Diferencia entre revisiones de «Matriz cuadrada»
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Una matriz cuadrada ''A'' de orden ''n'' es '''singular''' si su [[Determinante (matemáticas)|determinante]] es nulo. En tal caso se dice que dicha matriz no tiene [[matriz invertible|inversa]]. |
Una matriz cuadrada ''A'' de orden ''n'' es '''singular''' si su [[Determinante (matemáticas)|determinante]] es nulo. En tal caso se dice que dicha matriz no tiene [[matriz invertible|inversa]]. |
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Ejemplo de matriz cuadrada para ''n'' = 3: asi es la matriz cuadrada |
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\begin{pmatrix} |
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1 & -3 & 8 \\ |
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2 & 0 & 0 \\ |
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0 & 1 & -1 |
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\end{pmatrix} |
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</math> |
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Revisión del 19:07 8 feb 2013
Una matriz de n por m elementos, es una matriz cuadrada si el número de filas es igual al número columnas, es decir, n = m y se dice, entonces que la matriz es de orden n:
Las matrices cuadradas son las más utilizadas en álgebra.
Propiedades
Toda matriz cuadrada se puede descomponer en la suma de una matriz simétrica y una matriz antisimétrica.
Si A y B son matrices del mismo orden, entonces se pueden sumar entre sí. Los productos de matrices son válidos en ambos sentidos, AB y BA. Además, surgen los conceptos de determinante y traza solo aplicables a matrices cuadradas.
Una matriz cuadrada A de orden n es singular si su determinante es nulo. En tal caso se dice que dicha matriz no tiene inversa.
Ejemplo
Ejemplo de matriz cuadrada para n = 3: asi es la matriz cuadrada
Véase también
Enlaces externos
- Weisstein, Eric W. «Square Matrix». En Weisstein, Eric W, ed. MathWorld (en inglés). Wolfram Research.