Punto medio

Punto medio de un segmento, hallado mediante regla y compás.

Punto medio o punto equidistante, en matemática, es el punto que se encuentra a la misma distancia de cualquiera de los extremos.

Si es un segmento acotado, el punto medio es el que lo divide en dos partes iguales. En ese caso, el punto medio es único y equidista de los extremos del segmento. Por cumplir esta última condición, pertenece a la mediatriz del segmento.

Equidistancia

En el plano, los puntos que equidistan de otro dado describen una circunferencia.

Los puntos que equidistan de los lados de un ángulo, determinan su bisectriz.

En el espacio, los puntos que equidistan de otro dado definen la superficie de una esfera. Los puntos que equidistan de una recta pertenecen a una superficie de revolución. Dicha recta se llama eje de revolución de la figura geométrica.

Método geométrico

El modo de obtener geométricamente el punto medio de un segmento, mediante regla y compás, consiste en trazar dos arcos de circunferencia de igual radio, con centro en los extremos, y unir sus intersecciones para obtener la recta mediatriz. Esta «corta» al segmento en su punto medio.

El punto medio de un segmento definido por las coordenadas de sus extremos: (x₁, y₁) y (x₂, y₂).

Coordenadas cartesianas

Dado un segmento, cuyos extremos tienen por coordenadas:

$(x_{1},y_{1})(x_{2},y_{2})\,$,

el punto medio tendrá por coordenadas:

$[(x_{1}+x_{2})/2],[(y_{1}+y_{2})/2]\,$

Véase también

• Centro
• Circunferencia de Feuerbach
• Teorema de Varignon
• Triángulo medio
• Geometría plana

Enlaces externos

• Punto medio, en thesaurus.maths.org (12-05-09)