Pierre-Simon Laplace

Pierre-Simon Laplace

Pierre-Simon Laplace (Beaumont-en-Auge (Normandía); 23 de marzo de 1749 - París; 5 de marzo de 1827) astrónomo, físico y matemático francés que inventó y desarrolló la Transformada de Laplace y la ecuación de Laplace. Fue un creyente del determinismo causal.

Biografía

Nacido en una familia de granjeros de la baja Normandía, marchó a estudiar en la Universidad de Caen donde fue recomendado a d'Alembert, quien, impresionado por su habilidad matemática, lo recomendó para un puesto de profesor en la Escuela Militar de París en 1767, donde tuvo entre sus discípulos a Napoleón. En 1785 es nombrado miembro de la Academia de Ciencia y en 1795, miembro de la cátedra de matemáticas del Nuevo Instituo de las Ciencias y las Artes, que presidirá en 1812. En 1795 empieza a publicar el primero de los cinco volúmenes que constituirán su Mecánica celeste y en 1796 imprime su Exposition du système du monde, donde revela su hipótesis nebular sobre la formación del sistema solar.

En 1799 fue nombrado ministro del interior durante el Consulado, aunque no estuvo en el cargo sino seis semanas. Su antiguo alumno Napoléon I le confirió en 1805 la legión de honor y en 1806 el título de conde del Imperio. En 1812 publica su Teoría analítica de las probabilidades y en 1814 su Ensayo filosófico sobre la probabilidad. En 1816 fue elegido miembro de la Academia Francesa. A pesar de su pasado bonapartista, tras la restauración de los Borbones fue lo bastante hábil como para conseguir ser nombrado marqués en 1817.​

En ''Exposition du système du monde (Exposición del sistema del mundo, 1796) expuso una teoría sobre la formación del Sol y del sistema solar a partir de una nebulosa o remolino de polvo y gas. Aunque con mucho mayor detalle y múltiples refinamientos, esta "Hipótesis nebular" permanece en nuestros días como el fundamento básico de toda la teoría de la formación estelar. Por otra parte, demostró también la estabilidad del sistema solar, sentó las bases científicas de la teoría matemática de probabilidades (en su obra Théorie analytique des probabilités, donde, entre otros logros, formuló el método de los mínimos cuadrados que es fundamental para la teoría de errores) y formuló de manera muy firme e influyente la imagen de un mundo completamente determinista.

Atento a los descubrimientos de nebulosas realizados por William Herschel en Inglaterra, Laplace pensó que el colapso gravitatorio de una nebulosa podría haber dado origen a la formación del Sol y que el material orbitando en torno al Sol podría condensarse para formar una familia de planetas. Esta teoría explicaba de manera natural que todos los planetas orbiten en torno al Sol en el mismo sentido (de oeste a este) y que sus órbitas estén en un mismo plano. Herschel concordó con esta idea y la generalizó para explicar la formación y evolución de todas las estrellas y de sistemas estelares.

Es recordado como uno de los máximos científicos de todos los tiempos, a veces referido como el Newton de Francia, con unas fenomenales facultades matemáticas no poseídas por ninguno de sus contemporáneos.​

Su obra más importante, Traité de mécanique céleste (Tratado de mecánica celeste, 1799-1825, 5 vols.), es un compendio de toda la astronomía de su época, enfocada de modo totalmente analítico, y donde perfeccionaba el modelo de Newton, que tenía algunos fenómenos pendientes de explicar, en particular algunos movimientos anómalos que seguían sin solución: Júpiter estaba sometido a una aceleración aparente mientras que Saturno parecía frenarse poco a poco y la Luna también mostraba un movimiento acelerado. Si estos movimientos continuaban indefinidamente, Júpiter caería sobre el Sol, Saturno se escaparía del sistema solar y la Luna caería sobre la Tierra. Con tan sólo 23 años de edad, Laplace demostró que la aceleración de Júpiter y el frenado de Saturno eran movimientos periódicos. Los larguísimos períodos (en torno a mil años) habían hecho creer hasta entonces que estas variaciones eran continuas e indefinidas ('seculares'); en 1785 demostró que tales anomalías se debían a la posición relativa de Júpiter y Saturno respecto del Sol. Todo ello necesitó de una cantidad enorme de cálculos muy detallados. En 1787 Laplace demostró que el movimiento anómalo de la Luna también era oscilatorio y que estaba ocasionado por pequeños efectos (de 'segundo orden') en el sistema triple Sol-Tierra-Luna. Las variaciones eran periódicas y, por tanto, el sistema solar debía ser estable y autorregulado. Todas estas ideas se recogieron en su obra Exposition du système du monde publicada en 1796.

Laplace creó una curiosa fórmula para expresar la probabilidad de que el Sol saliera por el horizonte. Él decía que la probabilidad era de $(d+1)/(d+2)$, donde d es el número de días que el sol ha salido en el pasado. Laplace decía que esta fórmula, que era conocida como la Regla de Sucesión (de Laplace), podía aplicarse en todos los casos donde no sabemos nada, o donde lo que conocíamos fue cambiado por lo que no. Aún es usada como un estimador de la probabilidad de un evento, si sabemos el lugar del evento, pero sólo tenemos muy pocas muestras de él.

