteorológico con la ayuda de ordenadores, y al repetir unos cálculos introduciendo valores anteriormente obtendidos, con un ''ínfimo redondeo'', observó cambios drásticos en los resultados del tiempo previsto a largo plazo. Esta es su propia descripción:
-{{cita|«En un momento dado, decidí repetir algunos de los cálculos con el fin de examinar con mayor detalle lo que estaba ocurriendo. Detuve el ordenador, tecleé una línea de números que había salido por la impresora un rato antes y lo puse en marcha otra vez. Me fui al vestíbulo a tomarme una taza de café y regresé al cabo de una hora, tiempo durante el cual el ordenador había simulado unos dos meses de tiempo meteorológico. Los números que salían por la impresora no tenían nada que ver con los anteriores.
-Inmediatamente pensé que se había estropeado alguna válvula o que el ordenador tenía alguna otra avería, cosa nada infrecuente, pero antes de llamar a los técnicos decidí comprobar dónde se encontraba la dificultad, sabiendo que de esa forma podría acelerar la reparación. En lugar de una interrupción brusca, me encontré con que los nuevos valores repetían los anteriores en un principio, pero que enseguida empezaban a diferir, en una, en varias unidades, en la última cifra decimal, luego en la anterior y luego en la anterior. La verdad es que las diferencias se duplicaban en tamaño más o menos constantemente cada cuatro días, hasta que cualquier parecido con las cifras originales desaparecía en algún momento del segundo mes.
-Con eso me bastó para comprender lo que ocurría: los números que yo había tecleado no eran los números originales exactos sino los valores redondeados que había dado a la impresora en un principio. Los errores redondeados iniciales eran los culpables: se iban amplificando constantemente hasta dominar la solución. Dicho con terminología de hoy: se trataba del caos.»|Edward Lorenz en ''[[La esencia del Caos]]''<ref>Edward Lorenz, The Essence of Chaos, University of Washington Press, 1996.</ref>}}
-James Gleick resume lo sucedido sin mencionar lo más esencial: el mínimo cambio en los valores introducidos en la segunda ocasión, causantes finalmente de la diferencia:
+El término "efecto mariposa" por tanto fue acuñado a partir del resultado obtenido por el meteorólogo y matemático [[Edward Lorenz]], relacionado con la sensibilidad a variaciones pequeñas en las condiciones iniciales, y los efectos sobre la predicción del clima atmosférico a largo plazo:
 {{cita|«En una determinada ocasión quiso volver a echar un vistazo a una simulación que ya había hecho, llevándola más lejos en el tiempo. En vez de comenzar desde el principio y esperar a que el ordenador llegara al intervalo que le interesaba, introdujo en el teclado los valores que ya tenía apuntados en el papel. Dejó la máquina trabajando y se fue a tomar un café. Después de una hora, la máquina había simulado dos meses de predicción atmosférica, y sucedió lo inesperado: Existían valores de los días que había simulado anteriormente que no coincidían con los que había calculado esta vez.»|James Gleick en ''[[Caos: la creación de una ciencia]]''}}
 == Consecuencias inmediatas ==
-El tiempo meteorológico en el [[Atractor de Lorenz|modelo simplificado de Lorenz]] se describía mediante tres [[ecuación diferencial ordinaria|ecuaciones diferenciales ordinarias]] acopladas. Siendo así, conociendo las condiciones iniciales, se podría conocer la predicción del tiempo meteorológico en el futuro. Sin embargo, al ser éste un sistema caótico y no poder conocer nunca con exactitud los parámetros que fijan las condiciones iniciales (en cualquier sistema de medición, por definición, siempre se comete un error, por pequeño que éste sea) hace que, aunque se conozca el modelo, éste diverge de la realidad pasado un cierto tiempo (véase [[horizonte de predicciones]]). En el modelo de Lorenz la necesidad de usar un número infinito de decimales en sus computaciones equivalía a que sólo el [[error de truncamiento]] en la última cifra decimal suponía una perturbación que se amplificaba con el tiempo impidiendo así una predicción más precisa del resultado de su modelo. El tiempo atmosférico es más complejo que el modelo de Lorenz pero se acepta que si el modelo simple ya presenta la característica de alta sensabilidad a las condiciones iniciales, y la presencia de un [[atractor#Atractor extraño|atractor extraño]], cualquier modelo más complejo y realista que describa con mayor precisión el tiempo presentará características análogas. Eso implica que los modelos meteorológicos tienen un tiempo finito más allá del cual sus predicciones no resultan útiles al compararlas con la realidad, en la actualidad ({{CURRENTYEAR}}) este tiempo se sitúa entre los 5 y los 10 días.
+El clima atmosférico en el [[Atractor de Lorenz|modelo simplificado de Lorenz]] se describía mediante tres [[ecuación diferencial ordinaria|ecuaciones diferenciales ordinarias]] acopladas. Siendo así, conociendo las condiciones iniciales, se podría conocer la predicción del clima en el futuro. Sin embargo, al ser éste un sistema caótico y no poder conocer nunca con exactitud los parámetros que fijan las condiciones iniciales (en cualquier sistema de medición, por definición, siempre se comete un error, por pequeño que éste sea) hace que, aunque se conozca el modelo, éste diverge de la realidad pasado un cierto tiempo (véase [[horizonte de predicciones]]). En el modelo de Lorenz la necesidad de usar un número infinito de decimales en sus computaciones equivalía a que sólo el [[error de truncamiento]] en la última cifra decimal suponía una perturbación que se amplificaba con el tiempo impidiendo así una predicción más precisa del resultado de su modelo. El tiempo atmosférico es más complejo que el modelo de Lorenz pero se acepta que si el modelo simple ya presenta la característica de alta sensabilidad a las condiciones iniciales, y la presencia de un [[atractor#Atractor extraño|atractor extraño]], cualquier modelo más complejo y realista que describa con mayor precisión el tiempo presentará características análogas. Eso implica que los modelos meteorológicos tienen un tiempo finito más allá del cual sus predicciones no resultan útiles al compararlas con la realidad, en la actualidad ({{CURRENTYEAR}}) este tiempo se sitúa entre los 5 y los 10 días.
 == Consecuencias generales ==