Elemento mayor y menor

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En matemáticas, y particularmente en teoría del orden, el elemento mayor de un subconjunto S de un conjunto parcialmente ordenado es un elemento de S que es mayor o igual que cualquier otro elemento de S. El elemento menor de S se define dualmente y corresponde a un elemento de S que es menor o igual que cualquier otro elemento de S.

Formalmente, dado un poset (P,≤) y un subconjunto SP, entonces:

  • aS es un elemento mayor de S si para todo xS, xa.
  • aS es un elemento menor de S si para todo xS, ax.

Si tanto el elemento mayor como el menor existen, entonces estos son únicos.

Todo elemento mayor es un elemento maximal, y todo elemento menor es un elemento minimal.

Véase también[editar]

Referencias[editar]