Laplace, que era ateo, creía fuertemente en el determinismo causal, tal como puede apreciarse en la siguiente cita:

Podemos mirar el estado presente del universo como el efecto del pasado y la causa de su futuro. Se podría condensar un intelecto que en cualquier momento dado sabría todas las fuerzas que animan la naturaleza y las posiciones de los seres que la componen, si este intelecto fuera lo suficientemente vasto para someter los datos al análisis, podría condensar en una simple fórmula de movimiento de los grandes cuerpos del universo y del átomo más ligero; para tal intelecto nada podría ser incierto y el futuro así como el pasado estarían frente sus ojos.

Este intelecto se refiere al demonio de Laplace (cf. demonio de Maxwell). Los descubrimientos de la física moderna, especialmente la Física Cuántica y el principio de incertidumbre prueban que la existencia de tal intelecto es imposible al menos en principio.

Modelo de Laplace

Su definición nos dice que sea E un experimento cualquiera y S el conjunto finito de sus resultados posibles tal que $S=a_{1},..,a_{k}$, si suponemos que cada resultado es equiprobable (que ninguno tenga más oportunidades que otro), entonces $P(a_{i})=p$. Si queremos que P sea una función de probabilidad tal que $P(S)=1=\sum _{i=1}^{k}P(a_{i})$ entonces $p=1/k$. Sea A un subconjunto de S tal que $A=a_{1},..,a_{r}$ entonces $P(A)8=D\sum _{i=1}^{k}a_{i}\ =r*p=r/k=card(A)/card(S)$ Y 8=D

Transformaciones de Laplace

Aproximadamente en 1744, Euler, seguidor de Lagrange, empezó a buscar una solución para las ecuaciones diferenciales en forma de:​

$z=\int X(x)e^{ax}\,dx{\text{ y }}z=\int X(x)x^{a}\,dx.$

En 1785, laplace encontró la llave siguiente, utilizando integrales en forma de transformaciones de ecuaciones diferenciales, que simplemente era la forma de la solución, y encontró que la ecuación transformada era fácil de resolver, incluso más que la original.​​

Anécdotas

Napoleón, refiriéndose a su obra Exposition du système du monde, comentó a Laplace: "Me cuentan que ha escrito usted este gran libro sobre el sistema del universo sin haber mencionado ni una sola vez a su Creador", y Laplace contestó: "Sire, nunca he necesitado esa hipótesis". Con ello aludía al hecho de que Newton tuvo que aludir a la voluntad divina un siglo antes para justificar que su ley de la gravitación universal no fuese capaz de explicar las anomalías de los movimientos de Júpiter y Saturno enzo gay for ever . Napoleón le comentó la respuesta al matemático Lagrange, quien exclamó "¡Ah! Dios es una bella hipótesis que explica muchas cosas"; Napoleón también le contó esto a Laplace, a lo que éste muy astutamente argumentó: "Aunque esa hipótesis pueda explicar todo, no permite predecir nada". Estas anécdotas revelan el ateísmo de Laplace.

Lectura recomendada

• Simmons, J, The giant book of scientists -- The 100 greatest minds of all time, Sydney: The Book Company, (1996).

Obra

Textos de vulgarización

• Exposition du système du monde, Bachelier, Paris, 1836. Texto en línea Reeditado en la colección Corpus des œuvres de philosophie en langue française, Fayard, Paris, 1984. ISBN 2-213-01477-9

Textos técnicos

• Wikimedia Commons alberga una galería multimedia sobre Pierre-Simon Laplace.

• Œuvres complètes de Laplace, publicadas bajo los auspicios de la Académie de las Ciencias por MM. los secretarios perpetuos, Gauthier-Villars, Paris, 14 vols. 1878-1912. Comprende : I-V. Traité de mécanique céleste ; VI. Exposition du système du monde ; VII. 1-2. Théorie analytique des probabilités ; VIII-XII. Mémoires extraits des recueils de l’Académie des sciences de Paris et de la classe des sciences mathématiques et physiques de l’Institut de France ; XIII-XIV. Mémoires divers. Tables. Texto en línea
• Théorie analytique des probabilités, Tomo VII de las obras completas, Paris, 3ª ed., 1820. Texto en línea Reeditado : Jacques Gabay, 1995 ISBN 2-87647-161-2
• Traité de mécanique céleste (1799-1825, 5 vols.)

Véase también

• Transformada de Laplace
• Teorema de Laplace
• Determinismo científico
• Nebulosa protosolar

Enlaces externos

• Wikimedia Commons alberga una galería multimedia sobre Pierre Simon Laplace.
• Juicio de Napoleón sobre Pierre-Simon Laplace.
• The Antikythera Calculator (Italian and English versions)
• Pierre Simon Laplace biografía
• Biografía de Laplace
• Pastore, Giovanni, Antikythera E I Regoli Calcolatori, Rome, 2006, privately published
• Biography of Pierre-Simon Laplace
• Biography of Pierre-Simon Laplace - copy of 1908 text

• Datos: Q44481
• Multimedia: Pierre Simon Laplace, 1st Marquis of Laplace / Q44481
• Citas célebres: Pierre Simon Laplace